岩石物理学5（岩石的变形）ppt课件.ppt
2022/11/21,地球物理与石油资源学院,1,岩石物理学,授课人：黄文新地球物理与石油资源学院长江大学,联系方式： E-mail： tel: 8060418(o) 13707219181,2022/11/21,地球物理与石油资源学院,2,岩石物理学,第1章 岩石第2章 岩石孔隙度和渗透率 第3章 岩石中波的传播与衰减 第4章 岩石的弹性第5章 岩石的变形第6章 岩石的断裂 第7章 岩石的强度,2022/11/21,地球物理与石油资源学院,3,第 5章 岩石的变形 5.1 应力 5.2 应变 5.3 岩石的本构关系 5.4 岩石的绷变 5.5 岩石实验,岩石物理学,2022/11/21,地球物理与石油资源学院,4,第5章 岩石的变形,在力的作用下，岩石原始的长度、体积和形状都会发生变化。受力后变形是岩石最常见的力学性质。,本章重点介绍与岩石有关的变形特点，特别是在地球内部高温高压环境下岩石的变形特征。,2022/11/21,地球物理与石油资源学院,5,5.1 应力(stress),第5章 岩石的变形,5.1.1 力和应力,图51 应力的概念,作用在岩石内部O点的力可以这样来描述(图2. 1):对于通过O点的任意方向OP(v),设想有一个与 OP垂直且面积为 S的小切面，该切面所切开的两部分之间存在相互作用力F(这里忽略力矩不计)，我们把:,(51),定义为在O点相应于OP方向的应力。,2022/11/21,地球物理与石油资源学院,6,第二，应力不仅与岩石内部的受力情况有关， 而且与切面方向的选择也有关。,5.1 应力(stress),定义中包括两个重要概念:,第一，应力是单位面积上的作用力;,岩石力学中规定压应力为正，拉应力为负。这与弹性理论中关于应力正负的习惯规定恰好相反。采用这样的规定，有两方面的原因:第一，在地球科学中，地球介质所受力多为压应力，而不是张应力;第二，在土力学、构造地质学等与岩石力学有密切联系的学科中，已经采用了压应力为正的规定。因此，岩石力学中尽管许多公式的形式与弹性力学一致，但要注意，应力正负的规定是与弹性力学相反的。,2022/11/21,地球物理与石油资源学院,7,如果在O点选择一组正交的坐标(x1,x2,x3)，用i,j (i,j= 1,2,3)表示法线为i方向切面上j方向的应力，将得到九个量 。,5.1 应力(stress),(52),5.1.2 主应力,在岩石内部某一点，若某一法线为的切面上求得的应力矢量T与方向一致，则该切面上剪应力必定为零。这时称方向为该点的主方向,相应的切面为主平面，主平面上的正应力称为主应力。可以证明，在任何一点都存在着三个主方向，而且这三个主方向互相垂直。,主平面主应力,其余为剪切应力,2022/11/21,地球物理与石油资源学院,8,5.1 应力(stress),在岩石力学中，经常取三个主方向为坐标轴，在这种坐标系中，应力张量有非常简单的形式。若把主应力记为1 2 和 3 ，则应力张量为：,在岩石力学中，我们总是规定：,即用 1代表最大主应力，用 2代表最小主应力，而 3则表示中等主应力。,2022/11/21,地球物理与石油资源学院,9,5.1.3 地应力,5.1 应力(stress),处理地质间题时，常用的应力符号:垂直方向的主应力，Hmax水平方向最大主应力，Hmin水平方向最小主应力来。,2022/11/21,地球物理与石油资源学院,10,5.1 应力(stress),1、没有构造应力的地壳上部的应力场,所谓没有构造应力，就是只考虑岩石自重引起的应力场，并且假定岩石在水平方向没有变形 。显然 ，,v =*g*h （53）,（54）,其中是岩石的密度, g是重力加速度，h是深度, 是岩石的泊松比。