综合指标统计学基础课件.ppt

第四章 综合指标,第一节 总量指标第二节 相对指标第三节 平均指标第四节 标志变异指标,案例,有一个班的学生某次测验分数分别为：女同学：73 75 77 78 80 82 82 83 85 85男同学：50 63 69 74 80 86 93 94 95 96,请问如何比较男、女同学的成绩状况？总分？及格率？优秀率？平均分？,一、总量指标的意义,1.总量指标的概念,2.总量指标的意义,总量指标是反映总体的规模、水平的指标，是最基本的指标,又称绝对数。,总量指标是我们认识社会经济现象的起点。了解现象的基本情况一般先从总量开始。同时，总量指标也是计算其他指标的基础，相对指标和平均指标都是以总量指标为基础派生的指标。,案例,汽车销量排行榜,案例,要了解近年来我国文化事业的发展基本情况，通过下列总量指标即可： 2014年末全国文化系统共有艺术表演团体2008个，博物馆2760个。全国共有公共图书馆3110个，总流通52252万人次;文化馆3311个,返回,案例,2016年广西经济职业学院在校学生共4000人；,2016年里建在校大学生共1万人。,总量指标数值的大小随总体范围的大小而_，总体范围大，指标数值_；总体范围小，指标数值_。,变化,变大,变小,案例,2016年广西经济职业学院在职教职工200人，比上年增加了20人，这一增加量也是总量指标。总量指标作为增加量时，其数值表现为_值；作为减少量时，其数值表现为_值。,F,正,负,二、总量指标的种类,时期指标 时点指标,总体单位总量 总体标志总量,总量指标,按反映总体的内容,按反映的时间状况,二、总量指标的种类,（一）总体单位总量和总体标志总量,总体单位总量，就是总体单位数，它是由每个总体单位相加汇总得到的。通过总体单位总量可以观察总体的具体规模和水平.要确定总体单位总量首先要根据统计研究目的确定总体范围。,总体标志总量，即总体各单位数量标志值之和，它是由总体单位的某一数量标志值相加汇总得到的。在一个特定总体内，总体单位总量只有一个，但可以同时并存若干个总体标志总量，从而产生一系列指标。,案例,以全国普通高校为总体，就是总体单位总量。,以某企业工人为总体，就是总体单位总量。,返回,高校总数,工人总数,二、总量指标的种类,（二）时期指标和时点指标,时期指标，是表明社会经济现象在一段时期内发展的总结果.,时点指标，是反映社会经济现象在某一时点（瞬间）上存在的总数量。,案例,利润总额、国内生产总值、产品销售收入、人口数、储蓄存款余额、商品库存量、在校学生数,返回,其中时期指标的有：其中时点指标的有：,利润总额、国内生产总值、产品销售收入,储蓄存款余额、商品库存量、在校学生数,第二节 相对指标,一、相对指标的意义二、相对指标的计算与分析,一、相对指标的意义,相对指标一般用无名数来表示，如百分数、千分数、系数、倍数; 有时也用有名数来表示。在经济分析中，还经常用到百分点（或千分点）的概念。,相对指标是将两个有联系的现象数量进行对比求得的，也称相对数。,有名数：如“元/人”,一、相对指标的意义,相对指标有六种形式：结构相对指标：反映总体内部结构比例相对指标：反映总体内部比例关系比较相对指标：同类指标在同一时间不同空间上对比强度相对指标：说明不同总体的差异动态相对指标：不同时期同类指标对比的结果。计划完成程度相对指标：对计划进行反映和监督,二、相对指标的计算与分析,（一）结构相对指标,结构相对指标是将总体划分为几组，以总体单位作为比较标准，求出各组总量占总体总量的比重，用来反映总体内部的组成情况。其计算公式为：,二、相对指标的计算与分析,（二）比例相对指标,比例相对指标是同一总体内不同组成部分的指标数值之比，可以表明总体内部的比例关系。计算公式为：,（三）比较相对指标,比较相对指标是同类指标在同一时间不同空间上对比的结果。