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力学量检测技术,1 压力测量2 力的测量3 转矩测量,在生产、科研等各个领域中，压力、力和转矩是经常需要测量的重要参数。这些参数都是力的现象，因此在测量方法和所用仪器设备上有很多相同的地方。本章介绍压力、力和转矩的测量方法、测量中所用的仪器设备及所用典型传感器的基本原理及结构。,Chapter1 压力的测量1.1压力的基本概念 压力是工业生产过程中重要的工艺参数之一，正确地测量和控制压力是保证工业生产过程良好地运行，达到高产优质低耗及安全生产的重要环节。,1.压力的定义 压力是垂直而均匀地作用在单位面积上的力，即物理学中常称的压强。工程上，习惯把压强称为压力。由此定义，压力可表示为: (1-1),2. 压力的表示方法由于参照点不同，在工程上压力有几种表示方法： (1)绝对压力 (2)大气压力 (3)表压力 (4)真空度(负压) (5)差压(压差),图1-1 各种压力之间的关系,这几种表示法的关系如图1-1所示。此外，工程上按压力随时间的变化关系还有静态压力(不随时间变化或变化缓慢的压力)和动态压力(随时间作快速变化的压力)之分。,3. 压力的计量单位 压力是力和面积的导出量。 在国际单位制中，取力的单位为牛顿，面积单位为米2，则压力单位为牛顿/米2，用符号N/m2表示； 压力单位又称为帕斯卡或简称帕，符号为Pa。1Pa1N/m2。因帕单位太小，工程上常用kPa(103Pa)（千帕）和MPa(106Pa)（兆帕）表示。 我国已规定帕斯卡为压力的法定单位。,由于历史发展的原因、单位制的不同以及使用场合的差异，压力还有多种不同的单位。目前工程技术部门仍在使用的压力单位有工程大气压：物理大气压：巴：毫米水柱：毫米汞柱：,4. 压力检测的基本方法 根据不同工作原理，压力检测方法有如下几种： (1) 重力平衡方法 (2) 弹性力平衡方法 (3) 机械力平衡方法 (4) 物性测量方法,1.2 常用压力检测仪表1. 液柱式压力计 应用液柱测量压力的方法是以流体静力学原理为基础的。一般是采用充有水或水银等液体的玻璃U形管、单管或斜管进行压力测量的，其结构形式如图所示。,(1)U形管压力计(2)单管压力计(3)斜管压力计,图1-2液柱式压力计,2. 弹性压力计 当被测压力作用于弹性元件时，弹性元件便产生相应的弹性变形(即机械位移)。根据变形量的大小，可以测得被测压力的数值。 弹性压力计的组成环节如图3-3所示: 弹性元件是核心部分，其作用是感受压力并产生弹性变形，弹性元件采用何种形式要根据测量要求选择和设计； 在弹性元件与指示机构之间是变换放大机构，其作用是将弹性元件的变形进行变换和放大； 指示机构(如指针与刻度标尺)用于给出压力示值；调整机构用于调整零点和量程。,图1-3 弹性压力计组成框图,(1) 弹性元件 同样的压力下，不同结构、不同材料的弹性元件会产生不同的弹性变形。常用的弹性元件有弹簧管、波纹管、薄膜等，如表3-2所示。其中波纹膜片和波纹管多用于微压和低压测量；单圈和多圈弹簧管可用于高、中、低压或真空度的测量。,表1-2 弹性元件的结构和特性,弹性元件常用的材料有铜合金、弹性合金、不锈钢等，各适用于不同的测压范围和被测介质。 通过各种传动放大机构直接指示被测压力值。这类直读式测压仪表有弹簧管压力计、波纹管差压计、膜盒式压力计等。,(2) 弹簧管压力计 弹簧管式压力计是工业生产上应用很广泛的一种直读式测压仪表，以单圈弹簧管结构应用最多。其一般结构如图1-4所示。 被测压力由接口引入，使弹簧管自由端产生位移，通过拉杆使扇形齿轮逆时针偏转，并带动啮合的中心齿轮转动，与中心齿轮同轴的指针将同时顺时针偏转，并在面板的刻度标尺上指示出被测压力值。