小学六年级数学总复习数的运算整理与复习ppt课件.ppt

西师版小学数学六年级（下）总复习,数的运算,1.整数、小数、分数的四则计算的意义。2.整数、小数、分数的四则计算的运 算法则。3.加法、乘法运算定律。4.应用整数、小数、分数的四则计算 知识解决实际问题。,复习内容,复习目标,1.能笔算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数除法。2.认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。3.探索并了解运算定律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），会应用运算定律进行一些简便运算。4.在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。5.能分别进行简单的整数、小数和分数（不含带分数）加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）。6.能解决整数、小数、分数和百分数的简单实际问题。7.在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价数量、路程=速度时间、工作总量=工作效率时间，并能解决简单的实际问题。8.经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。9.在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。10.能借助计算器进行运算，解决简单的实际问题，探索简单的规律。,复习时间(共6课时),1.整数、小数、分数的四则计算（1课时）2.整数、小数和分数四则计算混合运算（1课时）3.用整数四则运算的知识解决问题（1课时）4.用分数的知识解决问题（1课时）5.利息、纳税和折扣问题（1课时）6.行程问题、工程问题等（1课时）,复习知识点,1.意义。(整、小和分数加减乘除四则计算)2.法则。(整、小和分数加减乘除四则计算)3. 三个联系(整、小和分数加减法在计数方法上的联系；整、小数乘除法计算方法的联系；分数乘除法计算方法的联系。4. 三个性质：小数的基本性质；分数的基本性质；商不变的性质。5.加减乘除四则计算的验算方法。6.口算、笔算、估算和用计算器算的方法。7.1和0在四则运算中的特性。8.积的变化规律、商的变化规律、乘除法关系。,第一课时 整数、小数、分数的四则计算,第一课时 整数、小数、分数的四则计算,复习目标,复习内容：第86页例1，第87页课堂活动，练习十八14题。,1.通过复习，使学生更进一步掌握整数、小数和分数四则计算的意义和计算方法。2.通过复习，提高学生进行整数、小数和分数四则计算的能力。3.通过教学活动,使学生进一步感受数学知识（四则运算）之间的相互联系,培养学生探索和解决问题的能力。,（一）认真阅读以下数学教材内容。 1.四（上）第43页加减法的关系， 第78页笔算三位数乘两位数， 第104110页笔算三位数除以两位数的除法。 2.四（下）第1214页乘除法的关系； 第75页小数的性质； 第106114页小数的加法和减法。 3.五（上）第7页小数乘法； 第45-47页小数除法（除数是整数）； 第5052页小数除法（除数是小数）。 4.五（下）第1516页分数的基本性质； 第1920页约分；第2324页通分； 第6668页异分母分数加减法。 5.六（上） 第2-5页分数乘法；第4554页分数除法。,第一课时 四则计算预习提纲,（二）思考并回答以下问题。1.画一画：什么是加法、减法、乘法和是除法？ 减法和加法，乘法和加法，除法和乘法各是什么关 系？请用图示说明。2.说一说：整数、小数和分数加减法在计数方法上的 联系是什么？整数、小数乘除法计算方法的联系是 什么？分数乘除法计算方法的联系是什么？3.举例说明： 小数的基本性质是什么？分数的基本性质是什么？ 商不变的性质是什么？这三个性质之间有何联系？4.1和0在四则运算中都有哪些特性？,第一课时 四则计算预习提纲,一、小组交流预习情况。 把你收集到的加、减、乘、除四则计算方面的知识在组内交流。