,2022/11/21,地球物理与石油资源学院,11,5.1 应力(stress),2、地应力的简单计算(英文板书）,（1） Isotropic rocks,(2) Anisotropic rocks,3、地应力在石油工程中应用,2022/11/21,地球物理与石油资源学院,12,横向各向同性介质,主要研究水平方向上,导出,横向各向同性地层中地应力计算公式,地层弹性参数的计算,最大最小水平地应力的计算,最大最小安全钻井泥浆密度的计算,水力压裂裂缝高度预测,各向异性参数的计算,水力压裂裂缝高度预测,2022/11/21,地球物理与石油资源学院,13,2022/11/21,地球物理与石油资源学院,14,1）各向同性地应力计算模型,利用电缆地层测试或压力恢复测试资料，在不考虑构造应力影响情况下，各向同性模型计算水平应力公式为：, 泊松比Pob 上覆岩层压力Pp 孔隙流体压力 Biot 常量,针对： 声波全波测井 偶极横波测井 无横波资料,一、应力与应变关系的地应力计算模式,2022/11/21,地球物理与石油资源学院,15,图1 各向异性岩石地应力模型,2）各向异性地应力计算模型,2022/11/21,地球物理与石油资源学院,16,在x方向的应变 :,在y方向的应变 :,将地层看成横向各向同性，根据虎克定律有,其中为Boit常量, Pp为孔隙流体压力。,针对： 正交偶极横波测井,2022/11/21,地球物理与石油资源学院,17,二、地层破裂压力计算,井内泥浆密度过大使岩石所受的周向应力超过岩石的拉伸强度,减小,伸力大到足以克服岩石的抗拉强度,地层产生破裂造成井漏,破裂发生在 最小处。 或,2022/11/21,地球物理与石油资源学院,18,令 =0，此时的 值即为泥浆漏失,将 代入求得地层破裂时井内液体压力即破裂压力,当钻井泥浆密度 时，岩层破裂,2022/11/21,地球物理与石油资源学院,19,三、井壁坍塌压力计算,井壁周围岩层所受压力，超过岩石本身的强度,井壁坍塌,导致,井径扩大,井眼内产生塑性变形,2022/11/21,地球物理与石油资源学院,20,岩石剪切破坏与否主要受岩石所受到最大最小应力控制，从井壁受力状态中可以发现岩石的最大最小主应力分别为其周向应力和径向应力,在 时最易产生失稳坍塌现象,2022/11/21,地球物理与石油资源学院,21,井壁坍塌压力,2022/11/21,地球物理与石油资源学院,22,四、确定最大最小安全钻井泥浆密度,如果应力超过井壁强度,2022/11/21,地球物理与石油资源学院,23,最小最大安全钻井液密度计算表达式为：,砂岩中一般取30,2022/11/21,地球物理与石油资源学院,24,在水力压裂过程中，当增加井眼压力时，在与最小主应力（x或y）方向相垂直的平面上出现破裂裂缝。诱导这一裂缝所需压力称为开裂或破裂压力，一旦裂缝已经压开，保持裂缝开口所需要的压力（在垂直裂缝的情形下）将等于最小总水平应力，这一应力就是通常所说的闭合应力，在构造缓冲区，最小主应力通常是水平的，因此裂缝将沿着垂直面出现。,闭合应力,取决于两组变量，生产层及围岩层的最小水平应力的分布和大小及压裂液的流动特性。这些变量确定如下参数： 所产生裂缝的方向和几何形状（高度、长度和宽度）。 是一次压裂多层，还是一次压裂一层，或者是分组压裂及同时压裂。 水力压裂设计参数，例如功率、泵压以及支撑剂输送能力等。 压裂液的流动特性和效率。,水力压裂设计,五、实际应用,2022/11/21,地球物理与石油资源学院,25,利用应力强度因子预测裂缝高度,在压裂过程中，压裂液产生张力。在纵向压裂的情况下，它的压力与地球的水平压应力相抵消。如果地层的顶部或底部的应力强度因子K超过地层的断裂韧性因子KLC的话，则预计裂缝沿纵向延伸。