,图1-4 弹簧管压力计结构1-弹簧管；2-连杆；3-扇形齿轮；4-底座；5-中心齿轮；6-游丝；7-表盘；8-指针；9-接头；10-横断面；11-灵敏度调整槽,通过调整螺钉可以改变拉杆与扇形齿轮的接合点位置，从而改变放大比，调整仪表的量程。转动轴上装有游丝，用以消除两个齿轮啮合的间隙，减小仪表的变差。直接改变指针套在转动轴上的角度，就可以调整仪表的机械零点。 弹簧管压力计结构简单,使用方便，价格低廉，测压范围宽，应用十分广泛。一般弹簧管压力计的测压范围为-105109Pa；精确度最高可达0.1。,(3)弹性压力计信号远传方式 弹性压力计可以在现场指示，但是许多情况下要求将信号远传至控制室。一般可以在已有的弹性压力计结构上增加转换部件实现信号的远距离传送。 弹性压力计信号多采用电远传方式，即把弹性元件的变形或位移转换为电信号输出。 常见的转换方式有电位计式、霍尔元件式、电感式、差动变压器式等，图3-5给出两种电远传弹性压力计结构原理。,(a)电位器式 (b)霍尔元件式 图1-5 弹性压力计信号电远传方式原理,3. 力平衡式压力计,图1-6 力平衡式压力计的基本框图,力平衡式压力计采用反馈力平衡的原理，反馈力的平衡方式可以是弹性力平衡或电磁力平衡等。 力平衡式压力计的基本构成如图3-6所示，,图1-7 弹性力平衡式压力测量系统的原理,4. 压力传感器 能够测量压力并提供远传电信号的装置统称为压力传感器。 (1) 应变式压力传感器,(1) 应变式压力传感器 应变式压力传感器所用弹性元件可根据被测介质和测量范围的不同而采用各种型式，常见有圆膜片、弹性梁、应变筒等。,图1-8 弹性力平衡式压力测量系统的原理,(2)压阻式压力传感器 固体受力后电阻率发生变化的现象称为压阻效应。,图1-10 压阻式压力传感器,压阻式压力传感器的特点:(1)灵敏度高，频率响应高；(2)测量范围宽，可测低至10Pa的微压到高至60MPa的 高压； (3)精度高，工作可靠，其精度可达0.20.02； (4)易于微小型化，目前国内生产出直径1.82mm的压阻式压力传感器。,(3)压电式压力传感器 某些电介质沿着某一个方向受力而发生机械变形(压缩或伸长)时，其内部将发生极化现象，而在其某些表面上会产生电荷。当外力去掉后，它又会重新回到不带电的状态，此现象称为“压电效应”。,图1-11压电式压力传感器,压电式压力传感器特点:(1)体积小，结构简单，工作可靠；(2)测量范围宽，可测100MPa以下的压力；(3)测量精度较高；(4)频率响应高，可达30KHz，是动态压力检测中常用的传感器，但由于压电元件存在电荷泄漏，故不适宜测量缓慢变化的压力和静态压力。,(4)电容式压力传感器 电容式压力传感器采用变电容测量原理，将由被测压力引起的弹性元件的位移变形转变为电容的变化，用测量电容的方法测出电容量，便可知道被测压力的大小。 根据平行板电容器的电容量表达式 (3-9) 式中为电容极板间介质的介电常数；A为两平行板相对面积；d 为两平行板间距。,由式(3-9)可知，改变A、d、其中任意一个参数都可以使电容量发生变化。 在实际测量中，大多采用保持其中两个参数不变，而仅改变 A 或 d 一个参数的方法，把参数的变化转换为电容量的变化。故有变极距式电容压力传感器和变面积式电容压力传感器。 因此，电容量的变化与被测参数的大小成比例。,差动变极距式电容压力传感器 改变电容两平行板间距 d 的测量方式有较高的灵敏度，但当位移较大时非线性严重。采用差动电容法可以改善非线性、提高灵敏度、并可减小因受温度影响引起的不稳定性。,图1-12 电容式差压传感器,对于差动平板电容器，其电容变化与板间距离变化的关系可表示为： (3-10)式中 C0为初始电容值；d0为极板间初始距离；d为距离变化量。此电容量的变化经过适当的变换器电路，可以转换成反映被测差压的标准电信号输出。这种传感器结构坚实，灵敏度高，过载能力大；精度高，其精确度可达0.250.05；可以测量压力和差压。