其计算公式为：,二、相对指标的计算与分析,（四）强度相对指标,强度相对指标是两个性质不同但有联系的总量指标对比的结果，用来反映现象的强度、密度和普遍程度。其计算公式为：,强度相对指标的特点在于它是两个不同总体的总量之比。强度相对指标有时分子和分母可以互换，形成正、逆指标。正指标越大，逆指标越小，说明其强度、密度、普遍程度越大。,如：正指标：人均收入 收入/人数 （元/人） 逆指标：每万元负担人口 人数/收入 （人/万元）,二、相对指标的计算与分析,（五）动态相对指标,动态相对指标又称发展速度，它是同一指标在不同时间上对比的结果，说明同类现象在不同时间上的发展程度。,（六）计划完成程度相对指标,计划完成程度相对指标是某一时期的实际完成数与计划任务数对比的结果，用来反映计划的完成情况。,计划指标下达形式：总量指标、相对指标或平均指标,计划完成程度指标的计算方法, 计划任务为绝对数时,短期计划的检查：,分子分母同时期,分子分母不同时期,长期计划的检查,累计法,水平法, 计划任务为相对数时,某企业计划要求劳动生产率提高5%，实际提高了7%，计算劳动生产率计划完成程度相对指标。,错误的计算是：7%/5%=140%,正确的计算是：107%/105%=102%,二、相对指标的计算与分析,相对指标在实际应用中，要遵循以下原则:,第一，可比性原则。,第二，相对指标和总量指标结合运用的原则。,因为总量指标说明现象总体的绝对数量，受总体规模大小的影响，不便于不同总体之间的比较。而相对指标将现象的绝对水平抽象化了，又不能说明现象的绝对差异。所以要把总量指标与相对指标结合运用，既看到现象的绝对水平，也分析现象的变化程度，以便更深入地认识现象的实质。,即两个比较的指标在含义、内容、范围、时间、空间和计算方法等口径应协调一致。,第三，各种相对指标综合运用的原则。,比较两个公司的劳动生产率水平的高低，那么劳动生产率的计算口径就应保持一致，才可以对比。,注意：,返回,甲公司:,乙公司:,练习1,P94 复习题P100 第1题,练习2,下一张,EXCEL,练习3,1、计算和运用相对指标时必须注意分子分母。,2、总体部分数值与总体全部数值对比的结果叫做相对指标。,3、强度相对指标的分子、分母有时可以互换，这就产生了有些强度相对指标有指标和指标两种形式。,必须可比,结构,正、逆指标,练习,4、计算结构相对指标时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和（ ）A.小于100% B. 大于100% C.等于100% D.小于或大于100%,5、某企业计划规定某产品单位成本降低3%，实际降低了5%，则成本计划完成程度为（ ）A.101.9% B.167% C.60% D.97.9%,练习,6、下列相对数中，属于不同时期对比的指标是（ ） A.结构相对数 B.动态相对数 C.比较相对数 D.强度相对数,练习,7、下列指标中属于强度相对指标的有（ ）（多项）A.按人口计算平均每人占有的国民收入B.人口密度C.按人口计算平均每人占有的粮食产量D.职工出勤率,第三节 平均指标,一、平均指标的意义二、平均指标的计算与分析三、应用平均指标需注意的问题,练习,某班有6名同学参加了英语竞赛，这6名同学的成绩分别为89分、73分、64分、78分、83分、72分，试计算这6名同学的平均成绩。,平均成绩为：76.5分,例,3、3、3、4、4、4、5、5、5、6,一、平均指标的意义,（一）平均指标的概念,平均指标又称平均数，是同类社会经济现象在一定时间、地点条件下，总体内各单位数量差异抽象化的代表性指标，是反映总体单位数量特征的一般水平的综合指标。,平均指标能够反映总体内部的一般分布特征。