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第6章 面天线,基本原理和基本特点 !注重和线天线分析方法的比较!,等效原理与惠更斯元的辐射 平面口径的辐射 喇叭天线 旋转抛物面天线 卡塞格伦天线 喇叭抛物面天线 (详见第七、九章),面天线通常用于微波、毫米波波段。天线的辐射结构是一个面(平面或曲面)，其上的辐射源是电流或电磁场。天线通常由两部分组成：一是初级源例如抛物面天线的喇叭馈源；一是形成方向性的部件，例如抛蜘面反射器。天线辐射口径可以有各种形状，诸如矩形、圆形和椭圆形等，应用最广泛的是矩形和圆形口径。高增益面天线的结构比较简，便于制造。,一、基本原理及公式,面天线的基本问题是确定它的辐射电磁场。但是辐射场与所研究天线附近的场有关，面天线理论不仅限于求解辐射场(天线外部的场)，还应该确定由初级该源产生的天线附近的场(天线内部的场)。,1、麦克斯韦方程,一、基本原理及公式,1、麦克斯韦方程,一、基本原理及公式,1、麦克斯韦方程,2、辅助源法,2、辅助源法,洛仑兹辅助定理,3、等效原理,在某一区域内产生电磁场的实际场可以用一个能在同一区域内产生相同电磁场的等效场源代替，这就是所谓等效原理。等效原理的根据是电磁场唯一性定理。,面天线通常由金属面S1和初级辐射源组成。设包围天线的封闭曲面由金属面的外表面S1以及金属面的口径面S2共同组成，由于S1为导体的外表面，其上的场为零，于是面天线的辐射问题就转化为口径面S2的辐射。由于口径面上存在着口径场ES和HS，根据惠更斯原理将口径面S2分割成许多面元，这些面元称为惠更斯元或二次辐射源。,3、等效原理,由所有惠更斯元的辐射之和即得到整个口径面的辐射场。为方便计算，口径面S2通常取为平面。当由口径场求解辐射场时，每一个面元的次级辐射可用等效电流元与等效磁流元来代替，口径场的辐射场就是由所有等效电流元（等效电基本振子）和等效磁流元（等效磁基本振子）所共同产生的。这就是电磁场理论中的等效原理。,3、等效原理,3、等效原理,如同电基本振子和磁基本振子是分析线天线的基本辐射单元一样，惠更斯元是分析面天线辐射问题的基本辐射元。设平面口径面（xOy面）上的一个惠更斯元ds=dxdyen，其上有着均匀的切向电场Ey和切向磁场Hx，根据等效原理，此面元上的等效线电流密度为,3、等效原理,而此面元上的等效面磁流密度为,惠更斯元的辐射即为此相互正交放置的等效电基本振子和等效磁基本振子的辐射场之和。,4、惠更斯源辐射场,在研究天线的方向性时，通常更关注两个主平面的情况，所以只讨论面元在两个主平面的辐射。E平面（yOz平面）面内，电基本振子产生的辐射场为,4、惠更斯源辐射场,4、惠更斯源辐射场,4、惠更斯源辐射场,在研究天线的方向性时，通常更关注两个主平面的情况，所以只讨论面元在两个主平面的辐射。H平面（xOz平面）面内，电基本振子产生的辐射场为,4、惠更斯源辐射场,4、惠更斯源辐射场,4、惠更斯源辐射场,二、平面口径辐射,设有一任意形状的平面口径位于xOy平面内，口径面积为S，其上的口径场仍为Ey，因此该平面口径辐射场的极化与惠更斯元的极化相同。坐标原点至远区观察点M(r,)的距离为r，面元ds(xs,ys)到观察点的距离为R，将惠更斯元的主平面辐射场积分可得到平面口径在远区的两个主平面辐射场为,二、平面口径辐射,二、平面口径辐射,当观察点很远时，可认为R与r近似平行，R可表示为,对于E平面（yOz平面）， ，Rr-yssin，辐射场为,对于H平面（xOz平面），=0，Rr-xssin，辐射场为,二、平面口径辐射,.,三、同相平面口径辐射,1、矩形同相平面口径辐射,确定天线口径面上场分布！