,变面积式电容压力传感器 图3-13所示为一种变面积式电容压力传感器。被测压力作用在金属膜片上，通过中心柱和支撑簧片，使可动电极随簧片中心位移而动作。可动电极与固定电极均是金属同心多层圆筒，断面呈梳齿形，其电容量由两电极交错重叠部分的面积所决定。固定电极与外壳之间绝缘，可动电极则与外壳导通。压力引起的极间电容变化由中心柱引至适当的变换器电路，转换成反映被测压力的标准电信号输出。,图1-13 变面积式电容压力传感器,(5)谐振式压力传感器 谐振式压力传感器是靠被测压力所形成的应力改变弹性元件的谐振频率，通过测量频率信号的变化来检测压力。 这种传感器特别适合与计算机配合使用，组成高精度的测量、控制系统。 根据谐振原理可以制成振筒、振弦及振膜式等多种型式的压力传感器。,振筒式压力传感器 振筒式压力传感器的感压元件是一个薄壁金属圆筒，圆柱筒本身具有一定的固有频率，当筒壁受压张紧后，其刚度发生变化，固有频率相应改变。在一定的压力作用下，变化后的振筒频率可以近似表示为： (3-11)式中: 为受压后的振筒频率； 为固有频率； 为结构系数； 为被测压力。,图3-14 振筒式压力传感器,传感器由振筒组件和激振电路组成，如图3-14所示。振筒用低温度系数的恒弹性材料制成，一端封闭为自由端，开口端固定在基座上，压力由内侧引入。绝缘支架上固定着激振线圈和检测线圈，二者空间位置互相垂直，以减小电磁耦合。激振线圈使振筒按固有的频率振动，受压前后的频率变化可由检测线圈检出。 此种仪表体积小，输出频率信号，重复性好，耐振；精确度高，其精确度为0.1和0.01；适用于气体测量。,振膜式压力传感器 振膜式压力传感器结构如图3-15(a)所示。振膜为一个平膜片，且与环形壳体做成整体结构，它和基座构成密封的压力测量室，被测压力 p 经过导压管进入压力测量室内。参考压力室可以通大气用于测量表压，也可以抽成真空测量绝压。装于基座顶部的电磁线圈作为激振源给膜片提供激振力，当激振频率与膜片固有频率一致时，膜片产生谐振。没有压力时，膜片是平的，其谐振频率为 f0 ；当有压力作用时，膜片受力变形，其张紧力增加，则相应的谐振频率也随之增加，频率随压力变化且为单值函数关系。,图3-15 振膜式压力传感器,在膜片上粘贴有应变片，它可以输出一个与谐振频率相同的信号。此信号经放大器放大后，再反馈给激振线圈以维持膜片的连续振动，构成一个闭环正反馈自激振荡系统。如图3-15(b)所示。,3.1.3 压力检测仪表的使用与校准1. 压力仪表的选择与安装 压力仪表的选择应本着经济合理的原则综合考虑仪表类型、测量范围和精度等方面。 仪表的类型应根据被测介质情况、现场环境及生产过程对仪表的要求 仪表的量程要根据被测压力的大小及其在测量过程中变化的情况来选取。 仪表的精度应根据工艺生产的要求在规定的精度等级中选择确定。所选精度等级应小于或至少等于工艺要求的仪表允许最大引用误差。,压力测量系统(包括测取压力的取压口、传递压力的引压管路和测量仪表) 安装的正确与否直接影响测量结果的准确性。 应根据具体被测介质、管路和环境条件，选取适当的取压口位置、正确安装引压管路和测量仪表。一些常用压力仪表的性能和用途见表3-3。,2. 压力检测仪表的校准 压力检测仪表在出厂前均需经过校准，使之符合精度等级要求。(1)静态校准(2)动态校准 稳态校准 非稳态校准,(1) 静态校准一种是将被校表与标准表的示值在相同条件下进行比较； 另一种是将被校表的示值与标准压力比较。,(2) 动态校准 对用于动态压力测量的传感器或测压系统必须进行动态校准，以确定其动态特性参数，如频率响应函数、固有频率、阻尼比等。, 稳态校准图3-17所示为产生稳态周期性校准电磁式正弦压力源的装置。当流过电磁式力发生器中的电流成正弦规律变化时便产生正弦力，使输给传感器的介质压力按正弦规律变化。 图3-17 电磁式正弦压力发生器,非稳态校准图为激波管法校准压力传感器动态特性系统图。