二、教师展示知识网络图。,第一课时 四则计算复习过程,第一课时 四则计算复习过程,第一课时 四则计算复习过程,第一课时 四则计算复习过程,三、教师梳理点拨。（一）四则计算意义 重点强调加与减、加与乘、乘与除的关系。（二）四则计算法则 1复习整数、小数、分数的四则计算的相同点和不同点。 （1）整数、小数和分数加减法的计算法则及其共同特点。 整数：相同数位对齐 小数：小数点对齐 分数：分母相同（2）整数、小数乘、除法的计算方法（计算要注意什么）（3）分数乘、除法的计算方法（分数除法和乘法有什么关系？）2第86页例1“选择合适的算法独立计算，并交流算法”（鼓励算法多样化，同时也提倡算法最优化）。3复习估算第86页“算一算”（重视估算，培养学生初步的数感）。,（三）在课堂活动中巩固提高计算能力1完成第87页课堂活动第1题 （在求和的过程中你发现了什么？）2完成第88页课堂活动第2题 （学生独立填写，思考0和1在四则运算中的特性。） 四、课堂练习1完成练习十八的第1题（学生独立完成，集体核对答案。） 2完成练习十八的第2题（在什么情况下，乘积小于第一个因数？在什么情况下，商大于被除数。）3作业：完成练习十八的第35题。 五、课堂小结。,第一课时 四则计算复习过程,复习知识点,1.整数、小数和分数四则混合运算顺序（三条）。2.加法和乘法的运算定律（加法2个，乘法3个）。3.简便算法除了运用加法和乘法运算定律外， 减法：abca(bc), 除法：abca(bc)。4.结合具体情境正确合理选择算法，感受四则运算的意义。5.难度：小学数学中的混合运算，可以是整数与小数的加减乘除混合运算，也可以是分数的四则混合运算，但题目的计算步数不能超过3步，一般不把小数与分数混合在一个算式中。,第二课时 整数、小数和分数四则混合运算,第二课时 整数、小数和分数四则混合运算,复习目标,复习内容：第87页例2，练习十八第5-7题。,1通过复习，使学生掌握加法和乘法的运算定律，并能运用运算定律进行简便运算。2通过复习，使学生掌握四则混合运算的顺序，提高计算的准确率。3通过探索运算定律的应用等数学活动，让学生体验数学的价值，并培养学生的应用意识。,（一）认真阅读以下数学教材内容。1. 四（上）第2-10页整数四则混合运算（没括号和有 小括号）；第46-54页加法运算律。2. 四（下）第1-6页整数四则混合运算（有中括号）； 第1725页乘法运算定律和简便运算。3.五（上）第7479页小数四则混合运算。 4.五（下）第82页用字母表示运算定律。5.六（上）第106109页分数四则混合运算。,第二课时 四则混合运算预习提纲,（二）思考并回答以下问题。 1.说一说四则混合运算的运算顺序。 2. 用字母表示我们学过的五个运算定律，你能说出它们各自的意义吗？ 3. 想一想，连减和连除有简便算法吗？如果有，请用字母表示出来。,第二课时 四则混合运算预习提纲,一、小组交流预习情况。小组交流四则混合运算顺序及简便运算等方面的知识。二、教师展示知识结构。,第二课时 四则混合运算复习过程,学生的思维经历用数到用字母表示运算定律的过程，培养学生数感和符号感。,运算定律,第二课时 四则混合运算复习过程,三、教师利用例题梳理知识。1第87页例2（4名学生板演，其余自主完成。）2集体交流：（1）2784501825（既有加、减又有乘、除的四则混合运算时，计算的顺序应是怎样的？）（2）462.2（3.35.9）（有括号的混合运算时应先算小括号里面的。）（3）8/93/4（7/161/4）（既有小括号又有中括号，应先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。这道题你有哪些算法？）（解决问题策略多样化）（4）54999945（培养学生应用数学的意识，学生结合实际选用合适的计算方法。）,3、运算定律的分析：（1）加法交换律、结合律能综合应用于连加计算，加数经过交换、结合，运算符号不变，还是连加。（教师举例）（2）乘法交换律、结合律能综合应用于连乘计算，因数数经过交换、结合，运算符号不变，还是连乘。（教师举例）。（3）乘法分配律涉及乘加或乘减两种情况。（教师举例）四、拓展应用，巩固提高。1、完成教科书89页第6题。（能借助计算器进行运算，解决问题，探索规律）2、完成教科书89页第5，7题。