连续梁桥及刚构桥课件.ppt

1,第三章 连续梁桥及刚构桥,本章主要内容,第一节 概述,第二节 连续梁桥的内力计算,第三节 连续梁桥的次内力计算,第四节 连续刚构桥的构造与计算要点,第五节 预应力连续梁(刚构）桥配束设计,2,第一节 混凝土连续梁桥概述,第一节 概述,一、混凝土连续梁桥的特点,三跨连续梁桥,三孔简支梁桥,VS,由于支点负弯矩的卸载作用，跨中正弯矩大大减小，恒载、活载均有卸载作用。由于弯矩图面积的减小，跨越能力增大。超静定结构，对基础变形及温差荷载较敏感。行车条件好。,连续梁桥的体系特点,3,第一节 混凝土连续梁桥概述,第一节 概述,一、混凝土连续梁桥的特点,连续梁桥的适用特点,连续梁桥,简支梁桥,连续刚构桥,跨越能力增加,钢筋砼梁,PC梁,钢筋砼梁,PC梁,钢筋砼梁,PC梁,150m,300m,50m,约2030m,等截面连续梁适用于中小跨度桥梁；变截面连续梁跨越能力显著增加。预应力的使用提高了连续梁桥的跨越能力。由于支座使用和更换条件的限制，混凝土连续梁的跨度不宜过大。,控制值,等截面连续梁,变截面连续梁,4,第一节 混凝土连续梁桥概述,第一节 概述,5,混凝土连续梁桥概述特点,第一节 概述,连续梁桥的施工特点,施工方法灵活，悬臂施工方法提高了连续梁的跨越能力；施工中通常存在体系转换的情况，不同的施工方法会产生不同的恒载内力结果，计算分析中需要考虑结构的形成过程。,一、混凝土连续梁桥的特点,满堂支架施工,悬臂施工,悬臂浇筑,悬臂拼装,预制简支变连续施工,移动支架施工,顶推施工,6,混凝土连续梁桥概述布置,第一节 概述,二、混凝土连续梁桥的总体布置,平面布置方式：正交斜交单向曲线反向曲线,连续梁桥平面布置示例,联连续梁由若干梁跨（通常为38跨）组成一联， 每联两端设置伸缩缝，整 个桥梁可由一联或多联组成。,1.平面布置,7,第一节 概述,二、混凝土连续梁桥的总体布置,2.立面布置,（1）分跨的选择,等跨布置,不等跨布置,布置原则：减小弯矩、增加刚度、方便施工、美观要求。,适用于中小跨度连续梁。,边跨与中跨之比 L1/L 一般为 0.50.8（过大，过小的不利情况),VS,混凝土连续梁桥概述布置,8,第一节 概述,（2）梁高的选择,等高度连续梁,变高度连续梁,等截面连续梁,变高度连续梁,变截面连续梁,梁高不变。具有构造、制造和施工简便的特点。适用于中等跨度（4060m左右）的、较长的桥梁。可按等跨或不等跨布置。长桥多采用等跨布置，以简化构造，统一模式，便于施工。,更能适应结构的内力分布规律。受力状态与其施工时的内力状态基本吻合。梁高变化规律可以是斜（直）线、圆弧线或二次抛物线。箱型截面的底板、腹板和顶板可作成变厚度，以适应梁内各截面的不同受力要求。,VS,高跨比 h/L (公路：跨中1/301/50；中支点1/161/25)。,高跨比 h/L (公路：1/151/30）,混凝土连续梁桥概述布置,9,第一节 概述,（3）横断面的选择,依据桥梁的结构体系、跨度、宽度、梁高、施工方法等确定。大跨度连续梁通常采用箱形断面。,实体截面：用于小跨度的桥梁（现浇）空心板截面：常用于1530m的连续梁桥（现浇）肋式截面：常用跨度在1530m范围内，常采用预制架设施工，并在梁段安装完成之后，经体系转换形成连续梁。鱼腹式特点：构造简单，施工方便，适用于中、小跨度的连续梁桥。,混凝土连续梁桥概述布置,10,（2）箱形断面,具有良好的抗弯和抗扭性能，是预应力混凝土连续梁桥的主要截面型式 单箱，单室，单箱双室截面，双箱单室、双箱双室、多箱单室等 顶板和底板结构承受正负弯矩的主要部位腹板主要承受结构的弯矩剪应力以及扭转剪应力引起的主拉应力 梗腋（或称承托）设置在腹板与顶、底板接头处锯齿块方便预应力张拉锚固,第一节 概述,混凝土连续梁桥概述布置,11,第一节 概述,混凝土连续梁桥概述布置,大跨度预应力连续梁箱形断面的构成特点,顶板,满足横向抗弯及纵向抗压要求；一般采用等厚度，主要由横向抗弯控制（桥面板）。,腹板,主要承担剪应力和主拉应力；一般采用变厚度腹板：靠近跨中处受构造要求控制，靠近支点处受主拉应力控制，需加厚。,底板,满足纵向抗压要求；一般采用变厚度，跨中主要受构造要求控制，支点主要受纵向压应力控制，需加厚。,一般在支点截面设置横隔板。