整个试验装置包括激波管、气源、测量和记录部分。,3.2 力的测量3.2.1 力的基本概念1. 力 凡是能使物体的运动状态或物体所具有的动量发生改变而获得加速度或者使物体发生变形的作用都称为力。,按照力产生原因的不同，可以把力分为重力、弹性力、惯性力、膨胀力、摩擦力、浮力、电磁力等等。 按力对时间的变化性质可分为静态力和动态力两大类。静态力是指不变的力或变化很缓慢的力。动态力是指随时间变化显著的力，如冲击力、交变力或随机变化的力等。,2. 力的单位 我国法定计量单位制和国际单位制中，规定力的单位为牛顿（N），定义为：使1kg质量的物体产生1 m/s2加速度的力，即1N=1kgm/s2 。,3. 力量值的传递 力的传递方式有定度和检定两种： 定度是根据基准和标准测力仪器设备所传递的力值确定被校仪表刻度所对应的力值。 检定是将准确度级别更高的基准和标准测力仪器设备与被检定测力仪表进行比对，以确定被检定测力仪表的误差。,3.2.2 力的测量方法 力施加于某一物体后，将使物体的运动状态或动量改变，使物体产生加速度，这是力的“动力效应” 。 还可以使物体产生应力，发生变形，这是力的“静力效应”。 因此，可以利用这些变化来实现对力的检测。力的测量方法可归纳为力平衡法，测位移法和利用某些物理效应测力等。,力平衡法 力平衡式测量法是基于比较测量的原理，用一个已知力来平衡待测的未知力，从而得出待测力的值。 平衡力可以是已知质量的重力、电磁力或气动力等。,(1) 机械式力平衡装置 图3-20(a)为梁式天平，通过调整砝码使指针归零，将被测力Fi与标准质量(砝码G)的重力进行平衡，直接比较得出被测力Fi的大小。 图3-20 机械式力平衡装置,图3-20(b)为机械杠杆式力平衡装置，可转动的杠杆支撑支点M上，杠杆左端上面悬挂有刀形支承N，在N的下端直接作用有被测力Fi；杠杆右端是质量m已知的可滑动砝码G；另在杠杆转动中心上安装有归零指针。测量时，调整砝码的位置使之与被测力平衡。当达到平衡时，则有: (3-15)式中: a，b分别为被测力Fi和砝码G的力臂；g为当地重力加速度。,可见，被测力Fi的大小与砝码重力mg的力臂b成正比，因此可以在杠杆上直接按力的大小刻度。这种测力计机构简单，常用于材料试验机的测力系统中。 上述测力方法的优点是简单易行，可获得很高的测量精度。 但这种方法是基于静态重力力矩平衡，因此仅适用于作静态测量。,图3-21 磁电式力平衡测力系统,(2) 磁电式力平衡装置与机械杠杆式测力系统相比较，磁电式力平衡系统使用方便，受环境条件影响较小，体积小、响应快，输出的电信号易于记录且便于远距离测量和控制。,2. 测位移法 在力作用下，弹性元件产生变形，测位移法通过测量未知力所引起的位移，从而间接地测得未知力值。 图3-23 电容式测力装置,图3-23所示是电容传感器与弹性元件组成的测力装置。 图中，扁环形弹性元件内腔上下平面上分别固连电容传感器的两个极板。 在力作用下，弹性元件受力变形，使极板间距改变，导致传感器电容量变化。用测量电路将此电容量变化转换成电信号，即可得到被测力值。 通常采用调频或调相电路来测量电容。这种测力装置可用于大型电子吊秤。,图3-24 差动变压器式测力装置,3. 利用某些物理效应测力 物体在力作用下会产生某些物理效应，如应变效应，压磁效应，压电效应等，可以利用这些效应间接检测力值。各种类型的测力传感器就是基于这些效应。,3.2.3 测力传感器 测力传感器通常将力转换为正比于作用力大小的电信号，使用十分方便，因而在工程领域及其他各种场合应用最为广泛。 测力传感器种类繁多，依据不同的物理效应和检测原理可分为电阻应变式、压磁式、压电式、振弦式等等。,1. 应变式力传感器 应变式力传感器的工作原理与应变式压力传感器基本相同，它也是由弹性敏感元件和贴在其上的应变片组成。 