,平均指标具有三个显著特点：第一，它是一个代表值，可以代表总体一般水平第二，它将总体单位之间的数量差异抽象化第三，它反映总体分布的集中趋势,EXCEL 例子,P89,case,我们把成年男人的身高分为155厘米以下，155165厘米，165175厘米，175185厘米，185厘米以上五档，随机选取一组成年男人，对其身高分布进行观察，落入这5档的人数往往不相等，但从总体来看，它存在着一种集中趋势，即身高极高和极低的人数较少，多数人的身高为中等。,2009年大学毕业生平均工资最高的10所大学排行,1、清华大学 5,339元 2、上海交通大学 4,808元3、复旦大学 4,726元4、北京大学 4,620元5、上海财经大学 4,428元6、北京外国语大学 4,276元7、中国科学技术大学 4,267元8、上海外国语大学 4,091元9、中国人民大学 3,887元10、中央财经大学 3,795元,一、平均指标的意义,（二）平均指标的作用,P90,一、平均指标的意义,（三）平均指标的种类,静态平均数：反映在同一时间范围内总体各单位某一数量标志一般水平的平均数;动态平均数：反映不同时间而同一空间范围内总体某一指标一般水平的平均数。,数值平均数：根据总体各单位标志值计算的平均数，主要有算术平均数、调和平均数和几何平均数等;位置平均数：根据总体各单位标志值在变量数列中的位置计算的平均数，主要有众数和中位数等。,P91,二、平均指标的计算与分析,（一）算术平均数,算术平均数是分析社会经济现象一般水平和典型特征的最基本、最常用的一种平均指标。其基本定义为: 总体标志总量与总体单位总量之比。其计算公式为：,注意：算术平均数基本公式中的子项（总体标志总量)与母项（总体单位总数）的口径必须保持一致，也就是说各标志值与各单位之间必须具有一一对应的关系，属于同一总体，否则就不具备计算算术平均数的条件。,P91,二、平均指标的计算与分析,简单算术平均数是总体标志总量与总体单位总量相比求出的平均数。其计算公式为：,1.简单算术平均数,（一）算术平均数,P92,变量数列中各个变量值出现的次数相同。,EXCEL 例子,2.加权算术平均数当变量值已经分组，且各组变量值出现的次数不同时，就必须计算加权算术平均数。其计算公式为：,二、平均指标的计算与分析,（一）算术平均数,该计算公式表明，平均数的大小，不仅取决于总体各单位标志值的大小，而且还受到各单位标志值出现次数的影响。所以，式中的 “f”在此起着 “权衡轻重” 的作用，故统计学中将其称为权数，将以上计算方法称为加权算术平均法。例题。,P92-93,EXCEL例子 4题,应首先计算各种的组中值，用各组的组中值作为各组的代表值计算平均值。,根据组距分组的数据资料计算加权算术平均数,例题：,EXCEL,练习,简单算术平均数与加权算术平均数的关系,如果已知xf及x值，如何求,EXCEL,练习：求平均分,二、平均指标的计算与分析,（二）调和平均数,调和平均数是各个标志值倒数的算术平均数的倒数，又称为倒数平均数。,1.简单调和平均数简单调和平均数是各个标志值倒数的简单算术平均数的倒数。在各标志值相应的标志总量均为一个单位的情况下求平均数时，应计算简单调和平均数。其计算公式为,下面应用Excel举例说明简单调和平均数的计算方法和步骤。例题,下一张,P95-96,二、平均指标的计算与分析,（二）调和平均数,2.加权调和平均数加权调和平均数是各个标志值倒数的加权算术平均数的倒数。在实际中各标志值相应的标志总量往往是不等的，在这种情况下求平均数时，应计算加权调和平均数。其计算公式为,下面应用Excel举例说明加权调和平均数的计算方法和步骤。例题,下一张,练习,某市场黄瓜的价格早、午、晚分别为每千克2.4元、 1.6元、 1.2元。如果该市场早、午、晚分别买出120元、160元、180元，那么这一天黄瓜的平均价格是多少？