,当口径场Ey为均匀分布时，Ey=E0，如果引入,当口径场Ey为余弦分布时，例如T10波激励的矩形波导口径场：,矩形口径的主平面方向图(a=2,b=3) (a)E平面极坐标方向图；(b)两主平面直角坐标方向图,三、同相平面口径辐射,2、园形同相平面口径辐射,四、相位偏移对辐射场的影响,直线律相位偏移相当于一平面波倾斜投射到平面口径上，平方律相位偏移相当于球面波或柱面波的投射。从计算结果可以分析出，直线律相位偏移带来了最大辐射方向的偏移，可以利用此特点产生电扫描效应。平方律相位偏移带来了零点模糊、主瓣展宽、主瓣分裂以及方向系数下降，在天线设计中应力求避免。,直线律相位偏移的矩形口径方向图,平方律相位偏移的矩形口径方向图,立方律相位偏移的矩形口径方向图,五、常见的几种平面天线,1、喇叭天线,喇叭天线是最广泛使用的微波天线之一。喇叭天线除了大量用作反射面天线的馈源以外，也是相控阵天线的常用单元天线，还可以用做对其它高增益天线进行校准和增益测试的通用标准。它的优点是具有结构简单、馈电简便、频带较宽、功率容量大和高增益的整体性能。,喇叭天线由逐渐张开的波导构成，逐渐张开的过渡段保证波导与空间的良好匹配，可以获得较大的口径尺寸，以加强辐射的方向性。喇叭天线根据口径的形状可分为矩形喇叭天线和圆形喇叭天线等，图(a)保持了矩形波导的窄边尺寸不变，逐渐展开宽边而得到H面扇形喇叭；图(b)保持了矩形波导的宽边尺寸不变，逐渐展开窄边而得到E面扇形喇叭；,(a)H面喇叭；(b)E面喇叭(c)角锥喇叭；(d)圆锥喇叭,矩形喇叭天线的口径场与方向图,喇叭天线可以作为口径天线来处理，LE、LH分别为E面和H面长度;a、b为波导的宽边和窄边尺寸;ah、bh为相应的口径尺寸。LELH时，为楔形角锥喇叭；当LE=LH时，为尖顶角锥喇叭；当ah=a或LH=时，为E面喇叭；当bh=b或LE=时，为H面喇叭。喇叭天线的口径场可近似地由矩形波导至喇叭结构波导的相应截面的导波场来决定。,1、喇叭天线,喇叭天线可以作为口径天线来处理，LE、LH分别为E面和H面长度;a、b为波导的宽边和窄边尺寸;ah、bh为相应的口径尺寸。LELH时，为楔形角锥喇叭；当LE=LH时，为尖顶角锥喇叭；当ah=a或LH=时，为E面喇叭；当bh=b或LE=时，为H面喇叭。喇叭天线的口径场可近似地由矩形波导至喇叭结构波导的相应截面的导波场来决定。,在忽略波导连接处及喇叭口径处的反射及假设矩形波导内只传输TE10模式的条件下，喇叭内场结构可以近似看作与波导的内场结构相同，只是因为喇叭是逐渐张开的，所以扇形喇叭内传输的为柱面波，尖顶角锥喇叭内传输的近似为球面波;因此在一级近似的条件下，喇叭口径上场的相位分布为平方律，角锥喇叭口径场为,?,有了口径场的表达式，就可以分别计算角锥喇叭的E面和H面的辐射场。尽管写出其解析表达式比较困难，但是却可以依靠计算软件求出数值解。,E面喇叭和角锥喇叭的通用E面方向图,s反映了喇叭口径的E面的相位偏移的严重程度。s越大，相位偏移越严重，方向图上零点消失，主瓣变宽，甚至=0方向不再是最大辐射方向。,为了获得较好的方向图，工程上通常规定E面允许的最大相差为,H面允许的最大相差为,由于H面的口径场为余弦分布，边缘场幅小，所以mH可大于mE。,E面方向系数,H面方向系数,可以看出，在喇叭长度一定的条件下，起初增大口径尺寸可以增大口径面积，进而增大了方向系数，但是当口径尺寸增大到超过某定值后，继续再增大口径尺寸，方向系数反而减小。