第一讲 坐标系 章末复习方案 ppt课件.ppt

(1)利用问题的几何特征，建立适当坐标系，主要就是兼顾到它们的对称性，尽量使图形的对称轴(对称中心)正好是坐标系中的x轴，y轴(坐标原点) (2)坐标系的建立，要尽量使我们研究的曲线的方程简单 例1舰A在舰B正东，距离6 km，舰C在舰B的北偏西30，距离4 km，它们准备围捕海洋动物，某时刻A发现动物信号，4 s后，B、C同时发现这种信号，A于是发射麻醉炮弹假设舰与动物都是静止的，动物信号的传播速度为1 km/s.空气阻力不计，求A炮击的方位角,(1)在给定的平面上的极坐标系下，有一个二元方程F(，)0 如果曲线C是由极坐标(，)满足方程的所有点组成的，则称此二元方程F(，)0为曲线C的极坐标方程 (2)由于平面上点的极坐标的表示形式不唯一，因此曲线的极坐标方程和直角坐标方程也有不同之处，一条曲线上的点的极坐标有多组表示形式，有些表示形式可能不满足方程，这里要求至少有一组能满足极坐标方程 (3)求轨迹方程的方法有直接法、定义法、相关点代入法，在极坐标中仍然适用，注意求谁设谁，找出所设点的坐标、的关系,例4把下列极坐标方程化为直角坐标方程，并指出它们分别表示什么曲线 (1)2acos (a0)； (2)9(sin cos )； (3)4； (4)2cos 3sin 5. 解(1)2acos ，两边同时乘以得22acos ，即x2y22ax. 整理得x2y22ax0，即(xa)2y2a2.,(1)柱坐标定义：设P是空间内任意一点，它在Oxy平面上的射影为Q，用(，)(0,02)来表示点Q在平面Oxy上的极坐标这时点P的位置可由有序数组(，z)表示，叫做点P的柱坐标 (2)球坐标：建立空间直角坐标系O xyz，设P是空间任意一点，连接OP，记|OP|r，OP与Oz轴正向所夹的角为，设P在Oxy平面上的射影为Q.Ox轴逆时针方向旋转到OQ时，所转过的最小正角为，则P(r，)为P点的球坐标,点击进入跟踪演练,点击进入阶段质量检测,