,横隔板,12,（4）示例,第一节 概述,混凝土连续梁桥概述布置,13,第一节 概述,混凝土连续梁桥概述布置,14,第一节 概述,混凝土连续梁桥概述布置,15,（1）预应力钢筋的分类,按走向：纵向力筋（主筋）、横向力筋和竖向力筋三向按位置：分为顶板筋、底板筋、腹板筋（竖筋）按形状：直筋、弯筋、平面筋、空间筋等按受力特性：分为正弯矩筋、负弯矩筋、抗剪筋等按使用时间长短：分为永久性筋和临时筋按布置在混凝土体内或体外：分为体内筋和体外筋按与混凝土是否有粘结：分为有粘结筋和无粘结筋,第一节 概述,混凝土连续梁桥概述预应力形式,三、PC连续梁桥中的预应力钢筋形式,16,（2）纵向预应力钢筋的布置,A.连续配束,小跨度等截面连续梁桥（现浇）中采用；连续跨数不宜过多（一般小于4）。,第一节 概述,混凝土连续梁桥概述预应力形式,17,悬臂灌注钢束布置示意,B.分段配束,适用于大跨度变截面连续梁（刚构）桥特别是采用分段施工的情况,第一节 概述,混凝土连续梁桥概述预应力形式,18,分段配筋示例,第一节 概述,混凝土连续梁桥概述预应力形式,19,C.预应力钢筋的逐段接长,由于力筋供料长度、施工方法和结构受力等方面的原因，有时需要采用连接器把主筋对接或逐段加长。适用对逐孔施工的连续梁桥，其纵向主筋往往采用逐段接长力筋。该方式也用于顶推法施工的连续梁桥，以及混凝土斜拉桥梁部中。,、波纹管 、螺旋筋、锚垫板、连接体、挤压头、保护罩、六角螺栓 、六角螺母、约束圈、钢绞线、波纹管、保护罩、夹片,多根钢绞线连接器结构示例,第一节 概述,混凝土连续梁桥概述预应力形式,20,特点减小截面尺寸；提高混凝土浇筑质量；无须预留孔道，减少孔道压浆等工序；施工方便迅速，钢束便于更换；钢束线形容易调整，减小预应力损失；但其对力筋防护和结构构造等的要求较高，抗腐蚀、耐疲劳性能有待提高。在桥梁工程中有所应用（新桥设计和既有桥梁加固）。,D.预应力钢筋的体外布置,指把力筋布置在主梁截面以外的箱内外，配以横隔板、转向块等构造，对梁体施加预应力。,体外布筋示例（瑞士Bois de Rosset引桥）,第一节 概述,混凝土连续梁桥概述预应力形式,21,第一节 概述,混凝土连续梁桥概述预应力形式,22,横向布筋在箱梁结构中，若两腹板间距过大或悬臂板外挑过长，就需要对箱梁顶板施加横向预应力竖向布筋当腹板混凝土、普通钢筋、纵向下弯力筋等不足以抵抗荷载剪力时，就需要在腹板内布置竖向力筋。竖向力筋一方面可以提高截面的抗剪能力，另一方面也可以与挂篮施工配合，作为后锚钢筋 。材料采用高强度钢筋（钢铰线和粗钢筋），在预留孔道内按后张法工艺施工。,竖向预应力,横向预应力,（3）横向预应力钢筋和竖向预应力钢筋,第一节 概述,混凝土连续梁桥概述预应力形式,23,（4）示例,第一节 概述,混凝土连续梁桥概述预应力形式,24,第一节 概述,混凝土连续梁桥概述预应力形式,25,第一节 概述,混凝土连续梁桥概述预应力形式,26,四、PC连续梁桥设计实例,南京长江二桥北汊桥跨径：90m+3165m+90m截面：箱梁梁高：根部8.8m，跨中3.0m预应力：三向预应力体系主梁配纵向预应力筋，钢绞线桥面板配横向预应力筋，钢绞线腹板配竖向预应力筋，精轧螺纹钢,第一节 概述,混凝土连续梁桥概述设计实例,27,第一节 概述,混凝土连续梁桥概述设计实例,28,第一节 概述,混凝土连续梁桥概述设计实例,29,第一节 概述,混凝土连续梁桥概述设计实例,30,第一节 概述,混凝土连续梁桥概述设计实例,31,第一节 概述,混凝土连续梁桥概述设计实例,32,第一节 概述,混凝土连续梁桥概述设计实例,33,第一节 概述,混凝土连续梁桥概述设计实例,34,第一节 概述,混凝土连续梁桥概述设计实例,35,第一节 概述,混凝土连续梁桥概述设计实例,36,第一节 概述,混凝土连续梁桥概述设计实例,37,第一节 概述,混凝土连续梁桥概述设计实例,38,第二节 内力计算,第二节 混凝土连续梁桥内力计算,一、PC连续梁桥梁设计计算概述,PC梁桥设计计算基本流程,39,第二节 内力计算,第二节 混凝土连续梁桥内力计算,二、PC连续梁桥梁恒载内力计算,恒载内力是分阶段分工况叠加而形成的，这即为内力叠加。同样道理，也存在位移和应力的叠加。混凝土连续梁恒载内力的计算与所采用的施工方法密切相关。连续梁的内力计算中存在次内力的影响。,体系转换,结构形成的过程中（施工过程中），从一个施工阶段到下一个施工阶段时，结构的受力体系发生了改变，这种改变称为体系转换。体系转换很多时候体现在结构的受力约束关系的改变上。,计算要点,确定每一施工阶段的结构情况，及计算图式；确定每一施工阶段的荷载情况；内力、位移和应力的叠加。