弧度制及弧度制与角度制的换算课件.ppt

思考5：终边在第一、二、三、四象限的角的集合分别如何表示？,第一象限：S= | k36090k360 ，kZ；第二象限：S= | 90k360 180k360，kZ；第三象限：S= | 180k360 270k360，kZ；第四象限：S= | 90k360k360，kZ.,1,t课件,思考6：终边在x轴正半轴、负半轴，y轴正半轴、负半轴上的角分别如何表示？,x轴正半轴：= k360，kZ ；x轴负半轴：= 180k360，kZ ；y轴正半轴：= 90k360，kZ ；y轴负半轴：= 270k360，kZ .,思考7：终边在x轴、y轴上的角的集合分别如何表示？,终边在x轴上：S=|=k180，kZ；终边在y轴上： S=|=90k180，kZ.,2,t课件,例2 写出终边在直线y=x上的角的集合S，并把S中适合不等式-360 720的元素写出来.,S=|=45n180，nZ.,S = |=45k360, kZ |=180+45k360,kZ.,315，-135，45，225，405，585.,令-36045+n180720，得,-2.25n3.75,3,t课件,练习,1、如果，终边相同，则-的终 边落在（ ） A. X轴的正半轴上 B. X轴的负半轴上 C. y轴的正半轴上 D. y轴的负半轴上,A,2、与-1778的终边相同且绝对值最小 的角是_ 。,22,3、A=小于90的角，B=第一象限的角 则AB等于 （ ）,D,4,t课件,5,t课件,1.1.2 弧度制,6,t课件,在初中几何里，我们学习过角的度量，1度的角是怎样定义的呢？,周角的 为1度的角。,这种以1角作单位来度量角的制度叫做角度制 ，今天我们来学习另一种在数学和其他学科中常用的度量角的制度弧度制。,7,t课件,8,t课件,(1)弧度，实际上是长度与长度的比值，弧度是实数。,(2)弧度=弧长/半径 弧长是半径的a倍数，那么该弧所对的角就是a弧度或a rad（也可以简称为a）,问：360度=_弧度,9,t课件,360=2 rad这是弧度制和角度制互换的根基。,写出一些特殊角的弧度数,请总结出通法,10,t课件,11,t课件,（1）；（2）；（3）,把下列各角化成的形式：,练习,12,t课件, 弧长公式, 扇形面积公式,Why？,Why？,扇形的公式：,13,t课件,例3. 在半径为R的圆中，240的中心角所对的弧长为 ，面积为2R2的扇形的中心角等于 弧度。,解：（1）240= ，根据l=R，得,（2）根据S= lR= R2，且S=2R2.,所以 =4.,14,t课件,例4. 已知一半径为R的扇形，它的周长等于所在圆的周长，那么扇形的中心角是多少弧度？合多少度？扇形的面积是多少？,解：周长=2R=2R+l，所以l=2(1)R.,所以扇形的中心角是2(1) rad.,合( ) ,扇形面积是,15,t课件,作业,活页“弧度制”教材P9习题1.1 A组做书上,16,t课件,