因此预测裂缝是否纵向延伸取决于在裂缝纵向终至处的应力强度因子。,应力强度因子的计算,z,h,射孔层段,r=Pm(1-) 断裂韧性因子 KLC=(r+Tao)2/E*(z*h)1/2,2022/11/21,地球物理与石油资源学院,26,利用最小水平应力预测裂缝高度,水力压裂后裂缝是否延伸主要取决生产层及围岩层的最小水平应力分布和大小以及压裂液的流动特性，从预测的角度考虑，压裂后裂缝是否延伸主要受最小水平应力的控制，一般地，临近层的最小主应力与目的层最小主应力之差是决定裂缝纵向延伸的主要因素，利用这个差来计算在每个压力步增量时的裂缝高度并定性地确定和输出每个压力水平上的诱导裂缝几何形状,射孔层内最小水平应力值的选择对裂缝高度的预测起着重要作用，考虑到裂缝的上下延伸，射孔层内最小水平应力的变化，对射孔层内最小水平应力值分不同的情况进行选取。,射孔层段从顶界面到底界面最小水平应力曲线变化不大 选取射孔层内最小水平应力平均值，加上泵压步增量作为定值，预测裂缝高度的向上和向下延伸,射孔层段,平均最小水平应力,2022/11/21,地球物理与石油资源学院,27,A井资料处理及分析,射孔层段：1769.8-1799.4米估计的层段最小水平应力为：22.6Mpa处理井段为：1700-1800米。高应力带障碍：1760米（上延伸）处理井段底部：1799.4米裂缝限制在：1760-1799.4米增加泵压或不增加 裂缝高度不增加,高应力带障碍,处理井段底部,裂缝高度,射孔层段,2022/11/21,地球物理与石油资源学院,28,B井资料处理及分析 射孔层段及估算的最小主应力大小分别为：1770-1776米 11.24Mpa1778-1782米 12.24Mpa,射孔层段为：1778-1782米处理井段1760-1800米高应力障碍： 1777.25米（向上）高应力障碍 1782.5米（向下）泵压增量由150psi增加到750psi，裂缝高度不再增高。穿透地层的深度（翼长）会增大,射孔层段为：1770-1776米， 处理井段： 1760-1800米高应力障碍： 1769米（向上）高应力障碍 1776.75米（向下）泵压增量由150psi增加到750psi，裂缝高度不再增高。穿透地层的深度（翼长）会增大,高应力障碍带,2022/11/21,地球物理与石油资源学院,29,C井资料处理及分析 射孔层段为1773-1799米， 估计的最小水平应力为23.26Mpa, 处理井段为1750-1850米。,裂缝向上延伸井段：1773-1757.750米裂缝向上延伸井段：1799-1846.125米不再增加泵压增量或泵压增加到450psi裂缝高度不再增加 泵压增量达到600psi,处理井段将会全部压开,向上高应力障碍带,向下高应力障碍带,射孔层段,裂缝高度,2022/11/21,地球物理与石油资源学院,30,D井资料处理及分析射孔层段为5983-6002米处理井段5950-6020米估计的应力读数为75Mpa,裂缝向上延伸到 5976.375米 裂缝向下延伸到 6009.125米,向上高应力带障碍,向下高应力带障碍,射孔层段,裂缝高度,2022/11/21,地球物理与石油资源学院,31,E井资料处理及分析射孔层段有三个分别为:4853.54889.5米 64.7Mpa5111.55189.0米 68.0Mpa5305.05339.0米 68.0Mpa,射孔层段为4853.5-4889.5米处理井段为4800.0-4940.0米，泵压增量为150psi:裂缝向上延伸到4848.375米受阻，向下延伸到4890米泵压增量增到300psi:裂缝向上没有延伸，向下延伸到4922米，继续增加泵压增量，裂缝向上延伸到4809.375米受阻而终止延伸，向下延伸到4930.375米遇阻泵压增量达到600psi时，向下延伸到5048.375米,泵压增量增大于300psi，裂缝向上延伸的终止段,2022/11/21,地球物理与石油资源学院,32,射孔层段5111.5-5189米 处理井段5100.0-5210米 泵压增量为150psi时，裂缝 向上延伸到5108.375米，向下延伸到5197.375米。