这表明扇形喇叭存在着最佳喇叭尺寸(LE,bhopt)(LH,ahopt)，对于此尺寸，可以得到最大的方向系数。实际上，最佳尺寸即为E面和H面分别允许的最大相差尺寸。,满足最佳尺寸的喇叭称为最佳喇叭。此时最佳E面扇形喇叭的E面主瓣宽度为,其H面主瓣宽度仍然如表示为,满足最佳尺寸的喇叭称为最佳喇叭。此时最佳E面扇形喇叭的E面主瓣宽度为,其H面主瓣宽度仍然如表示为,最佳H面扇形喇叭的H面主瓣宽度为,E面主瓣宽度也仍然表所示为,设计喇叭天线时，首先应根据工作带宽，选择合适的波导尺寸。如果给定了方向系数，则应根据方向系数曲线，将喇叭天线设计成最佳喇叭。 对于角锥喇叭，还必须做到喇叭与波导在颈部的尺寸配合。必须使RE=RH=R，于是由几何关系可得,2、旋转抛物面天线,旋转抛物面天线是应用最广泛的天线之一,它由馈源和反射面组成。天线的反射面由形状为旋转抛物面的导体表面或导线栅格网构成，馈源是放置在抛物面焦点上的具有弱方向性的初级照射器，它可以是单个振子或振子阵，单喇叭或多喇叭，开槽天线等。利用抛物面的几何特性，抛物面天线可以把方向性较弱的初级辐射器的辐射反射为方向性较强的辐射。,2、旋转抛物面天线,（1）、几何特性及工作原理,f为抛物线的焦距；为抛物线上任一点M到焦点的连线与焦轴(Oz)之间的夹角；为点M与焦点F之间的距离。一条抛物线绕其焦轴(Oz)旋转所得的曲面就是旋转抛物面。旋转抛物面所满足的直角坐标方程为 x2+y2=4fz,旋转抛物面天线具有以下两个重要性质： （1）点F发出的光线经抛物面反射后，所有的反射线都与抛物面轴线平行，即,（2）由F点发出的球面波经抛物面反射后成为平面波。等相面是垂直OF的任一平面。即,以上两个光学性质是抛物面天线工作的基础。如果馈源是理想的点源，抛物面尺寸无限大，则馈源辐射的球面波经抛物面反射后，将成为理想的平面波。考虑到一些实际情况，如反射面尺寸有限，口径边缘的绕射和相位畸变，尽管馈源的辐射经抛物面反射以后不是理想的平面波，但是反射以后的方向性也会大大加强。,抛物面天线常用的结构参数有： f：抛物面焦距； 20：抛物面口径张角； R0：抛物面反射面的口径半径； D：抛物面反射面的口径直径,D=2R0。,抛物面的形状分为三种。一般而言，长焦距抛物面天线电特性较好，但天线的纵向尺寸太长，使机械机构复杂。焦距口径比f/D是一个重要的参数。从增益出发确定口径D以后，如再选定f/D，则抛物面的形状就可以确定了。再求出馈源需要照射的角度20，也就给定了设计馈源的基本出发点。,（2）、抛物面天线的口径场,抛物面的分析设计有一套成熟的方法,基本上采用几何光学和物理光学导出口径面上的场分布，然后依据口径场分布，求出辐射场。由于抛物面是电大尺寸,用这种方法计算是合理的。 利用几何光学法计算口径面上场分布时作如下假定： （1）馈源的相位中心置于抛物面的焦点上，且辐射球面波； （2）抛物面的焦距远大于一个波长，因此反射面处于馈源远区，且对馈源的影响忽略； （3）服从几何光学的反射定律（f时满足）。,根据抛物面的几何特性，口径场是一同相口径面，设馈源的总辐射功率为Pr，方向系数为Df(,)，则抛物面上M点的场强为,因而由M点反射至口径上M的场强为（平面波不扩散）,此式即为抛物面天线口径场振幅分布的表示式，可以看出：口径场的振幅分布是的函数。口径边缘与中心的相对场强为,其衰减的分贝数为,由于馈源方向图F(,)一般随增大而下降，而式中 空间衰减因子又表示仅仅由于入射到抛物面边缘的射线长于入射到中心的射线，也会导致边缘场扩散，使得边缘场较中心场强下降，因此抛物面口径场沿径向的减弱程度超过馈源的方向图，即下降得更快。