必须注意施工过程中的体系转换，不同的荷载作用在不同的体系上,40,第二节 内力计算,第二节 混凝土连续梁桥内力计算,41,第二节 混凝土连续梁桥的内力计算,第二节 内力计算,1.满堂支架施工的恒载内力,这种施工方法，连续梁在建造过程中没有发生体系转换，而是一次整体完成，故恒载内力按连续梁计算即可。,42,第二节 混凝土连续梁桥的内力计算,第二节 内力计算,1.满堂支架施工的恒载内力,这种施工方法，连续梁在建造过程中没有发生体系转换，而是一次整体完成，故恒载内力按连续梁计算即可。,43,第二节 混凝土连续梁桥的内力计算,第二节 内力计算,满堂支架施工的预应力布置,44,第二节 混凝土连续梁桥的内力计算,第二节 内力计算,2.简支变连续施工的的恒载内力,一期恒载作用在简支梁上，二期恒载作用在连续梁上,45,第二节 混凝土连续梁桥的内力计算,第二节 内力计算,46,第二节 混凝土连续梁桥的内力计算,第二节 内力计算,47,第二节 混凝土连续梁桥的内力计算,第二节 内力计算,简支变连续施工的预应力布置,48,第二节 混凝土连续梁桥的内力计算,3.逐跨施工的恒载内力,第二节 内力计算,主梁自重内力图，应由各施工阶段时的自重内力图迭加而成。,49,第二节 混凝土连续梁桥的内力计算,第二节 内力计算,主梁自重内力图，应由各施工阶段时的自重内力图迭加而成,3.逐跨施工的恒载内力,50,第二节 混凝土连续梁桥的内力计算,第二节 内力计算,逐跨施工的预应力布置,51,第二节 混凝土连续梁桥的内力计算t,第二节 内力计算,4.顶推施工的恒载内力,顶推施工中的恒载弯矩包络图,顶推施工的计算图式,顶推过程中，梁体内力不断发生改变，梁段各截面在经过支点时要承受负弯矩，在经过跨中区段时产生正弯矩；施工阶段的内力状态与使用阶段的内力状态不一致；配筋必须满足施工阶段内力包络图,在顶推阶段，连续梁的受力情况，与导梁的长度对被顶推梁的跨度之比、刚度之比、自重之比，以及有无临时中间墩，或临时缆索等而有所不同。在计算结构内力时，对于支承在台座滑道上的部分梁端，应视其工艺特点和填土性质，适当考虑其影响。,52,第二节 混凝土连续梁桥的内力计算,第二节 内力计算,最大正弯矩的产生,主梁最大正弯矩发生在导梁刚顶出支点外时,4.顶推施工恒载内力,最大负弯矩的产生,与导梁刚度及重量有关 导梁刚接近前方支点 刚通过前方支点,53,第二节 混凝土连续梁桥的内力计算,5. 悬臂施工的恒载内力,第二节 内力计算,分清荷载作用的结构 体现约束条件的转换 主梁自重内力图，应由各施工阶段时的自重内力图迭加而成,54,第二节 混凝土连续梁桥的内力计算,第二节 内力计算,55,第二节 混凝土连续梁桥的内力计算,1、纵向某些截面可能出现正负最不利弯矩，必须用影响线加载 2、横向 箱梁专门分析 多梁式横向分布系数计算，等刚度法,三、PC连续梁桥梁活载内力计算,第二节 内力计算,56,第二节 混凝土连续梁桥的内力计算,第二节 内力计算,四、 PC连续梁桥的变形计算,57,混凝土连续梁桥的次内力计算概述,第三节 次内力计算,一、次内力的产生概述,超静定结构在各种内外因素的综合影响下，结构因受到强迫的挠曲变形或轴向伸缩变形，在结构多余约束处产生多余的约束力，从而引起结构附加内力，这部分内力一般称为结构的次内力（二次内力）。,次内力,预应力,温度,支座沉降,徐变与收缩,原因,结构变形,变形受限,新的约束力,多余约束,结构内力,次内力,58,第三节 次内力计算,温度次内力产生的分析,Q,无多余约束的简支梁，非均匀温度变化效应产生的变形可以自由发生,无多余约束的简支梁，非均匀温度变化产生的变形在中支点处被约束。,中支点处产生被动的约束力。,约束力产生结构的次内力（弯矩和剪力）。,混凝土连续梁桥的次内力计算概述,59,第三节 次内力计算,混凝土连续梁桥的次内力计算概述,60,二、次内力图的形态特点,第三节 次内力计算,次内力弯矩图形态,次内力剪力图形态,次内力产生的直接原因是冗余约束处的冗余反力梁式结构中次内力的形态特点是呈线性分布,混凝土连续梁桥的次内力计算形态,61,三、次内力的计算原理,第三节 次内力计算,混凝土连续梁桥的次内力计算形态,62,三、次内力的计算原理,第三节 次内力计算,混凝土连续梁桥的次内力计算形态,63,四、温度次内力的计算,第三节 次内力计算,1.温度对结构的影响,混凝土连续梁桥的次内力计算温度,热胀冷缩特性是构成桥梁材料的固有特性。