,调和平均数和算术平均数的应用情况,调和平均数和算术平均数的数学性质相同当知道分母时，采用算术平均数计算平均指标当知道分子时，采用调和平均数计算平均指标,例题,某机械厂生产机器，设有毛坯、粗加工、精加工、装配四个连续作业的车间，各车间某批产品的合格率分别为96%、93%、95%、97%，求各车间制品平均合格率。,车间制品平均合格率,二、平均指标的计算与分析,（三）几何平均数,几何平均数就是n个变量值连乘积的n次方根。由于掌握资料差异，几何平均数分为简单几何平均数和加权几何平均数两种。,下面应用Excel举例说明简单几何平均数的计算方法和步骤。例题,1.简单几何平均数设有n个变量值x1 ，x2 ，xn ，由几何平均数定义可得出简单几何平均数的计算公式为,二、平均指标的计算与分析,（三）几何平均数,2.加权几何平均数当计算几何平均数的每个变量值的次数不相同时，则应用加权几何平均法，其计算公式为,凡是变量值的连乘积等于总比率或总速度的现象都适用于用几何平均法计算平均比率或平均速度。在实际应用中，几何平均数主要用于计算社会经济现象的年平均发展速度(发展速度、合格率、银行存款利率等）。,某笔为期20年的投资按复利计算收益，前10年的年利率为10%，中间5年的年利率为8%，最后5年的年利率为6%。,例题：,整个投资期间的年平均利率为：,练习,某商业银行有一笔8年的建设项目投资，按复利计算收益，投资8年的年利率分别为：有2年为5%，有3年为8%，有3年为7%，要求计算这笔投资的年平均利率。,解：按复利规定，前一年的本利是后一年的本金，所以总的本利率等于各年本利率的连乘积。,请确定该商场成年男鞋的平均号码,【例】某商场成年男鞋销售情况如表，试用众数确定该商场成年男鞋的平均号码。表 某商场成年男鞋销售情况统计表,根据观察41码的男鞋销售量最多，故该商场销售的男鞋平均号码为41码,案例,某村农民家庭按儿童人数分组，如表：,返回,二、平均指标的计算与分析,（四）众数,2.众数的确定首先，要将数据资料进行分组，编制变量数列;然后，根据变量数列的不同种类采用不同的方法。（1）根据单项式数列确定众数。（2）根据组距式数列确定众数。,1.众数的概念（M0）,众数是指总体中出现次数最多的标志值。它是总体中最常遇到的标志值，是最普遍、最一般的标志值.用众数也可以表明社会经济现象的一般水平。,2.组距数列条件下计算众数统计资料为组距数列计算众数分为两步：第一步，先根据单项数列确定众数的方法，确定众数所在组；第二步，利用下列公式计算众数值。计算公式分为下限公式和上限公式。,其中： M0表示众数，L表示众数所在组的下限，U表示众数所在组的上限，1表示众数组次数与下一组（L方向邻近组）次数之差，2 表示众数组次数与上一组（U方向邻近组）次数之差，i表示众数组的组距。,【例】2010年某地大学生消费支出调查资料如表5-9表5-9 某地大学生消费支出情况统计表,解：第一步，确定众数所在组。通过观察500600（元）分组出现的次数为430次，是所有分组中最多的，故500600（元）分组为众数所在组。第二步，利用公式近似计算众数下限公式：,上限公式：,1、为了掌握集贸市场上某种商品的价格水平，不必登记全部的成交量和成交额，只需以市场上这种商品最普遍的成交价格为代表。,2、销售量最多的服装款式或色彩，即通常所谓的“流行款式”，就属于这种意义的众数。,3.众数的特点及应用,利用众数计算平均指标要注意把握众数的特点：众数是一个位置代表值，它不受极端值的影响。众数的确定适用于总体单位数较多，并有明显集中趋势的统计数列。(3)若统计资料中出现众数所在组在两个以上，众数的计算就没有实际意义了。,问题,某公司经理、科长、职员的工资分别是6000、1200、1100、1000、900，请问该公司的平均工资是多少？