应变式力传感器首先把被测力转变成弹性元件的应变，再利用电阻应变效应测出应变，从而间接地测出力的大小。 应变片的布置和接桥方式，对于提高传感器的输出灵敏度和消除有害因素的影响有很大关系。,图3-25给出了常见的柱形、筒形、梁形弹性元件及应变片的贴片方式。图3-25(a)为柱形弹性元件；图3-25(b) 为筒形弹性元件；图3-25(c) 为梁形弹性元件。 图3-25 几种弹性元件及应变片贴片方式,2. 压磁式力传感器 当铁磁材料在受到外力拉、压作用而在内部产生应力时，其导磁率会随应力的大小和方向而变化。 受拉力时，沿力作用方向的导磁率增大，而在垂直于作用力的方向上导磁率略有减小。 受压力作用时则导磁率的变化正好相反。 这种物理现象就是铁磁材料的压磁效应。这种效应可用于力的测量。,图3-27 压磁式传感器,3.3 转矩测量 转矩是各种工作机械传动轴的基本载荷形式，与动力机械的工作能力、能源消耗、效率、运转寿命及安全性能等因素紧密联系。 转矩的测量对传动轴载荷的确定与控制、传动系统工作零件的强度设计以及原动机容量的选择等都具有重要的意义。,3.3.1 转矩的概念1. 转矩的定义及单位 使机械元件转动的力矩或力偶称为转动力矩，简称转矩。机械元件在转矩作用下都会产生一定程度的扭转变形，故转矩有时又称为扭矩。 在国际单位制(SI)中，转矩的计量单位为牛顿米(Nm) ，工程技术中也曾用过公斤力米等作为转矩的计量单位。,2. 转矩的类型 转矩可分为静态转矩和动态转矩。 静态转矩是值不随时间变化或变化很小、很缓慢的转矩。 静态转矩包括静止转矩、恒定转矩、缓变转矩和微脉动转矩。静止转矩的值为常数，传动轴不旋转；恒定转矩的值为常数，但传动轴以匀速旋转，如电机稳定工作时的转矩；缓变转矩的值随时间缓慢变化，但在短时间内可认为转矩值是不变的；微脉动转矩的瞬时值有幅度不大的脉动变化。,动态转矩是值随时间变化很大的转矩。 动态转矩包括振动转矩、过渡转矩和随机转矩三种。振动转矩的值是周期性波动的；过渡转矩是机械从一种工况转换到另一种工况时的转矩变化过程；随机转矩是一种不确定的、变化无规律的转矩。,3. 转矩的测量方法 转矩的测量方法可以分为平衡力法、能量转换法和传递法。其中传递法涉及的转矩测量仪器种类最多，应用也最广泛。平衡力法能量转换法传递法,(1) 平衡力法及平衡力类转矩测量装置通过测量机体上的平衡力矩(实际上是测量力和力臂)来确定动力机械主轴上工作转矩的方法称为平衡力法。 平衡力法直接从机体上测转矩，不存在从旋转件到静止件的转矩传递问题。但它仅适合测量匀速工作情况下的转矩，不能测动态转矩。,(2) 能量转换法 依据能量守恒定律，通过测量其他形式能量如电能、热能参数来测量旋转机械的机械能，进而求得转矩的方法即能量转换法。 从方法上讲，能量转换法实际上就是对功率和转速进行测量的方法。能量转换法测转矩一般只在电机和液机方面有较多的应用。,(3) 传递法 传递法是指利用弹性元件在传递转矩时物理参数的变化与转矩的对应关系来测量转矩的一类方法。 本节介绍基于传递法原理的几种转矩测量方法和仪器。,3.3.2 传递法转矩测量 转矩测量仪器及装置很多，应根据使用环境、测量精度等要求来选择。1. 应变式转矩测量 应变式转矩测量仪通过测量由于转矩作用在转轴上产生的应变来测量转矩。 根据材料力学的理论，转轴在转矩M的作用下，其横截面上最大剪应力max与轴截面系数W和转矩M之间的关系为:,(3-20) (3-21)式中 D为轴的外径；d为空心轴的内径。max无法用应变片来测量，但与转轴中心线成45夹角方向上的正负主应力和的数值等于max，即 (3-22),根据应力应变关系，应变为 (3-23) (3-24)式中E为材料的弹性模量(Pa)；为材料的泊松比。 这样就可沿正负主应力和的方向贴应变片，测出应变即可知其轴上所受的转矩M。