五、课堂小结。,第二课时 四则混合运算复习过程,复习知识点,1.整数减法、乘法和除法的意义。2.整数四则运算的方法及顺序。3.常见的数量关系：如工作总量工作效率工作时间到，单价数量总价，单产量数量总产量，每天收割公顷数收割天数总公顷数等。会根据已知数量关系写出另外两个数量关系。4.根据条件补充问题，增强学生的分析能力，拓宽思路。5.解决问题方法多样化：用算术方法解、用方程解。6.设未知数方法，根据一个条件写出正确的等量关系，正确解一元一次方程。,第三课时 用整数四则运算的知识解决问题,第三课时 用整数四则运算的知识解决问题,复习目标,复习内容：第91页例3，练习十九1-6题。,1进一步理解和掌握常见的数量关系，能解决一般的复合性的问题。2进一步培养学生收集信息、分析问题、提出问题、解决问题的能力。3感受数学的价值，培养学生的应用意识。,（一）认真阅读以下数学教材内容。 五年级（下）：第9196页：等式 第97100页：方程 第101105页：解方程 第106109页：用方程解决问题 （二）思考并回答以下问题。 1.请你写出下面数量组成的三个不同数量关系式。 （1）工作总量、工作效率、工作时间 （2）单价、数量、总价 （3）每天收割公顷数、收割天数、总公顷数 （4）单产量、数量、总产量 2. 完成第93页第2题。 3.想一想，用算术方法和用方程解决问题的区别是什么？ 4.你能说出列方程解决问题的一般步骤吗？,第三课时 解决问题预习提纲,一、小组交流预习情况。 把收集的数量关系和解决问题的一般方法在组内交流。二、教师展示列方程解决问题的一般步骤。,第三课时 解决问题复习过程,第三课时 解决问题复习过程,三、教师在解决问题中适时点拨。（一）只列式不计算。 1、抄一本72页的书稿，计划每天抄8页。需要几天抄完？ 2、抄一本72页的书稿，计划每天抄8页，实际每天比计划多抄1页，实际抄多少天？ 3、抄一本72页的书稿，计划每天抄5页，抄了8天，抄了多少页？ 4、抄一本72页的书稿，计划每天抄5页，抄了8天，还剩多少页没抄？（二）一般的复合问题1把问题补充完整提问练习：某农场要收割1300公顷小麦，原计划每天收割60公顷。收割5天。（同桌互相提出问题，并解答。）2教学例3（读题，独立完成，交流解题方法，归纳方法。）,算术方法：用方程解。 讨论：用算术方法和用方程解题有什么相同与不同？四、练习应用，促进发展 1补充问题修一条路，原计划15天完成，实际每天修300米，结果提前3天完成， ？一辆汽车油箱里储油102升，行驶了56千米正好耗油8升。照这样计算， ？ 2独立完成教科书上93页16题五、课堂小结。,第三课时 解决问题复习过程,复习知识点,1整数、分数四则计算的意义。2. 整数、分数四则运算的方法及顺序。3. 解决问题方法多样化：先算出已行的路程，再算出还剩下的路程；也可以先算已行的分率，再算剩下的分率，最后算剩下的路程。4.正确找出分率所对应的单位“1”。5.正确找出分率与数量的对应关系。6.在解决简单的实际问题时：单位“1”已知，用乘法计算；单位“1”未知，用除法或方程计算。,第四课时 用分数的知识解决问题,第四课时 用分数的知识解决问题,复习目标,复习内容：第91页例4，练习十九第8、9题。,1会正确判断分数、百分数问题中单位“1”及数量和分率的对应关系，知道用什么方法解答。2会分析分数应用题的数量关系，掌握解决分数、百分数问题的一般方法，能正确解答分数、百分数的问题。3培养学生的应用意识和解决简单的实际问题的能力。,（一）认真阅读以下数学教材内容。 1.六年级（上）： 第811页用分数乘法解决问题； 第5560页用分数除法解决问题； 第110120页有关用分数解决问题。 2. 六年级（下）： 第1118页用百分数解决问题。,第四课时 用分数的知识解决问题预习提纲,（二）思考并回答以下问题。 1.解决有关分数问题的关键是什么？ 2.在解决分数实际问题时，单位“1”是已知的，用什么方法计算？如果单位“1”是未知的，又可以用什么方法计算？ 3. 用方程解决问题时，关键是什么？ （建议结合问题设计）,第四课时 用分数的知识解决问题预习提纲,一、小组交流预习情况。 在小组内交流解决分数和百分数问题的方法，要注意什么？二、教师展示解决分数问题的一般方法。