桥梁结构是置于大气环境中使用的。,桥梁结构不可避免地要考虑温度变化的影响。温度是桥梁设计中的一种重要作用（荷载）。,温度效应,年温差,日照温差,砼水化热,均匀温差,非均匀温差,对简支梁和连续梁只产生伸缩变形,对简支梁和连续梁不仅要产生变形，还会引起内力和应力。,局部温差,体系温差,64,（1）均匀温度效应（体系升温或降温）考虑示例,均匀温度指所有构件（塔、梁、索）全断面均处于同一个温度。对结构的体系温差，按合拢温度和最高（最低）温度差值计算升温（降温）效应。钢结构可按当地最高日均和最低日均气温确定，无准确值时可按下表确定；混凝土结构可按当地最高月均和最低月均气温确定。,65,（2）非均匀温度效应考虑示例,非均匀温度指所有构件间或截面不同部位存在不同的温度分布。斜拉桥主要计算的非均匀温度效应包括：索梁温差：按土(1015)考虑塔梁温差：按土(1015)考虑塔截面两侧温差：按土5考虑梁顶面的正温差和负温差：按规范考虑顶板升温或降温结合梁断面中钢与混凝土的温差：按土(1015),T1,T2,梁顶面的正温差示例,66,（A）构件温差,构件温差出现的原因是不同构件升温或降温的速度不同。斜拉索的温度变化对结构内力和变形影响大。,斜拉索（有保护套）与混凝土梁,斜拉索（有保护套）与钢梁,混凝土塔与钢梁,（2）非均匀温度效应考虑示例,67,（B）断面温差,断面温差出现的原因是构件断面不同部位受太阳辐射影响而出现的温度分布不均匀。,塔左右两侧的温差,梁顶面的正温差,（2）非均匀温度效应考虑示例,68,梁顶面正负温差计算的规范要求,（2）非均匀温度效应考虑示例,69,四、温度次内力的计算,第三节 次内力计算,2.温度效应的模拟,混凝土连续梁桥的次内力计算温度,实际结构中温度变化效应对结构的影响是复杂的，反映在结构在“感受”温度作用时具有内外不确定性。环境温度和日照情况是变化的（不确定性）；结构内的温度场反映是不均匀的；计算分析时先需要对结构温度场本身进行简化和模拟。,(1)将实际结构中的三维温度场简化为一维问题来处理。,(2)将一维温度变化分布用简单的数学分布模式来表达。,线性温度梯度分布,非线性温度梯度分布,梁式桥梁结构主要关心竖向平面内的结构行为，三维温度分布主要关心温度在竖向轴的一维分布问题。,70,第三节 次内力计算,混凝土连续梁桥的次内力计算温度,线性分布,典型的温度场分布模式,非线性分布,简支梁,均匀温差,连续梁,刚构梁,拱桥,不均匀温差,纵向变形,纵向变形,竖向弯曲,次内力,自应力,自应力,少量纵向变形,次应力,竖向弯曲,竖向弯曲,竖向弯曲,次内力,次应力,次内力,次应力,次内力,次内力,自应力,自应力,自应力,自应力,次应力,次应力,71,第三节 次内力计算,混凝土连续梁桥的次内力计算温度,线性分布温度对结构的影响,对简支梁产生纵向伸缩变形,对连续梁产生纵向伸缩变形,对连续刚构产生纵向伸缩变形和竖向挠曲变形,72,第三节 次内力计算,混凝土连续梁桥的次内力计算温度,对简支梁产生竖向挠曲变形,对连续梁产生竖向挠曲变形在冗余约束处受限，产生次内力，该内力在截面上形成应力。,上层纤维有伸长趋势,下层纤维不伸长,因为结构断面是“连续”的，上层纤维的伸长受到下次纤维的（内部）约束，自由伸长受限。,线性分布温度对结构的影响,非线性分布温度对结构的影响,在截面内产生应力，称为自应力,73,第三节 次内力计算,混凝土连续梁桥的次内力计算温度,3.温度效应的产生的应力构成,梁的温度变形受到纵向纤维之间的相互约束（因梁变形仍服从平截面假定，实际截面的最终变形仍为直线），在截面上产生自平衡的纵向约束应力，一般称为自应力。,自应力,次应力,梁的温度上拱变化受到支承条件约束，产生次内力，由温度次内力引起的截面应力称为温度次应力。,静定结构,超静定结构,74,自由温差应变 T(y)=T(y),温差自应力 s0(y)=E(y)=ET(y)-(0+y),平截面假定 a(y)=0+y,温差自应变 (y)=T(y)-a(y)=T(y)-(0+y),第三节 次内力计算,混凝土连续梁桥的次内力计算温度,4.温度自应力的计算,假定不受限的纤维自由温度应变,实际受限后满足平截面假定的真实应变，为梁的弯曲曲率。,75,截面内力矩平衡：,联立求解得：,第三节 次内力计算,混凝土连续梁桥的次内力计算温度,截面内水平力平衡：,变形曲率,y=0处应变,温差自应力：s0(y)=E(y)=ET(y)-(0+y),带回,76,力法方程,温度次力矩,温差次应力,第三节 次内力计算,混凝土连续梁桥的次内力计算温度,5.