泵压增量加到300psi，裂缝向上不延伸，向下延伸至5208.125米，泵压增量到450psi，射孔层段上部全部压开，裂缝向下延伸到5305.125米。,向上延伸高应力障碍带,向下延伸高应力障碍带,2022/11/21,地球物理与石油资源学院,33,射孔层段5305-5339米 处理井段5300-5400米,泵压增量为150psi：裂缝向上延伸至5307米，向下到射孔层底部5339米， 泵压增量加到300psi，裂缝向上延伸到5306.25米，向下不延伸， 泵压增量到450psi,裂缝向上延伸到5305米，向下不延伸，,裂缝向上、向下延伸到射孔层段顶底深度,2022/11/21,地球物理与石油资源学院,34,2022/11/21,地球物理与石油资源学院,35,4.2 流体静压下岩石中裂纹对弹性的影响,（44）,（45）,2022/11/21,地球物理与石油资源学院,36,4.2 流体静压下岩石中裂纹对弹性的影响,(46）,2022/11/21,地球物理与石油资源学院,37,4.2 流体静压下岩石中裂纹对弹性的影响,2022/11/21,地球物理与石油资源学院,38,4.2.2裂纹闭合压力的计算,4.2 流体静压下岩石中裂纹对弹性的影响,（47）,（48）,2022/11/21,地球物理与石油资源学院,39,4.2 流体静压下岩石中裂纹对弹性的影响,2022/11/21,地球物理与石油资源学院,40,第4章 岩石的弹性,4.4 岩石中孔隙流体对弹性的影响,4.4.1 饱和岩石一排水情况,第二种情况是，当外界静压力变化时，孔隙水的质量不变，不发生向外界的流动，也不由外界流入岩石，好像孔隙与岩石表面间完全隔开了一样。这种情况叫做不排水情况(undratned),现在讨论岩石孔隙中有水存在的情况。一般性的讨论相当复杂，这里只讨论两种简单的特殊情况。,第一种情况是作用在岩石外部的流体静压力变化时，岩石孔隙内的水压力不变。为了做到这一点，必须使所有的孔隙与外界的一个恒定压力的大水库相连。当孔隙体积缩小时，孔隙水会排至水库。这种情况称为排水情况(drained)。,2022/11/21,地球物理与石油资源学院,41,排水情况压缩系数D的定义是:,4.4 岩石中孔隙流体对弹性的影响,定义表明，若岩石外部受到流体静压力p，内部受孔隙压力pp的作用，在保持pp不变的情况下，流体静压力P单位增量的变化p导致的岩石体积应变就是排水情况下岩石的压缩系数。,（49）,2022/11/21,地球物理与石油资源学院,42,4.4 岩石中孔隙流体对弹性的影响,第一步：设想岩石外部和孔隙内部都受到不变的压力pp作用。显然这种情况不会使岩石体积发生变化(因为压力pp不变)(图4-2(b)。,图4-2 排水情况岩石的压缩系数D,第二步:考虑岩石外部作用着流体静压力p-pP，而孔隙内部没有任何压力，这相当于岩石干燥的情况。当外部静压力由p-pp变到p-pp+p时，岩石的体积变化V可以由上节干燥岩石的沃尔什公式给出，为eff(p-pp)图4. 7C)，,分两步考虑:,两种情况的叠加恰好就是要求的排水情况下的压缩系数 D(图 4. 