,二、平均指标的计算与分析,（五）中位数,（1）根据未分组资料确定中位数。（2）根据分组资料确定中位数。 根据单项式数列确定中位数。 根据组距式数列确定中位数,1.中位数的概念,中位数是指将总体各单位标志值按大小顺序排列后，处于中间位置的那个标志值。,2.中位数的确定,（1）由未分组资料确定中位数,设排序后的标志值为：x1 x2 x3xn。则中位数可以按下面两种情况来确定：当n为奇数时，,【例】，试计算1 2 3 4 5 6标志值的中位数。解：,（2）根据分组资料确定中位数由单项式数列确定中位数,【例5-11】(财务班）以本章【例5-9】为例 P111,（岁）,由组距式资料确定中位数,第二步，利用下限公式或上限公式近似计算中位数。,【例5-12】，以本章【例5-9】为例，第一步，确定中位数所在组，即第500位同学消费所在组，通过对组距式分组资料的向上累计或向下累计知道，第500位同学消费所在组是500600组。表5-10 大学生消费支出累计数计算表,第二步，利用公式计算中位数下限公式：,上限公式：,Cycle Diagram,Text,Text,Text,Text,Text,Cycle name,Add Your Text,Diagram,Add your text,Add your text,Add your text,Add your text,Add your text,YourSloganhere,Diagram,Diagram,Add Your Text,Add Your Text,Add Your Text,Add Your Text,Add Your Text,Add Your Text,Add Your Text,Add Your Text,3-D Pie Chart,Text1,Text2,Text3,Text4,Text5,Text6,3、中位数的应用特点中位数属于位置平均数，它处于频数分布的中点。中位数不受极端值、开口组的影响，所以当总体单位标志值分布十分偏斜时，用中位数进行集中趋势分析较好。社会经济统计中，对只能用等级、名次等表示的社会经济现象一般也用中位数代表其平均水平。中位数的测定要将标志值按大小顺序排列，如果资料不全则无法确定。,三、应用平均指标应注意的问题,平均数只能应用于同质总体中 正确理解众数、中位数、算术平均数之间的关系根据统计资料的实际情况，灵活运用不同的计算方法 把平均指标与变异指标结合起来,练习,1、中位数是将总体中各单位某一数量标志值按其排列后，位于的那个标志值。,2、众数是在总体中的那个标志值。,3、位置平均数是指（ ）A .算术平均数 B .调和平均数 C.几何平均数 D. 众数 E.中位数,练习,4、在各种平均指标中，不受极端值影响的平均指标（）A.算术平均数 B.调和平均数 C.中位数 D.几何平均数 E.众数,练习,5、有两个工厂生产三种产品的单位成本和总成本资料如下：,要求：试比较两个厂的总平均成本的高低，并找出原因。,EXCEL 例子 成本,采用调和平均数,练习,6、某地甲、乙两个农贸市场2007年3月份三种蔬菜的价格及成交额、成交量资料：,要求：通过计算比较哪个农贸市场蔬菜平均价格较高，并说明理由。,EXCEL 例子 蔬菜价格,7、在某城市中随机抽取9个家庭，调查得到每个家庭的人均月收入数据资料如下，计算人均月收入的中位数。960 1500 2000 750 1630 780 1080 1250 850,解：先将上面的数据排序，结果如下：,750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2000,练习,8、一位投资者持有一种股票，在2010年、2011年、2012年和2013年收益率分别为4.5%,2,1%,25.5%,1,9%，计算该投资者在这四年内的平均收益率。