这种情况，在短焦距抛物面天线中更为突出。,（3）、抛物面天线的辐射场,（3）、抛物面天线的辐射场,.,（4）、抛物面天线馈源,（4）、抛物面天线馈源,馈源是抛物面天线的基本组成部分，它的电性能和结构对天线有很大的影响。为了保证天线性能良好，对馈源有以下基本要求： （1）馈源应有确定的相位中心，并且此相位中心置于抛物面的焦点，以使口径上得到等相位分布。 （2）馈源方向图的形状应尽量符合最佳照射，同时副瓣和后瓣尽量小，因为它们会使得天线的增益下降，副瓣电平抬高。,（3）馈源应有较小的体积，以减少其对抛物面的口面的遮挡。 （4）馈源应具有一定的带宽，因为抛物面天线的带宽主要取决于馈源的带宽。 馈源的形式很多，所有弱方向性天线都可作抛物面天线的馈源。例如振子天线、喇叭天线、对数周期天线、螺旋天线等等。馈源的设计是抛物面天线设计的核心问题。现在的通信体制多样化，所以对馈源的要求也不尽相同，例如超宽频带、双极化以及双波束等等,高效率的馈源势必会有效地提高抛物面天线的整体性能。,（4）、抛物面天线偏焦及应用,自己学习！,3、卡赛格伦天线,卡塞格伦天线是由卡塞格伦光学望远镜发展起来的一种微波天线，它在单脉冲雷达、卫星通信以及射电天文等领域中得到了广泛的应用。 标准的卡塞格伦天线由馈源、主反射面以及副反射面组成。主反射面为旋转抛物面M，副反射面为双曲面N。主、副反射面的对称轴重合，双曲面的实焦点位于抛物面的顶点附近，馈源置于该位置上，其虚焦点和抛物面的焦点重合。,根据双曲线的几何性质，置于其实焦点FP上的馈源向双曲面辐射球面波，经双曲面反射后，所有的反射线的反向延长线汇聚于虚焦点F，并且反射波的等相位面为以F点为中心的球面。由于此点重合于抛物面的焦点，因此对于抛物面而言,相当于在其焦点处放置了一个等效球面波源，抛物面的口径仍然为一等相位面。但是相对于单反射面的抛物面天线而言，由馈源到口径的路程变长，因此卡塞格伦天线等效于焦距变长的抛物面天线。,与抛物面天线相比，卡塞格伦天线具有以下的优点： （1）以较短的纵向尺寸实现了长焦距抛物面天线的口径场分布，因而具有高增益，锐波束； （2）由于馈源后馈，缩短了馈线长度，减少了由传输线带来的噪声； （3）设计时自由度多，可以灵活地选取主射面、反射面形状，对波束赋形。 卡塞格伦天线存在着如下缺点：卡塞格伦天线的副反射面的边缘绕射效应较大，容易引起主面口径场分布的畸变，副面的遮挡也会使方向图变形。,4、喇叭抛物面天线,无论抛物面天线还是卡塞格伦天线,都会有一部分由反射面返回的能量被馈源重新吸收，这种现象被称为阴影效应。阴影效应不仅破坏了天线的方向图形状，降低了增益系数，加大了副瓣电平，而且破坏了馈源与传输线的匹配。尽管可以采用一些措施来加以改善，但是会由此缩小天线的工作带宽，很难做到宽频带尤其是多频段。,假如能把馈源移出二次场的区域，则上面所提到的阴影效应也就可以避免了。喇叭抛物面天线正是基于这种考虑提出的。,喇叭抛物面天线是由角锥喇叭馈源及抛物面的一部分构成的。馈源喇叭置于抛物面的焦点，并将喇叭的三个面延伸与抛物面相接，在抛物面正前方留一个口，让经由抛物面反射的电波发射出来。,叭抛物面天线的工作原理与一般抛物面天线的工作原理相同，即将角锥喇叭辐射的球面波经抛物面反射后变为平面波辐射出去。可以看出，喇叭抛物面天线的波导轴x与抛物面的焦轴z垂直，经抛物面的反射波不再回到喇叭馈源，从而克服了抛物面天线的前述缺点。,