5(a),2022/11/21,地球物理与石油资源学院,43,4.4 岩石中孔隙流体对弹性的影响,由上述分析有：,D（p,pp)= eff (p,pp) (410）D（p,pp)= eff (p,pp) (411）,结论： 岩石排水情况下弹性参数与干燥情况下相同,2022/11/21,地球物理与石油资源学院,44,4.4 岩石中孔隙流体对弹性的影响,排水情况下岩石体积应变的有效应力定律,研究在流体静压力p和孔隙压力pp，共同作用下岩石体积的变化。设想分两步使岩石达到(p,pp)的状态。,第一步，同时施加流体静压力和孔隙压力，任何时候均使两者相等，最后达到围压和孔隙压力都为pp的状态。这个过程中岩石的体积应变1为: 1= s*pp (412） s是岩石基质的压缩系数。,2022/11/21,地球物理与石油资源学院,45,4.4 岩石中孔隙流体对弹性的影响,第二步，在固定孔隙压力pp。不变的条件下，围压由pp增至 p这相当于排水情况，这一过程中岩石的体积应变2为: 2= D*（p-pp) (413）,岩石总的体积应变等于这两部分之和: =1+2=s*pp+ D*（p-pp) (414）,排水情况下的体积应变的有效应力定律，也可以写成： pe =p-pp （415）,其中：=1-s/ D=1-s/eff=1-keff/ks Biot系数，孔隙流体对压力的贡献,2022/11/21,地球物理与石油资源学院,46,4.4 岩石中孔隙流体对弹性的影响,图4-3是韦伯砂岩体积随流体静压力的变化。从图中可以看出，干燥岩石和饱和岩石在同一静压力p下，体积应变是大不相同的。但引入有效应力后，在同一有效应力pe =p-pp下，无论是干燥岩石，还是饱和岩石，体积应变都表现出同样的特性。,图4 -3 韦伯砂岩体积应变与有效应力的关系(引自Nur, 1969),Dry rocksSaturated rocks,2022/11/21,地球物理与石油资源学院,47,4.4.2 饱和岩石一不排水情况一Gassmann方程,考虑一个外部受到流体静压力(围压)p的作用，内部孔隙压力为pp的岩石。在外部围压p变化时，孔隙体积必然被压缩，而且因为是不排水情况，孔隙液体又不能向外流出，所以孔隙压力必然要随围压的变化而变化。我们把这种不排水情况下岩石的压缩系数记为 B，Gassman得到了B与岩石基质、孔隙流体弹性参数之间的关系。,4.4 岩石中孔隙流体对弹性的影响,(416）,它将5个量联系了起来:岩石的孔隙度;孔隙流体的压缩系数p，岩石基质的压缩系数s;排水(或干燥)岩石的压缩系D 和不排水压缩系数B。只要知道了其中任意4个量，第5个量便可以由Gassman方程求出。因此，利用孔隙弹性力学理论反演地球物理勘探问题时，Gassman方程是十分有用的工具。,2022/11/21,地球物理与石油资源学院,48,从 Gassman方程可以看出，一般情况下，孔隙流体的压缩系数比固体基质大得多，即: p s所以， D B s,4.4 岩石中孔隙流体对弹性的影响,一般情况下 B很接近于s。我们知道，干燥岩石的压缩系数为D，而饱和岩石在不排水情况下有B s，这就说明了饱和对岩石力学性质有着巨大的影响,2022/11/21,地球物理与石油资源学院,49,研究孔隙及孔隙流体对岩石弹性的影响是岩石物理学中具有特殊性的重要问题。岩石从结构上来看，是由固体的岩石骨架和流动的孔隙流体组成的二相体。在研究二相体的力学性质时经常遇到两类问题:一类是所谓正问题，就是已知各相的力学性质以及两相体的组成情况，求两相体总的(体积平均的)力学特征。本节就是专门讨论这个问题的。另一类是所谓的反问题，就是通过观测知道了两相体体积平均、等效的弹性性质，又知其中一相的情况，求另一相的情况。在石油勘探中，利用地震波可以求出由固体岩石骨架和流体石油(天然气)组成的两相体的力学性质，又已知了岩石的性质，则可以利用求解反问题的方法来探测石油(天然气)的存在。