,第四课时 用分数的知识解决问题复习过程,第四课时 用分数的知识解决问题复习过程,三、教师在解决问题中适时点拨。（一）基本练习： 1填一填（1）今年产量是去年的80%，（ ）是单位“1”的量。（2）四月份用电量比五月份节约了2/7，（ ）是单位“1”，（ ）是（ ）的2/7，四月份是五月份的（ ）。（3）六月份捕鱼比五月份多40%，（ ）是单位“1”，（ ）是（ ）的（1+40%）， （ ）是（ ）的40%。（4）师傅做零件的个数是徒弟的125%，师傅比徒弟多做（），徒弟比师傅少做（ ）。（5）修路队修一条路，第一天修了全长的40%，第二天修了全长的25%，第二天比第一天少修全长的（ ）。 2只列式不计算。 饲养场有猪700头。（1）比牛少1/7，牛有多少头？ （2）牛比猪少1/7，牛有多少头？（3）牛比猪多1/7，牛有多少头？ （4）比牛多1/7，猪比牛多多少头？（5）是牛的4/5，牛有多少头？ （6）牛是猪的4/5，牛有多少头？（7）牛比猪多1/7，牛比猪多多少头？ （8）猪比牛多1/7，猪比牛多多少头？（二）解决分数、百分数问题的复习。 1教学例4：画线段图（利用线段图的直观形象性，让学生解题思路一目了然） 2第92页课堂活动第2题（七折与350元的关系，每台利润与原价的关系等。）,（三）解答下列应用题。（1）某校有学生1600人，男生人数比女生多2/7，男、女生各多少人？（2）每张桌子比每把椅子贵80元，每把椅子的价钱是每张桌子的1/4，每张桌子和每把椅子各多少钱？（3）修一条路，长800m，已经修了60%，已修的比剩下的多多少米？（4）修一条路，已经修了60%，已修的比剩下的多480 m，这条路多少米？（5）某园林厂去年栽树4500棵，今年计划比去年多栽20%，今年计划栽树多少棵？ 四、课堂作业。（1）完成练习十九第7-8题。（2）拓展训练：“黄河号”货轮从甲港开往乙港，已经航行了85 km，正好航行了甲、乙两港航道的5/7。这艘货轮离乙港还有多少千米？ 五、课堂小结。这节课的重点和难点是确定单位“1”和找相等关系。,第四课时 用分数的知识解决问题复习过程,复习知识点,1本金、利息、利率、利息税的含义。2. 本金、利息、利率和时间的关系，本金=利息利率时间。3. 纳税的意义，以及税率与营业额或总收入的关系。4.折扣的含义。已知原价和折扣，求现价；已知折扣和现价，求原价的方法。5.正确计算利息和利息税。6.选择有用信息解决问题。,第五课时 利息、纳税和折扣问题,第五课时 利息、纳税和折扣问题,复习目标,复习内容：第92页例5，课堂活动第2题，练习十九第7-10题。,1进一步理解本金、利息、利率、利息税的含义，知道本金、利息、利率的关系。2进一步掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息，培养学生信息的交流和处理能力。3.理解折扣的含义，会灵活解决折扣的相关问题。4.通过解决生活中的实际问题，使学生感受到数学与生活实际的紧密联系，培养学生的应用意识和实践能力。,（一）认真阅读以下数学教材内容。 1.六（下）第19页纳税和赢利。 2.六（下）第20页算利息。 3.六（下）第22页第6题和第7题折扣。 （二）思考并回答以下问题。 1.什么是本金和利率？利息和税后利息的关系是什么？ 2.已知本金、利率和时间，如果要计利息税，怎样求税后 利息？ 3.如果已知原价和折扣，怎样求现价？ 如果已知折扣和现价，怎样求原价？ 4.什么是纳税？纳税有何意义？如何计算应纳税额？,第五课时 利息、纳税和折扣问题预习提纲,第五课时 利息、纳税和折扣问题复习过程,一、小组交流预习情况。 把收集到的有关利息、纳税和折扣方面的知识在组内交流。二、教师引导学生归纳并展示知识结构图。,三、教师梳理点拨。1利息有关概念（1）存款方式有哪些？（活期、定期、整存整取、零存整取等）（2）什么是本金、利息？（3）什么是利率？（4）什么是利息税？（我国目前已取消了利息税）2利息的计算方法（1）利息=本金利率时间（2）教科书第92页例5。 引导学生从生活实际中进一步理解有关利息、利率、本金等含义，同时让学生解决生活中的数学问题，使他们感受到数学的价值。,第五课时 利息、纳税和折扣问题复习过程,3、走进生活，拓展提高。