,练习,第四节 标志变异指标,一、标志变异指标的意义二、标志变异指标的计算与分析,常用的描述统计量：Average 平均数Median 中位数Mode 众数Harmean 调和平均数Geomean 几何平均数Avede 平均差Stdev 样本标准差Stdevp总体标准差VaR 样本方差VaRP 总体方差,案例,有一个班的学生某次测验分数分别为：女同学：73 75 77 78 80 82 82 83 85 85男同学：50 63 69 74 80 86 93 94 95 96,这两组学生的平均分都是80分，但2组成绩的分散程度却不同:女同学的成绩比较集中，整齐，即变异小，从而平均数的代表程度_；男同学的成绩比较分散，参差不齐，即变异大，从而平均数的代表程度_。,（一）标志变异指标的概念,一、标志变异指标的意义,标志变异指标是指反映总体中各单位标志值差异程度的综合指标，又称标志变动度。标志变异指标与平均指标之间具有相互联系、相互对应关系。,平均指标表现：为总体各单位标志值的一般水平，反映各单位标志值的集中趋势; 标志变异指标则表现为：总体各单位标志值的变异程度，反映各单位标志值的离中趋势,P105,一、标志变异指标的意义,（二）标志变异指标的作用,1.标志变异指标可以说明平均指标的代表性。2.标志变异指标可以说明现象变动的稳定性、均衡性。 3.标志变异指标的大小有助于确定必要的样本单位数。,P105,三个生产小组的日产量（件）资料如下：甲：25 25 25 25 25 25 25 25 25 25乙：20 22 23 25 25 26 26 26 28 29丙：11 15 18 22 30 29 31 25 34 35,以上三个生产小组的平均日产量都是25件，但A 组日产量没有差异，B组的日产量差异小， C组的日产量差异大；,三个组的日产量偏离25件的程度由小到大依次为-；,平均日产量25件对三个生产小组日产量的代表性的程度由大到小依次为。,下一张,（一）全距(极差）,二、标志变异指标的计算与分析,1.全距的概念和计算公式全距是指总体各单位标志值中两个极端数值，即最大值与最小值之差，故也称之为“极差”，用符号“R”来表示，其计算公式:未分组资料或单项式数列资料: R=最大标志值-最小标志值分组资料: R最高组的上限-最低组的下限,2.全距的特点全距的优点是计算简便，能准确地反映总体中两极的差距。但全距仅表示总体各单位标志值的变动范围，没有包括中间各标志值的变异情况，也无法反映变量数列的次数分布情况，是对变异程度较粗略的反映。因此，它不能反映总体各单位标志值的变异程度，也不能很好地反映平均指标的代表性。,P106,（二）平均差,二、标志变异指标的计算与分析,平均差是总体各单位标志值与其算术平均数离差的绝对值的算术平均数，用符号“AD”来表示。,下面应用Excel举例说明简单平均差的计算方法和步骤。例题,P106,1.简单平均差掌握的资料是未分组资料，可计算简单平均差。一般分两个步骤：第一步，求各单位标志值与其算术平均数离差的绝对值;第二步，将离差的绝对值之和除以项数。其计算公式为,某生产班组11名工人日产零件数资料：15、17、19、20、22、22、23、23、23、25、26、30，计算平均差。,例题,Excel 例子 简单平方差,（二）平均差,二、标志变异指标的计算与分析,2.加权平均差掌握的资料是分组资料，可计算加权平均差。其计算公式为,EXCEL例子 加权平均差,注意：一般而言，平均差越大，标志变异程度越大，平均数代表性越小; 反之，平均数代表性越大。,平均差特点：平均差的计算考虑了研究总体中所有标志值的差异程度，所以可以准确地综合反映总体的离散程度。但每项平均差的计算都必须取绝对值，这就带来了不便于进行数学处理的问题，因而在实际应用中受到了很大的限制。