温度次应力的计算,（1）按结构力学方法求解,11x1T1T0,77,第三节 次内力计算,混凝土连续梁桥的次内力计算温度,5.温度次应力的计算,（2）按矩阵位移法求解,取梁端固定的结构单元（梁单元），分析杆端力（荷载向量）与截面变形的关系。组集各单元刚度矩阵与单元荷载列阵，得到总体刚度矩阵和荷载列阵，列出矩阵位移方程。求解方程，得到杆端位移，再利于本构关系求出对于的杆端力。,单元荷载列阵,矩阵位移方程,求解,单元i端反力Mi,Ni,Qi,单元j端反力Mj,Nj,Qj,计算Nt和Mt,温差次应力,78,第三节 次内力计算,混凝土连续梁桥的次内力计算预应力,五、预应力次内力的计算,1.预应力次内力的产生,（1）简支梁中预应力的效应,Ny,ey,Ny,ey,轴力Ny,弯矩M=-Ny*ey,轴向变形x,挠曲变形y,y,x,79,第三节 次内力计算,混凝土连续梁桥的次内力计算预应力,荷载产生的弯矩,预应力产生的弯矩,ey,压力线,简支梁中，预应力产生的弯矩图就是预应力钢筋与梁重心轴之间包围的面积图。,各截面内的弯矩与轴力比值（压弯偏心值）沿梁轴线连接得到的曲线。,预应力产生的截面弯矩,简支梁中，压力线与预应力钢筋的重心线重合。,定义,80,第三节 次内力计算,混凝土连续梁桥的次内力计算预应力,荷载产生的弯矩,预应力产生的弯矩,ey,简支梁中，预应力产生的弯矩图就是预应力钢筋与梁重心轴之间包围的面积图。,预应力产生的截面弯矩,预应力的初力矩,预压力Ny与预应力偏心距ey的乘积；与结构体系无关，仅与预应力大小和布置有关。,定义,简支梁中，预应力仅产生初力矩,81,第三节 次内力计算,混凝土连续梁桥的次内力计算预应力,1.预应力次内力的产生,（2）连续梁中预应力的效应,Ny,ey,Ny,ey,轴力Ny,轴向变形x,挠曲变形的趋势在中支点被约束,y,x,支点产生约束力R,R,约束力R在结构上产生弯矩（次弯矩M）,预应力已经产生与约束无关的初力矩M0,叠加得到连续梁中预应力的总弯矩My,预应力的次剪力Qy,82,第三节 次内力计算,混凝土连续梁桥的次内力计算预应力,预应力的初力矩M0,预应力的次力矩M,预应力的总力矩My,回顾一下：,压力线,连续梁中，压力线与预应力钢筋的重心线不一定重合。（由于有预应力次弯矩的存在）,83,（1）直线配筋,第三节 次内力计算,混凝土连续梁桥的次内力计算预应力,2.预应力次内力的力法求解,两跨连续梁，直线配筋，预应力Ny，偏心e,取中支点反力Rb为冗余力，将结构等效为简支梁。,在预应力作用下，结构的初力矩为M0=-Ny*e,初力矩使得静定结构上挠，跨中处为b。,冗余力Rb使得结构下挠，跨中处为b,84,（1）直线配筋,第三节 次内力计算,混凝土连续梁桥的次内力计算预应力,2.预应力次内力的力法求解,冗余力Rb处的实际位移为零,求出Rb,根据冗余反力Rb求出预应力次力矩M,85,（1）直线配筋,第三节 次内力计算,混凝土连续梁桥的次内力计算预应力,2.预应力次内力的力法求解,中支点总预矩：,边支点总预矩：,压力线位置,边支点压力线位置：-e,中支点压力线位置：e/2,86,（1）直线配筋,第三节 次内力计算,混凝土连续梁桥的次内力计算预应力,2.预应力次内力的力法求解,力法方程,变位系数,赘余力,总预矩,压力线位置,87,-Ny*ey,Ny*ey,3.关于线性转换原则与吻合束,第三节 次内力计算,混凝土连续梁桥的次内力计算预应力,（1）线性转换原则,直线配筋,ey,总弯矩,-Ny*ey,-Ny*ey,1/2Ny*ey,ey,-ey/2,改成折线配筋,中支点偏心-ey/2边支点偏心ey,分析一下力矩构成：,压力线位置,初预矩,1/2Ny*ey,去掉中支点变为简支梁,分析一下在该初弯矩下的简支梁中支点变形：,ey,ey,ey,-ey/2,ey,88,第三节 次内力计算,混凝土连续梁桥的次内力计算预应力,弯矩,简支结构,中点变形为零,原结构中点处预应力产生的反力冗余为零。,原结构没有预应力次内力,直线配筋,ey,总预矩,-Ny*ey,-Ny*ey,1/2Ny*ey,-Ny*ey,Ny*ey,1/2Ny*ey,总弯矩,连续结构,-Ny*ey,Ny*ey,1/2Ny*ey,原结构初预矩与总预矩相同。,原结构与直线配筋的总预矩相同。,ey,ey,ey,ey,89,3.