基本立体及三视图课件.ppt

基本体的视图,当我们从某一个角度观察一个物体时，看到的图像叫做物体的视图。视图也可以看作物体在某一角度的光线下的投影。对于同一物体，如果从不同角度观察，所得到的视图可能不同。,为了能够清晰地表达出空间物体的形状，将物体放在三个投影面的体系中，将物体按照正投影法对各个投影面进行投影，既得到三个视图。,三视图的基本知识,左视图,俯视图,主视图,主视图：从前往后投影，在正立投影面上得到视图；俯视图：从上往下投影，在水平投影面上得到的视图；左视图：从左往右投影，在侧立投影面上得到的视图。,一个视图只能反映两个方向的尺寸。三视图投影规律：,主视左视高相等且平齐,俯视左视宽相等且对应,三视图的画法：主视图和俯视图长对正；主视图和左视图高平齐；俯视图和左视图宽相等。虚实：画图时，看得见的轮廓线画粗实线，看不见的轮廓线画虚线。三视图的投影规律反映了三视图的重要特性，也是画图和读图的依据。体的投影，实质上是构成该体的所有表面的投影总和,基本体的形成及其三视图,常 见的基本几何体,平面 基本体,曲面基本体,a(c),点的可见性规定： 若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。,由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。,1.棱柱, 棱柱的三视图, 棱柱面上取点, 棱柱的组成,由两个底面和几个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。,先画反映底面形状的视图。,平面立体,【例1】根据已知条件，补画第三视图，并求作形体表面A、B、C三点的三面投影。,2.棱锥, 棱锥的三视图, 在棱锥面上取点,b,a(c),b, 棱锥的组成,由一个底面和几个侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点锥顶。,同样采用平面上取点法。,棱锥处于图示位置时，其底面ABC是水平面，在俯视图上反映实形。侧棱面SAC为侧垂面，另两个侧棱面为一般位置平面。,【例2】已知三棱锥的三视图，K、M、N是三棱锥表面上的点，给定其单面投影，求作三点的三面投影。,2.6.2 回转体的投影,回转体：表面是回转面或回转面和平面所围 成的立体。,常见回转体有圆柱、圆锥、球体和圆环等。,1.圆柱体, 圆柱体的三视图, 圆柱面上取点, 圆柱体的组成,母线,转向轮廓线,底面投影的积聚性, 转向轮廓线素线的投影 与曲面的可见性的判断,利用45线作图,k,k,k,a,(a),a,在图示位置，俯视图为一圆。另两个视图为等腰三角形，三角形的底边为圆锥底面的投影，两腰分别为圆锥面不同方向的两条轮廓素线的投影。,圆锥面由直线SA绕与它相交的轴线OO1旋转成。 S称为锥顶，直线SA称为母线。圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线。, 圆锥体的组成,2.圆锥体, 圆锥体的三视图, 轮廓线素线的投影与 曲面的可见性的判断, 圆锥面上取点,辅助素线法,辅助圆法,s,由圆锥面和底面组成。,S,A,如何在圆锥面上作直线？,过锥顶作一条素线。,圆的半径？,母线,方法一：素线法,过M点及锥顶S作一条素线S,先求出素线S的投影,再求出素线上的M点。,已知圆锥表面的点M的正面投影m,求出M点的其它投影。,过ms作圆锥表面上的素线，延长交底圆为1。,1,1,1”,m,m”,求出素线的水平投影s1及侧面投影s”1”。,求出M点的水平投影和侧面投影。,方法二：辅助圆法,过M点作一平行与底面的水平辅助圆，该圆的正面投影为过m且平行于ab的直线23，它们的水平投影为一直径等于23的圆，m在圆周上，由此求出m及m”。,m,m”,以s为中心，以sm为半径画圆，,已知圆锥面上M点的水平投影m，求出其m和m”。,作出辅助圆的正面投影23。,2,3,2,3,求出m及m”的投影。,m,n,已知圆锥表面上点M及N的正面投影m和n，求它们的其余两投影。,在圆锥表面上定点,a,a,(a”),三个视图分别为三个和圆球的直径相等的圆，它们分别是圆球三个方向轮廓线的投影。,3.圆球,圆母线以它的直径为轴旋转而成。, 圆球的三视图, 轮廓线的投影与曲 面可见性的判断, 圆球面上取点,辅助圆法, 圆球的形成,圆的半径？,例：画出圆环的三视图。,(2) 圆环的投影,例：求出圆环表面上M点的另两投影。,辅助圆法作图步骤如右图：,(3) 圆环表面取点,