,P107,（三）标准差,二、标志变异指标的计算与分析,1.标准差的概念标准差也称为均方差，标准差的平方称为方差。标准差是总体各单位标志值与其算术平均数离差平方的算术平均数的算术平方根。它是标志变异指标中最重要、最常用的指标，用符号“”表示。,2.标准差的计算,(1)简单标准差,当掌握的资料是未分组资料时，采用如下计算公式,EXCEL 例子 简单标准差,P108,（三）标准差,二、标志变异指标的计算与分析,2.标准差的计算,(2)加权标准差。当掌握的资料是分组资料时，采用如下计算公式,3.标准差的特点,标准差的优点是将总体中各单位标志值的差异全部包括在内，可以准确地反映总体的离散程度;同时标准差还避免了求平均差时存在的取绝对值的问题，能够适合于代数运算等数学处理。但标准差都是用有名数表示的平均差异程度，它们的数值受平均指标数值大小的影响，因此在比较不同平均水平下的总体变异程度时，还需引入其他变异指标。,EXCEL 例子 加权标准差,P115,二、标志变异指标的计算与分析,（四）变异系数,变异系数又称为离散系数，是指标志变异指标与其算术平均数之比的百分数。主要有全距系数、平均差系数和标准差系数等，其中最常用的是标准差系数。,标准差系数，是标准差与其算术平均数对比的相对数。其计算公式如下:,标准差系数的重要特点是: 不受计量单位和标志值水平的影响，消除了不同总体之间在计算单位、平均水平方面的不可比性。,P119,EXCEL 例子 变异系数,1、标志变异指标的种类有_、_、_、_。,2、标志变异指标数值越大，说明平均数对总体的代表程度_；反之，_.,3、平均指标说明总体中各个变量值分布的_趋势，变异指标说明各变量值的_趋势.,练习,练习,平均差,全距,标准差,变异系数,越差,越好,趋中,离散,4、为了用标准差比较分析两个同类总体平均指标的代表性，其基本的前提条件是（ ）A.两个总体的标准差应相等B.两个总体的平均数应相等C.两个总体的单位数应相等D.两个总体的离差之和应相等,5、已知两个同类型企业职工平均工资的标准差分别为：甲=7元，乙=6元，则两个企业职工平均工资的代表性（ ） A.甲大于乙 B.乙大于甲 C.一样的 D.无法判断,练习,B,D,练习,标志变异指标的运用时要注意以下几点：把标志变异指标和平均指标结合起来，准确描述统计总体特征。把标志变异绝对指标和相对指标结合起来。根据统计资料是否分组，标志变异指标也有简单变异指标和加权变异指标两种。,附录：应用Excel计算描述统计量,一、使用未经处理的原始数据资料计算描述统计量,（一）应用Excel中“数据分析”工具计算描述统计量,【例32】以第三章【例3】为例,将某企业生产车间50名工人日加工零件的数据输入到Excel工作表的B1:B50单元格中。应用Excel“数据分析”工具计算描述统计量，具体操作步骤如下： 第一步：点击“工具”下拉菜单， 选择“数据分析” 第二步：出现“数据分析”对话框，选择“描述统计”，点击“确定”。第三步：出现“描述统计”对话框后，在“输入区域”中输入“A1:A50”；“分组方式”选择“逐列”；在“输出区域”中输入“$C$1”；选择“汇总统计”；在“平均数置信度”中输入“95”；其他选项为空，点击“确定”。输出应用Excel计算的描述统计量相关数据，并将其按统计表的格式要求做简单整理。,附录：应用Excel计算描述统计量,一、使用未经处理的原始数据资料计算描述统计量,（二）应用Excel函数工具计算描述统计量,【例33】以第三章【例3】为例，将某企业生产车间50名工人日加工零件的数据输入到Excel工作表的A1:A50单元格中。要求：应用函数工具计算平均值。第一步，首先选择C3单元格。第二步，打开“插入”下拉菜单，点击“函数”选项。