关于线性转换原则与吻合束,第三节 次内力计算,混凝土连续梁桥的次内力计算预应力,（1）线性转换原则,线性转换原则,只要保持力筋在超静定结构中的两端位置不变，保持力筋在跨内的形状不变，而只改变力筋在中间支点上的偏心距，则梁内混凝土压力线不变，即总预矩不变。,总预应力弯矩,连续结构,e,-Ny*e,Ny*e/2,e3,-Ny*e1,压力线,e,-e/2,e,e,90,改变e在支点B所增加(或减少)的初预矩值，与预加力次力矩的变化值相等，而且两者图形都是线性分布，因此正好抵消,第三节 次内力计算,混凝土连续梁桥的次内力计算预应力,线性转换的概念，对预应力混凝土超静定结构设计中预应力筋的布置有很大的优点，它允许在不改变结构内混凝土压力线位置的条件下调整力筋合力线的位置，以适应构造上的要求。,线性转换原则的作用和意义,91,第三节 次内力计算,混凝土连续梁桥的次内力计算预应力,3.关于线性转换原则与吻合束,（2）吻合索,吻合索,调整预应力束筋在中间支点的位置，使预应力筋重心线线性转换至压力线位置上，预加力的总预矩不变，而次力矩为零。,次力矩为零时的配束称吻合索,92,多跨连续梁在任意荷载作用下,按外荷载弯矩图形状布置预应力束及为吻合束吻合束有任意多条,第三节 次内力计算,混凝土连续梁桥的次内力计算预应力,吻合索的物理意义,在任意外荷载的作用下，连续梁在多余未知力的方向上不产生相对的位移。,重要结论,按任意荷载作用下的弯矩图形的线形变化作为力筋在梁内的力筋布置位置，即为吻合索线型。设计中，按最大内力包络图配置力筋，而不是按一固定荷载形式下结构的弯矩包络图进行配束。一个好的力筋重心线位置，应取决于能够产生一条所希望的压力线。以满足实际使用要求。,93,第三节 次内力计算,混凝土连续梁桥的次内力计算预应力,94,第三节 次内力计算,混凝土连续梁桥的次内力计算预应力,次力矩的调整,在调整力筋的具体位置时，应考虑到力筋的位置主要是由截面强度、使用应力及构造等条件控制的，因此在发生最大正弯矩的跨中截面和最大副弯矩的支点截面上，力筋的位置最好不要有大的变动。一般调整力筋轴线的最大移动值宜设在L/4处。,按任意荷载作用下的弯矩图形的线形变化作为力筋在梁内的力筋布置位置，即为吻合索线型。设计中，按最大内力包络图配置力筋，而不是按一固定荷载形式下结构的弯矩包络图进行配束。一个好的力筋重心线位置，应取决于能够产生一条所希望的压力线。以满足实际使用要求。,95,4.等效荷载法求解总预矩,第三节 次内力计算,混凝土连续梁桥的次内力计算预应力,预应力混凝土结构，是一种预加力和混凝土压力自相平衡的自锚体系。可把预应力筋和混凝土视为互相独立的脱离体，把预加力对混凝土的作用用等效荷载的形式来代替。只要求得不同配筋情况下的等效荷载，就可以利用结构力学的方法求得超静定结构由预加力产生的内力。应该注意的是：用等效荷载求得梁的内力已经包含了预加力引起的次内力，因此求得的内力就是总预矩。,等效荷载的计算方法,在力筋的端部：为集中力（轴向力和竖向力）和弯矩力筋轴线的斜率发生突变的地方：等效荷载为集中力力筋轴线为曲线时：等效荷载为分布荷载中间支座处的力筋：曲线变化、折角可以利用初预矩图直接求解等效荷载,96,4.等效荷载法求解总预矩,把预应力束筋和混凝土视为相互独立的脱离体，预加力对混凝土的作用可以用等效荷载代替.,第三节 次内力计算,混凝土连续梁桥的次内力计算预应力,97,(1)在梁端部轴向力竖向力力矩,第三节 次内力计算,混凝土连续梁桥的次内力计算预应力,98,(2)在梁内部初预矩图为曲线时产生均布荷载初预矩图成折线时产生集中力,第三节 次内力计算,混凝土连续梁桥的次内力计算预应力,99,(3)初预矩与总预矩将等效荷载作用在基本结构上可得初预矩将等效荷载直接作用在连续梁上可得总预矩如果等效荷载直接作用在连续梁上支反力等于0，此时为吻合束只有改变预应力束曲率半径或梁端高度才能改变总预矩,第三节 次内力计算,混凝土连续梁桥的次内力计算预应力,100,六、 徐变、收缩及次内力计算,第三节 次内力计算,混凝土连续梁桥的次内力计算收缩徐变t,1. 徐变、收缩理论,温度,湿度,荷载,应力水平,受力体系,养护,混凝土龄期,截面尺寸,配合比,材料本身,只影响收缩,影响徐变和收缩,只影响徐变,图例,收缩与荷载无关徐变与荷载有关收缩、徐变与材料、配合比、温度、湿度、截面形式、养护护条件、混凝土龄期有关,101,第三节 次内力计算,混凝土连续梁桥的次内力计算收缩徐变,(1)混凝土变形过程,1. 