人教版五年级下册数学《最小公倍数》课件.ppt

最小公倍数,2的倍数有：（ ）,3的倍数有：（ ）,说出下面各数的倍数。,2、4、6、8、10、12、14、16,3、6、9、12、15、18、21,复习：,其中公有的最小倍数是：,例1,4和6公有的倍数是哪几个?公有的最小倍数是多少？,4的倍数有：,4，8，12，16，20，24，28，32，36，,6的倍数有：,6，12，18，24，30，36，,4和6公有的倍数有：,12,12,12,24,24,24,36,36,36,12,12、24、36，是4和6公有的倍数，叫做它们的公倍数；其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。,还可以这样表示。,4，8,16,20，28,32，40,12，24，36,6, 18.30, 42，,想一想：两个数有没有最大的公倍数？,因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的因此，两个数没有最大的公倍数,例2、怎样求6和8的公倍数及最小公倍数？,6的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48,8的倍数：8,16,24,32,40,48,6和8的公倍数有很多呢。,8的倍数：8,16,24,32,40,48,也可以在8的倍数中圈出6的倍数,观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？,6和8的最小公倍数是：24,6的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48,8的倍数：8,16,24,32,40,48,6和8的公倍数有很多呢。,8的倍数：8,16,24,32,40,48,看8的倍数中有哪些是6的倍数,两个数的公倍数是最小公倍数的倍数；两个数的最小公倍数是公倍数的因数；,例2、怎样求6和8的公倍数及最小公倍数？,求下面每组数的最小公倍数。,12和36 ( ) 12和4 ( )28和14 ( ) 35和5 ( ),36,12,28,35,如果两个数成倍数关系，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。,12和36 ( 36 ) 12和4 ( 12 )28和14 ( 28 ) 35和5 (35 ),求下面每组数的最小公倍数。,4和5 8和15,4和5的最小公倍数是45=20,8和15的最小公倍数是8 15=120,如果两个数的最大公因数是1，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。,1.如果两个数成倍数关系，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。,2.如果两个数的最大公因数是1，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。,3、求下列每组数的最小公倍数。,3和6 2和8 3和9 5和10,5和6 4和9 2和3 4和15,4、下面的说法对吗？说一说你的理由。,（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。,（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。,求最小公倍数,一,读,读,几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数，其中最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。,说出下列各组数的最小公倍数。（口答）,12和4,6和18,10和70,第一组：,12,18,70,倍数关系：最小公倍数是大数。,倍数关系：最大公因数是小数。,一,说,说,3和5,7和8,1和10,第二组：,15,56,10,互质关系：最小公倍数是它们的乘积。,互质关系：最大公因数是1。,6和8,12和18,10和15,第三组：,24,36,30,一般关系：？,用分解质因数法求最小公倍数,求12和18的最小公倍数,甲数= 235乙数= 257【甲数，乙数】= = 。,2537,210,一,填,填,用短除法求最小公倍数,用短除法求最小公倍数,做一做： 求30和45的最小公倍数。,30 45,用公有的质因数3去除,3,10 15,用公有的质因数5去除,5,2 3,除到两个商是互质数为止,30和45的最小公倍数是352390,求下面各组数的最小公倍数。 12和18 24和16 15和60,12 18,3,4 6,2,3 2,3223=36,2,22232=48,5314=60,2 3,用短除法求下列各组数的最小公倍数。 21和14 12和8 2和8 7和9 60和42 4、6和8,一,算,算,10、15和20 12、4和5,1、两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（ ）2、两个数的积一定是这两个数的最小公倍数。（ ）3、两个数的最小公倍数一定大于这两个数的最大公因数（ ）。,一,判,判,3,4,6,18,1,9,12,2,最小公倍数的应用,例3、 如果要这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块）。正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？,这种墙砖长3dm，宽2dm。,你们认为解决这个问题需要注意什么？,1.铺满、2.使用墙砖是整块数、3.铺的是正方形，4.墙砖边长必须是整分米数。,3,2,2,3,2,6,32,23,3,2,2,3,2,2,3,2,3,2,6,32,23,12,34,26,3,2,2,3,2,2,3,2,3,2,2,3,2,3,2,6,32,23,18,36,29,12,34,26, ,这个正方形的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。,3，6，9，12，15，18，,2，4，6，8，10，12，14，16，18，,可能铺出边长是6dm，12dm，18dm，的正方形，最小的正方形边长是6dm。,李阿姨给月季和君子兰同时浇水，至少多少天以后要再给这两种花同时浇水?,4 和 6 的最小公倍数是 12。答: 至少要 12 天以后给这两种花同时浇水。,月季每 4 天浇一次水,君子兰每 6 天浇一次水。,4 的倍数有： 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40 6的倍数有: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42 ,4 的倍数有： 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40 6的倍数有: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42 ,如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？,咱们可以分成4人一组，也可以分成6人一组，都正好分完。,答：可能是12、24、36人。,练习：人民公园是1路和6路汽车的起点站。1路汽车 每3分钟发车一次，6路汽车每5分钟发车一 次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多久 又同时发车？,解：,题意就是要求3和5的最小公倍数。,3 5 = 15,答：至少再过15分钟又同时发车。,思考：有一包糖果，不论是分给8个人，还是分 给10个人，都正好剩3块，这包糖至少有 多少块？,想一想,阿凡提的故事,阿凡提是哪天去巴依老爷家的？,从前有个长工，在巴依老爷家辛辛苦苦干了一年，却一个铜板也没拿到，就请阿凡提帮他向去巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从9月1日起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天，等我们两人同时休息的时候，你来拿吧。”阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。到了那天，阿凡提真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。,