第三步，出现“插入函数”对话框，在“选择类别”里选择“统计”，在“选择函数”中选取平均值函数的英文名称“AVERAGE”，点击“确定”。,在Excel中既可手工创建公式计算各种描述统计量，也可利用Excel中的统计函数来计算。一般操作步骤是：点击“插入”下拉菜单，选择函数选项；出现“插入函数”对话框，在“选择类别”里选择统计；在“选择函数”中选择所要计算的函数。,附录：应用Excel计算描述统计量,一、使用未经处理的原始数据资料计算描述统计量,（二）应用Excel函数工具计算描述统计量,【例33】以第三章【例3】为例，将某企业生产车间50名工人日加工零件的数据输入到Excel工作表的A1:A50单元格中。要求：应用函数工具计算平均值。第四步，出现“函数参数”对话框，在“number1”中输入“A1:A50”，点击“确定”,生成平均数函数值。操作过程链接。,在Excel中既可手工创建公式计算各种描述统计量，也可利用Excel中的统计函数来计算。一般操作步骤是：点击“插入”下拉菜单，选择函数选项；出现“插入函数”对话框，在“选择类别”里选择统计；在“选择函数”中选择所要计算的函数。,附录：应用Excel计算描述统计量,二、使用分组数据资料计算描述统计量,使用分组数据资料，应用Excel软件来计算描述统计量时，通常方法是在单元格中输入描述统计量的计算公式来计算。因为公式是Excel的核心功能之一，所以它使Excel工作表具有“计算”能力，我们只需输入原始数据，进一步的计算用公式来实现，准确快速又方便。,（一）计算公式的编制,1.公式三要素 （1）“=“号：这是公式的标志。 (2)操作符：表示执行哪种运算，有关操作符含义为：“+”加法；“-”减法；“*”乘法；“/”除法；“%”百分比；“”乘方。 (3)数：引用的单元格、函数及常数。,附录：应用Excel计算描述统计量,二、使用分组数据资料计算描述统计量,（一）计算公式的编制,2.公式输入,【例34】根据图4-9中某公司产品销售金额资料，计算该公司A产品年销售额。具体操作步骤如下：第一步，选定单元格F3。第二步，在单元格F3中输入公式“=B3+C3+D3+E3”，“回车”，得到计算结果。操作过程链接。,附录：应用Excel计算描述统计量,二、使用分组数据资料计算描述统计量,（一）计算公式的编制,3.公式复制,公式复制是Excel中非常重要的功能，利用公式复制使带有“重复性”的操作得以简化，实现了过去只能编写程序才能方便完成的功能。公式复制最简便操作是利用单元格填充句柄。一般操作步骤如下：第一步：在某一单元格中输入公式。第二步：鼠标指向此单元格的填充句柄，向下(或上、左、右等方向)复制。注意：首先，公式必须以=号开始。其次，如果公式输入不正确，则Excel报错。最后，注意引用单元的方法。其中包括相对引用、绝对引用和混合引用。 操作过程链接。,附录：应用Excel计算描述统计量,二、使用分组数据资料计算描述统计量,（一）编制计算公式,1.组成公式的要素,【例31】以某公司产品销售金额为例，计算A产品各季度销售金额合计。具体操作步骤如下：选定单元格F5。在单元格F5中输入公式“=B5+C5+D5+E5”，回车计算结果见图4-3所示。公式复制。第一步：选中需要复制的已输入公式的单元格。第二步：鼠标指向此单元格的填充句柄，向下复制。按上述方法实施，则单元格F6、F7、F8中分别输入了公式：“=B6+C6+D6+E6”；“=B7+C7+D7+E7”；“=B8+C8+D8+E8”并输出计算结果。注意：首先，公式必须以=号开始。其次，如果公式输入不正确，则Excel报错。操作过程链接。,（2）使用公式,附录：应用Excel计算描述统计量,二、使用分组数据资料计算描述统计量,（二）计算公式的应用,【例36】仍以本章【例30】为例说明应用Excel来计算加权标准差。操作过程链接。,