徐变、收缩理论,徐变是弹性变形的数倍,徐变变形基本不可恢复,现象：在荷载长期作用下，变形将随时间而增加；原因：凝胶体的粘性流动，内部微裂缝不断产生和发展等影响：导致变形增大，应力重分布和内力分布等。,混凝土徐变曲线的特点：开始增长较快，以后逐渐减慢，逐渐趋于稳定(收敛),徐变,徐变过程示例图,Creep,102,第三节 次内力计算,混凝土连续梁桥的次内力计算收缩徐变,(1)混凝土变形过程,1. 徐变、收缩理论,现象：体积缩小或长度缩短；原因：后期主要是因为混凝土干燥失水；影响：受约束的收缩会产生应力，导致混凝土开裂。(包括内部的钢筋对混凝土产生的约束）,混凝土收缩曲线的特点：开始增长较快，以后逐渐减慢，逐渐趋于稳定(收敛)，收缩应变约200600,收缩,Shrinkage,收缩与弹性变形无关,收缩可以部分恢复,103,第三节 次内力计算,混凝土连续梁桥的次内力计算收缩徐变,徐变,收缩,收缩与弹性变形无关,徐变与弹性变形有关,104,第三节 次内力计算,混凝土连续梁桥的次内力计算收缩徐变,弹性变形,加载历程,收缩,徐变,105,结构在受压区的徐变和收缩会增大挠度；徐变会增大偏压柱的弯曲，由此增大初始偏心，降低其承载能力；预应力混凝土构件中，徐变和收缩会导致预应力的损失；徐变将导致截面上应力重分布。对于超静定结构，混凝土徐变将导致结构内力重分布，即引起结构的徐变次内力。混凝土收缩会使较厚构件的表面开裂,第三节 次内力计算,混凝土连续梁桥的次内力计算收缩徐变,（2）收缩徐变的影响,1. 徐变、收缩理论,106,徐变应变,收缩应变,弹性应变,总应变,应变测试和应力分析中中应注意收缩、徐变的影响。,第三节 次内力计算,混凝土连续梁桥的次内力计算收缩徐变,107,第三节 次内力计算,混凝土连续梁桥的次内力计算收缩徐变,L,L=10m的简支梁，面积为A,假如18个月的收缩应变值为300,简支梁只产生变形（缩短3mm）,L=10m的固端梁，面积为A,假如18个月的收缩应变值为300,看看温度应变,拉应力还是压应力？,产生300的应变需30度温度改变,固端梁产生了10.5MPa的应力,收缩的影响可以用均匀降温的效应来匡算；由于徐变等原因对内力的改善，通常用1015度的降温来匡算收缩的应力。,收缩应力是多少？,108,混凝土收缩在钢筋约束下产生的应力,第三节 次内力计算,混凝土连续梁桥的次内力计算收缩徐变,109,当混凝土棱柱体在持续应力不大与0.5Ra时，徐变变形与初始弹性变形成线性比例关系徐变系数徐变与弹性应变之比,(3)线性徐变,第三节 次内力计算,混凝土连续梁桥的次内力计算收缩徐变,1. 徐变、收缩理论,徐变系数,徐变应变,弹性应变,Creep,Elastic,徐变变形与弹性变形成正比徐变变形与弹性应力成正比,110,建立一个公式，参数通过查表计算，各国参数取法不相同，常用公式有：CEBFIP 1970年公式联邦德国规范1979年公式国际预应力协会（FIP）1978年公式我国采用的公式,2. 徐变、收缩量计算表达,第三节 次内力计算,混凝土连续梁桥的次内力计算收缩徐变,(1）实验拟合曲线法,111,(2)徐变系数数学模型,1）基本曲线Dinshinger公式,第三节 次内力计算,混凝土连续梁桥的次内力计算收缩徐变,徐变在加载时刻有急变在加载初期徐变较大随时间增长逐渐趋于稳定,加载龄期为=0，在任意考查时刻t时的徐变系数,加载龄期为=0，在考查时刻t时的徐变系数,为表示徐变增长速度的系数,112,第三节 次内力计算,混凝土连续梁桥的次内力计算收缩徐变,2）徐变系数与加载龄期的关系,(2)徐变系数数学模型,老化理论,先天理论,混合理论,不同加载龄期的徐变系数在任意时刻，徐变增长率相同,不同加载龄期的徐变增长量都是一样的,(弹性徐变理论),(继效理论),结构各部件可能具有不同的加载龄期,对新混凝土采用老化理论，对加载龄期长的混凝土采用先天理论,该理论较符合新混凝土的特性,该理论较符合加载龄期长的混凝土的特性,根据徐变系数与加载龄期的关系，有不同的关系模型加以描述,徐变曲线的斜率相同,徐变曲线的终值相同,较小时,较大时,113,2）徐变系数与加载龄期的关系,第三节 次内力计算,混凝土连续梁桥的次内力计算收缩徐变,(2)徐变系数数学模型,徐变曲线的斜率相同,A.老化理论,不同加载龄期的混凝土徐变曲线在任意时刻t(t)，徐变增长率都相同,随着加载龄期的增大，徐变系数将不断减小，当加载龄期足够长时徐变系数为零,该理论较符合新混凝土的特性,已知一条0的徐变曲线后，加载龄期为的曲线可以由垂直移轴获得。