《平行线的判定与性质的综合运用》教学ppt课件.pptx
,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,平行线的性质,第2课时 平行线的判定与性质的综合运用,如图,已知a/b,那么2与4有什么关系呢？为什么?,解: a/b （已知）, 1= 2（两直线平行，同位角相等）., 1+ 4=180（邻补角的性质）, 2+ 4=180（等量代换）.,思考：类似地，已知两直线平行，能否得到同旁内角之间的数量关系？,三、平行线的基本性质3,性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.,2+4=180 （两直线平行，同旁内角互补）,ab（已知）,应用格式:,总结归纳,课堂讲练,典型例题,新知:两直线平行，同旁内角互补,【例1】如图5-3-30，在四边形ABCD中，ABCD，D= （）A. 120 B. 135C. 145 D. 155,B,1.（2018滨州）如图5-3-31，直线ABCD，则下列结论正确的是（）A.1=2B.3=4C.1+3=180D.3+4=180,举一反三,D,2.如图5-3-29，直线l1l2，1=24，则2+3= .,204,【例2】如图5-3-32, ABCD，ADBC. 请说明A=C.,解：ABCD，A+D=180. ADBC，C+D=180. A=C.,2. 如图5-3-33，直线ABCD，直线MN分别交AB，CD于点E，F，EG平分BEF，交CD于点G，若EFG=72，求MEG的度数.,解：ABCD，MEB=EFG=72，FEB+EFG=180.FEB=108.EG平分BEF，GEB= FEB=54.MEG=GEB+MEB=54+72=126.,例2 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100，B=115，梯形的另外两个角的度数分别是多少？,解：因为梯形上、下底互相平行，所以 A与D互补， B与C互补.,所以梯形的另外两个角分别是80、65.,于是D=180 -A=180-100=80C= 180 -B=180-115=65,典例精析,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,平行线的判定,平行线的性质,线的关系,角的关系,性质,角的关系,线的关系,判定,讨论：平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？（分组讨论）,四、平行线的判定与性质,理由：1=2(已知),ABCD(内错角相等，两直线平行).3=4(两直线平行，内错角相等).,典例精析,例1 已知：如图，1=2对3=4说明理由.,例2 已知：如图，EFAD，1=2，BAC=70 ，求AGD的度数.,解：,EFAD,(已知），,2=3,又1=2,1=3,DGAB,BAC+AGD=180,AGD=180BAC=18070=110.,（两直线平行，同位角相等）.,(已知），,（等量代换）.,（内错角相等，两直线平行）.,（两直线平行，同旁内角互补）.,方法归纳,与平行线相关的问题一般都是平行线的判定与性质的综合应用，主要体现在以下两个方面：,1. 由角定角,已知角的关系,两直线平行,确定其它角的关系,2. 由线定线,已知两直线平行,角的关系,确定其它两直线平行,判定,性质,判定,性质,1.如图所示，下列结论正确的有_.(把所有正确结论的序号都选上).若ABCD，则3=4；若1=BEG，则EFGH；若FGH+3=180，则EFGH；若ABCD，4=62，EG平分BEF，则1=59,练一练,2.如图，已知：1=2，D=50，求B的度数,解：1=2(已知)，2=EHD(对顶角相等)，1=EHD(等量代换)，ABCD(同位角相等，两直线平行).B+D=180(两直线平行，同旁内角互补).D=50(已知)，B=18050=130(等式的性质),例2 已知：如图，AB/CD，A=100， C=110，求AEC的度数,1,F,分析：过点E作EF/AB，,则1+A=180.由AB/CD，得EF/CD，则C+FEC=180.由A=100， C=110，可求得1和FEC的度数，根据角的和差，可求得AEC的度数.,解：过点E作EF/AB.AB/CD，EF/AB（已知），EF/CD(平行于同一直线的两直线平行）.A+1=180o，C+FEC=180o(两直线平行，同旁内角互补）. 又A=100，C=110（已知） 1 =180A=80 , FEC=180C=70 （等式的性质） AEC=1+FEC= 80 +70 = 150 .,当堂练习,1.下列推理正确的是（ ）,A.a / d,b / c，c / d B.a / c,b / d，c / dC.a / b,a / c，b / c D.a / b,c / d，a / c,C,2.直线a,b,c,d的位置如图，如果1=100，2=100，3=125，那么4等于（）A.80 B.65 C.60 D.55,3.如图，BDAB，BDCD，则a的度数是（）A.50 B.40 C.60 D.45,B,A,4.已知ABDE，试问B，E，BCE有什么关系.请完成填空：,解：过点C作CFAB，则_ （ ）.又ABDE，ABCF，_（ ）.E_（）.BE12（ ）， 即BEBCE,CFDE,平行于同一直线的两条直线平行,2,两直线平行，内错角相等,B=1,两直线平行，内错角相等,等式的性质,5.已知：如图，ADBC于D，EGBC与G，E=3，试问：AD是BAC的平分线吗？若是，请说明理由,解：是ADBC，EGBC（已知），4=5=90（垂直的定义）.ADEG（同位角相等，两直线平行）.1=E（两直线平行，同位角相等）， 2=3（两直线平行，内错角相等）.E=3（已知），1=2(等量代换），AD是BAC的平分线（角平分线的定义）,6.如图，AB，CD，EF，MN均为直线，2=3=70，GPC=80，GH平分MGB，求1的度数.,解：2=3=70(已知)，ABCD(内错角相等，两直线平行)，BGP=GPC(两直线平行，内错角相等)，GPC=80(已知)，BGP=80(等量代换)，BGM=180-BGP=100(平角的定义)，GH平分MGB(已知)，,1= BGM=50(角平分线的定义).,7.拓展提升：已知：如图，AB/CD，试解决下列问题：（1）12_ _；（2）123_ _；（3）1234_ _ _；（4）试探究1234n= ；,180,360,540,180（n-1),课堂小结,同位角相等内错角相等同旁内角互补,两直线平行,判定,性质,平行于同一条直线的两条直线平行.,