这类反问题在实际中有极其广泛的应用,4.4 岩石中孔隙流体对弹性的影响,2022/11/21,地球物理与石油资源学院,50,3.3 岩石中波的衰减,一种方法是观测岩石样品的强迫振动，由岩石材料的强迫振动可以得到表征内摩擦大小的Q值，Q值是描述岩石非弹性特性的重要参数。对于完全弹性体，Q=,Q值越小，非弹性特性就越突出。,除了通过岩石的变形确定内摩擦外，还有两种方法也是常用的:,另一种方法是观测波在岩石中的衰减，可以得到表征内摩擦的另一个参数 衰减系数 a，对于完全弹性体，a=0,a值越大，非弹性性质越明显。,Q和 a都是描述岩石非弹性性质的，它们之间可以互换 。,描述岩石非弹性的几个量的关系如下:,2022/11/21,地球物理与石油资源学院,51,3.3.2衰减与频率的关系,3.3 岩石中波的衰减,在不同频率下测量得到的岩石的衰减系数a是不同的。图3-16是Mihtzer等汇总的一些实验结果。从图中可以看出，随着频率的升高，衰减系数a也增加。,图3-16 各种岩石衰减系数与频率的关系1、未胶结沉积岩，2、半胶结沉积岩，3固化的沉积岩，4-5火山喷出岩，6.变质岩，7深地震反射的结果，8石灰石，9砂岩(干燥）,2022/11/21,地球物理与石油资源学院,52,3.3 岩石中波的衰减,介质对波的吸收与频率的关系The classical Absorption coefficient Based on Naviver-stokes equation(英文板书）,由于衰减系数 a与Q值互为倒数，所以从另一个角度，实验发现岩石中 P波衰减的Q值几乎与频率无关(图3-17)。,图 3-17 在 20至 160 Hz频率内，各种岩石 1/Qp与频率的关系1 辉长岩 ，辉绿岩，2.辉长岩，纷岩 ，3a,3b.石英岩,4.片麻岩，5花岗岩 ，6水饱和的砂岩，7.片岩(变质),8.夹杂茹土和煤,2022/11/21,地球物理与石油资源学院,53,3.3 岩石中波的衰减,3.3.3 衰减和矿物成分、孔隙度的关系,总的来说，波在岩石中的衰减远比在矿物中的衰减要高。例如，方解石是构成石灰岩的主要矿物之一。而 : 方解石(矿物)Q=1900, 石灰岩(岩石)Q=200两者相差了近十倍。其原因是岩石中除了矿物成分以外，还包含了大量的孔隙、结构面(包括矿物颗粒间的界面)，这些孔隙、结构面的存在，对波的衰减有着重要的影响。,2022/11/21,地球物理与石油资源学院,54,3.3 岩石中波的衰减,图3-18 在 50-100 Hz情况下，不同种类岩石衰减系数的范围,图3-19 P波衰减的Q值与孔隙度的关系。三角形符号表示火成岩和变质岩的数据，正方形 符号表示石灰岩的数据，圆形符号表示砂岩的数据,2022/11/21,地球物理与石油资源学院,55,3.3 岩石中波的衰减,图3-20 通过 32个砂岩石样品得到的衰减系数a与孔隙度和岩石中粘土含量的关系,2022/11/21,地球物理与石油资源学院,56,3.3 岩石中波的衰减,3.3.4 衰减和压力的关系,图3-21 f=32kHz时，Vp和Qp随围压的变化 1.辉长岩，2石英岩，3.经过热裂后的石英岩，4.花岗岩,5。非晶质的石英岩(根据 Merkulova等,1972),在压力作用下，岩石内部孔隙的体积将会减小，豁土类矿物将会被进一步压实。定性的考虑，在围压增加条件下，岩石中波速会增高，而岩石中波的衰减将会减小。,2022/11/21,地球物理与石油资源学院,57,3.3 岩石中波的衰减,图3-22 f=25 kH:时，干燥岩石的纵波速度vp和衰减系数a随围压的变化(根据Hunter等,1961),2022/11/21,地球物理与石油资源学院,58,表3-2 Vp,Vs和岩石密度的关系(Gebrande, 1982),3.2 岩石中波速的测结果,