,随着加载龄期的增大，徐变系数将不断减小，当加载龄期足够长时徐变系数为零。,已知的加载龄期为0，在任意时刻t时的徐变曲线,已知的加载龄期为0，在时刻为时的徐变值（常数）,欲求的加载龄期为，在任意时刻t时的徐变曲线,114,将Dinshinger公式应用于老化理论,第三节 次内力计算,混凝土连续梁桥的次内力计算收缩徐变,115,第三节 次内力计算,混凝土连续梁桥的次内力计算收缩徐变,徐变曲线的终值相同,B.先天理论,不同加载龄期的徐变增长都是一样的。,该理论较符合加载龄期长的混凝土的特性,混凝土的徐变终极值不因加载龄期不同而异，而是一个常值。,已知一条0的徐变曲线后，加载龄期为的曲线可以由水平移轴获得。,欲求的加载龄期为，在任意时刻t时的徐变曲线,已知的基本徐变曲线上，加载持续为（t）时的徐变系数,116,第三节 次内力计算,混凝土连续梁桥的次内力计算收缩徐变,C.混合理论,结构各部件可能具有不同的加载龄期,对新混凝土采用老化理论，对加载龄期长的混凝土采用先天理论,117,3.结构因混凝土徐变引起的变形计算,第三节 次内力计算,混凝土连续梁桥的次内力计算收缩徐变,（1）基本假定,不考虑钢筋对混凝土徐变的约束作用混凝土弹性模量为常数线性徐变理论,不考虑弹模的时变性,徐变应变与弹性应变成线性关系,徐变系数,徐变变形与初始弹性变形成正比徐变变形与初始弹性应力成正比,弹性应力,118,3.结构因混凝土徐变引起的变形计算,第三节 次内力计算,混凝土连续梁桥的次内力计算收缩徐变,（2）应力不变条件下的徐变变形计算,应力应变公式,变形计算公式,总应变弹性应变徐变应变,任意时刻的应变计算,(虚功原理),只考虑弯矩,外荷载作用下的弹性变形,119,第三节 次内力计算,混凝土连续梁桥的次内力计算收缩徐变,静定结构可以满足应力不变的条件一次落架结构可以直接按该式计算分段施工结构要考虑各节段应力是分多次在不同的龄期施加的,120,(3)应力变化条件下的徐变变形计算,第三节 次内力计算,混凝土连续梁桥的次内力计算收缩徐变,1）应力应变公式, 时刻的应力增量在t时刻的应变,从0 时刻到 t 时刻的总应变,121,时效系数,第三节 次内力计算,混凝土连续梁桥的次内力计算收缩徐变,(3)应力变化条件下的徐变变形计算,2）时效系数,利用中值定理计算应力增量引起的徐变,从0 时刻到 t 时刻的总应变,122,松弛系数通过实验数据拟合,令,第三节 次内力计算,混凝土连续梁桥的次内力计算收缩徐变,(3)应力变化条件下的徐变变形计算,3）松驰系数,通过实验计算时效系数,近似拟合松弛系数,令折算系数,徐变应力增量,换算弹性模量,123,第三节 次内力计算,混凝土连续梁桥的次内力计算收缩徐变,4）变形计算公式,(3)应力变化条件下的徐变变形计算,5）微分变形计算公式,应力应变微分关系,dt时段内的微变形,124,第三节 次内力计算,混凝土连续梁桥的次内力计算收缩徐变,4.结构因混凝土徐变引起的次内力计算,计算变形时次内力为未知数，必须通过变形协调条件计算。计算有两种思路：微分平衡、积分平衡,前期结构,后期结构,体系转换,悬臂端产生竖向位移和转角在徐变的作用下，和会随时间而增长（产生徐变变形）,合龙后悬臂端（合龙段）的相对转动为0，即转角位移不再增长。悬臂端的角位移被约束，结合面产生0Mt的弯矩。,125,赘余力方向上,第三节 次内力计算,混凝土连续梁桥的次内力计算收缩徐变,（1）微分平衡法（Dinshinger法）,1）微分平衡方程的建立,应力应变关系,应力应变微分表达,虚功原理,内力增量（徐变次内力）产生的弹性变形,t时刻内力内力M0M（t）产生的徐变变形,126,微分平衡方程,第三节 次内力计算,混凝土连续梁桥的次内力计算收缩徐变,127,2）简支变连续下的情况,按老化理论,解微分方程得：,徐变稳定力,第三节 次内力计算,混凝土连续梁桥的次内力计算收缩徐变,128,3）其它施工方法下的情况,按老化理论,解微分方程得：,徐变稳定力,第三节 次内力计算,混凝土连续梁桥的次内力计算收缩徐变,129,解微分方程得：,一次落架施工连续梁徐变次内力为零,第三节 次内力计算,混凝土连续梁桥的次内力计算收缩徐变,4）一次落架施工,130,第三节 次内力计算,混凝土连续梁桥的次内力计算收缩徐变,Mgt,先期结构上由于自重产生的弯矩，经混凝土徐变重分配，在后期结构中t时刻产