中职数学5.2 弧度制ppt课件.ppt

5.2 弧度制,1.下列命题中正确的是( )A.终边在y轴非负半轴上的角是直角 B.第二象限角一定是钝角C.第四象限角一定是负角 D.若360（），则与终边相同2.与120角终边相同的角是( )A.600k360， B.120k360，C.120(2k1）180， D.660k360，,3.若角与终边相同，则一定有( )A.180 B.0 C.360， D.360，Z4.与1840终边相同的最小正角为 ，与1840终边相同的最小正角是 .5.在直角坐标系中，是第几象限角(1)360 (2)720 (3)1080 (4)1440,复习引入,初中所学的角度制是怎样规定角的度量的?,规定把周角的 作为1度的角，用度做单位来度量角的制度叫做角度制,我们规定，长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角； 用弧度来度量角的单位制叫做弧度制 在弧度制下，1弧度记做1rad. 在实际运算中，常将rad单位省略,弧度制定义,讲授新课,如果圆的半径为 r， 圆心角所对的弧长为 l，那么，圆心角 (弧度数)等于多少？,2 ,1,2,3,弧度制的性质,角的弧度数的绝对值|=,整圆所对的圆心角为,半圆所对的圆心角为,正角的弧度数是一个正数,负角的弧度数是一个负数,零角的弧度数是零,角度与弧度之间的转换,将角度化为弧度：,角度与弧度之间的转换,将弧度化为角度：,常规写法, 用弧度数表示角时，常常把弧度数 写成多少的形式，不必写成小数, 弧度与角度不能混用,特殊角的弧度,特殊角的弧度,特殊角的弧度,特殊角的弧度,特殊角的弧度,特殊角的弧度,特殊角的弧度,特殊角的弧度,特殊角的弧度,特殊角的弧度,特殊角的弧度,特殊角的弧度,弧长公式,弧长等于弧所对应的圆心角(的弧度数)的绝对值与半径的积,例1把67o化成弧度,例2把 化成度,方法：用弧度与角度的转化互化公式求解,例3将下列各角化成2k (kZ,0 2)的形式，并确定其所在的象限,课堂练习,1. 弧度与度互化.300o=_ ,/12 =_.,2. 3rad是第_二_象限角.,注：,1、对于一些特殊角的度数与弧度数之间的换算要熟记。,0,2、用弧度为单位表示角的大小时， “弧度”二字通常省略不写，但用 “度”（）为单位时不能省。,3、用弧度为单位表示角时，通常写 成“多少”的形式。,例4,3.已知扇形AOB的周长是 8cm，该扇形的中心角是2rad。求该扇形的面积。,【解题回顾】扇形的弧长和面积计算公式都有角度制和弧度制两种给出的方式，但其中用弧度制给出的形式不仅易记，而且好用.在使用时，先要将问题中涉及到的角度换算为弧度.,课堂练习,