习题课1 概率论ppt课件.ppt

,1 阐述了随机试验的特征以及随机事件之间的关 系及运算。2 给出了随机事件的频率及概率的含义和基本性 质。 3 给出了条件概率的定义及乘法公式、全概率公 式和贝叶斯公式。4 给出了随机事件独立性的概念，会利用事件 独立性进行概率计算。6 引进贝努里概型及n重贝努里试验的概念，要会 计算与之相关事件的概率。,第一章 小 结,习题课1,1.设A,B为两个事件,则 表示,2.设A,B为随机事件,且P(AB)=0,则下列命题的是,3.设 则成立的是,(C),(D),(A),4.,5.设A,B为两个事件, 正确的是,(C),(B),6.设A,B是两事件, 且有则以下结论成立的是,(C),7.设A,B为两个事件, 正确的是,(B),注1：概率为0的随机事件不一定是不可能事件。,注2：加条件后条件概率与无条件概率的关 系,可大于,小于，等于,具体的：,例1：一架长机和两架僚机一同飞往某地进行轰炸，但要到达目的地，非要有无线电导航不可，而只有长机具有此项设备。一旦到达目的地，各机将独立地进行轰炸且炸毁目标的概率为0.3。在到达目的地之前，必须经过敌军的高射炮阵地上空，此时任一飞机被击落的概率为0.2，求目标被炸毁的概率？,答案:(0.4765),解：将长机和两架僚机分别编号为1，2，3,C =“目标被炸毁”,则,其中,讲解 30页的7，10题,例 2 要验收一批 ( 100 件) 乐器。验收方案如下：自该批乐器中随机地抽取 3 件测试 ( 设 3 件乐器的测试是相互独立的），如果至少有一件被测试为音色不纯，则拒绝接受这批乐器。,设一件音色不纯的乐器被测试出来的概率为 0.95，而一件音色纯的乐器被误测为不纯的概率为 0.01。如果这件乐器中恰有 4件是音色不纯的，问这批乐器被接受的概率是多少？(不考虑次序),p =1-0.01=0.99, q =1-0.95=0.05,p =1-0.01=0.99, q =1-0.95=0.05,解：以 Hi ( i=0,1,2,3 )表示事件“随机取出的 3 件乐器中恰有 i 件音色不纯”，以 A 表示事件“这批乐器被接受”，即 3 件都被测试为音色纯的乐器。,p=1 -0.01=0.99, q=1-0.95=0.05,纯、纯 、纯,纯、纯 、纯 接受,不纯 纯 、纯,纯、纯 、纯 接受,不纯,纯,不纯,纯、纯 、纯 接受,不纯,纯、纯 、纯 接受,H0 H1 H2 H3,p,p,p,q,q,q,q,q,q,p,p,p,不纯,不纯,由全概率公式有,由测试的相互独立性得 ：,另外，计算得：,代入公式有,例3：长度为1的线段在任两点处折成三 段，求 可以构成三角形的概率。,解：设折成的三段分别为x，y，1-x-y。,例4：设某工厂甲、乙、丙三个车间生产同一产品，产量依次占全厂的45%，35%，20%。且各车间的次品率依次为4%，2%，5%。现从待出厂的产品中抽取1个产品，问(1)该产品是次品的概率，(2)该产品是由哪个车间生产的可能性最大。,解 设A=“产品为次品”，B1,B2,B3分别表示产品是甲、乙、丙车间 生产，则 P(B1)=45%，P(B2)=35%， P(B3)=20%，且P(A|B1)=4%， P(A|B2)=2%，P(A|B3)=5%,(1)P(A)= P(B1)P(A|B1)+P(B2)P(A|B2)+P(B3)P(A|B3) =45%4%+35%2%+20%5%=0.035,(2),