（1）小红的妈妈在2007年10月1日把8000元钱存入银行，定期整存整取2年。如果年利率按4.50%计算，到2009年10月1日取出时，他可以获得本金和税后利息共多少元?（2）去年3月12日，光明小学共植树400棵，结果有12棵没有成活。求这批树的成活率？（3）潼城酒楼11月份的营业额是45万元，如果按营业额的5%缴纳营业税。这个酒楼11月份应缴纳营业税多少元？（4）小华2008年1月1日把积攒的200元钱存入银行，整存整取一年。准备到期后把税后利息捐赠给“希望工程”，支援贫困地区的失学儿童。如果年利率按3.87%计算，到期时小华可以捐赠给“希望工程”多少元钱？（5）去年国庆期间，甲商场以“打九折”的措施优惠，乙商场以“满100元送10元购物券”的形式促销。张阿姨打算花500元。张阿姨在哪家商场购物更划算一些？四、课后作业 练习十九第9，10题。五、课后小结 。,第五课时 利息、纳税和折扣问题复习过程,1.行程问题的数量关系，即速度、时间和路程三者之间的关系，根据这三者之间的关系灵活解决行程问题。2.相遇问题的数量关系，即速度之和、相遇时间和路程之间的关系，根据这个关系灵活解决相遇问题。3.工程问题的数量关系，即工作效率、时间和工作总量之间的关系，根据这个关系灵活解决工程问题。4.工程问题和行程问题解法上的联系。5.正比例、反比例知识，用正反比例知识正确解决问题。？,复习知识点,第六课时 行程问题、工程问题,第六课时 行程问题、工程问题,复习目标,复习内容：第92页课堂活动第1题，练习十九第11-14题。,1进一步理解行程问题的数量关系，掌握分析行程问题的基本方法，能够正确地解决问题。2通过改变条件或问题的复习，使学生养成认真审题，分析数量关系的习惯，提高解决简单的实际问题的能力。3渗透事物之间相互联系的思想，培养学生的应用意识，增强学生的自信心和成功感。,（一）认真阅读以下数学教材内容。 1.四（下）第30-42页相遇问题和工程问题。 2.六（下）第5259页正反比例（二）思考并回答以下问题。 1.你能根据速度时间路程、工作效率时间工作 总量、速度和相遇时间总路程，写出与之相关的 数量关系吗？试试看。 2.行程问题（包括相遇问题）与工程问题的解法有何相 通之处？,第六课时 工程、行程问题预习提纲,第六课时 工程、行程问题复习过程,一、小组交流预习情况。 把收集到的工程、行程问题的相关知识在交流。二、教师展示工程、行程问题的数量关系：,三、教师梳理知识，适时点拨。 1行程问题 教师：同学们，今天早晨上学时，小刚由于走得匆忙，到学校后发现，数学课本忘记在家中，请你们帮小刚想想办法。引导学生说出：（1）回家去拿；（2）打电话让妈妈送来。 小刚家离学校有840 m，小刚每分走60 m，要走几分？妈妈每分走80 m，要走几分？ 2相遇问题（一题多变）（1）小刚家离学校840 m，妈妈每分走80 m，小刚每分走60 m，两人分别同时从家和学校相对出发，经过几分两人相遇？路程（小刚的速度+妈妈的速度）相遇时间（2）根据条件编问题：求路程：速度和相遇时间路程 求时间：路程速度和相遇时间,第六课时 工程、行程问题复习过程,（3）相遇问题（变式练习）：小明和小英分别同时从家到学校，小明每分行70 m，小英每分比小明少行5 m，两人16分后在校门相遇。他们两家相距多少米？小明和小英分别住在学校的东、西方向，他们两家相距2160 m，小明每分行70 m，比小英每分多行5m。两人分别同时从家到学校，几分后在校门相遇？小明和小英同时从学校出发回家，小明每分行70 m，小英每分行65 m，16分后两人同时分别到家，他们两家相距多少米？(这道题虽然方向上发生了变化，但是数量关系并没改变，因此解题方法完全相同。),第六课时 工程、行程问题复习过程,四、练习应用，解决问题。1、出示教科书第92页“课堂活动”第1题。一辆客车从北京出发开往上海，4时行了360 km。照这样计算，客车要多少时才能到达上海？客车开出时，一辆货车同时从上海开往北京，平均每时行85 km，大约多少时与客车在途中相遇？2、组织学生合作讨论：你能用不同的方法解决问题吗？3、学生自主解决问题。4、全班交流。五、课堂练习。 学生独立完成练习十九第11,12,13题。六、课堂小结。,第六课时 工程、行程问题复习过程,谢谢大家！,