应变片可以直接贴在需要测量转矩的转轴上，也可以贴在一根特制的轴上制成应变式转矩传感器，用于各种需要测量转矩的场合 。,图3-28为应变片式转矩传感器，在沿轴向45方向上分别粘贴有四个应变片，感受轴的最大正、负应变，将其组成全桥电路，则可输出与转矩M成正比的电压信号。这种接法可以消除轴向力和弯曲力的干扰。,图3-28 应变片式转矩传感器,应变式转矩传感器结构简单，精度较高。贴在转轴上的电阻应变片与测量电路一般通过集流环连接。集流环有电刷-滑环式、水银式和感应式等。集流环存在触点磨损和信号不稳定等问题，不适于测量高速转轴的转矩。 近年来，巳研制出遥测应变式转矩仪，它在上述应变电桥后，将输出电压用无线发射的方式传输，有效地解决了上述问题。,2. 压磁式转矩传感器 铁磁材料制成的转轴，具有压磁效应，在受转矩作用后，沿拉应力+ 方向磁阻减小，沿压应力- 方向磁阻增大。,图3-29 压磁式转矩传感器,在铁芯线圈A中通以50Hz的交流电，形成交变磁场。 转轴未受转矩作用时，其各向磁阻相同，BB方向正好处于磁力线的等位中心线上，因而铁芯B上的绕组不会产生感应电势。 当转轴受转矩作用时，其表面上出现各向异性磁阻特性，磁力线将重新分布，而不再对称，因此在铁芯B的线圈上产生感应电势。转矩愈大，感应电势愈大，在一定范围内， 感应电势与转矩成线性关系。这样就可通过测量感应电势e来测定轴上转矩的大小。,3. 扭转角式转矩测量 扭转角式转矩测量法是通过扭转角来测量转矩的。 根据材料力学，在转矩M作用下，转轴上相距L的两横截面之间的相对转角为: (3-25)式中 G为轴的剪切弹性模量。,由(3-25)式可知，当转轴受转矩作用时，其上两截面间的相对扭转角与转矩成比例，因此可以通过测量扭转角来测量转矩。 根据这一原理，可以制成光电式、相位差式、振弦式转矩传感器等。,(1)光电式转矩传感器 图3-30 光电式转矩传感器,光电式转矩传感器如图3-30所示。在转轴上安装两个光栅圆盘，两个光栅盘外侧设有光源和光敏元件。 无转矩作用时，两光栅的明暗条纹相互错开，完全遮挡住光路，因此放置于光栅一侧的光敏元件接收不到来自光栅盘另一侧的光源的光信号，无电信号输出。 当有转矩作用于转轴上时，由于轴的扭转变形，安装光栅处的两截面产生相对转角，两片光栅的暗条纹逐渐重合，部分光线透过两光栅而照射到光敏元件上，从而输出电信号。转矩越大，扭转角越大，照射到光敏元件上的光越多，因而输出电信号也越大。,(2) 相位差式转矩传感器 图3-31所示是基于磁感应原理的磁电相位差式转矩传感器。,图3-31 相位差式转矩传感器,它在被测转轴相距L的两端处各安装一个齿形转轮，靠近转轮沿径向各放置一个感应式脉冲发生器(在永久磁铁上绕一固定线圈而成)。 当转轮的齿顶对准永久磁铁的磁极时，磁路气隙减小，磁阻减小，磁通增大； 当转轮转过半个齿距时，齿谷对准磁极，气隙增大，磁通减小，变化的磁通在感应线圈中产生感应电势。 无转矩作用时，转轴上安装转轮的两处无相对角位移，两个脉冲发生器的输出信号相位相同。,当有转矩作用时，两转轮之间就产生相对角位移，两个脉冲发生器的输出感应电势出现与转矩成比例的相位差，设转轮齿数为N，则相位差: (3-26) 代入(3-25)式，得: (3-27) 可见只要测出相位差 就可测得转矩。N的选取应使相位差满足： 与光电式转矩传感器一样，相位差式转矩传感器也是非接触测量，结构简单，工作可靠，对环境条件要求不高，精度一般可达0.2。,(3) 振弦式转矩传感器,图3-32 振弦式转矩传感器,在被测轴上相隔距离的两个面上固定安装着两个测量环，两根振弦分别被夹紧在测量环的支架上。 当轴受转矩作用时，两个测量环之间产生一相对转角，并使两根振弦中的一根张力增大，另一根张力减小，张力的改变将引起振弦自振频率的变化。自振频率与所受外力的平方根成正比，因此测出两振弦的振动频率差，就可知转矩大小。 在安装振弦时必须使其有一定的预紧力。,