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基本概念,第一章,逻辑的基本概念,什么是逻辑简单地讲：逻辑是研究评价论证的方法逻辑是研究评价一个论证的前提是否合理地支持其结论的方法逻辑的三个基本概念论证：是一个陈述系列，其中一个作为结论：根据称为前提的其他陈述得到陈述：是一个有真值（或真或假）的语句前提：根据它就可以判定结论的命题：前提为结论为真提供理由中国的逻辑界经常称陈述为命题，所以命题和陈述是想通的结论：根据前提而被肯定的命题,2022/11/14,每天积累一点点,3,有效性与可靠性,有效与无效论证有效论证的前提和结论之间存在必然关系当前提为真时，其结论必然为真，而不是偶然的定义的条件（如果则），而不是说前提和结论必须都是真的注意：前提的真假与论证本身的有效性没有直接联系无效论证：当其前提都是真的时，其结果也不一定为真可靠论证：可靠论证的推理是有效的（论证是有效的）可靠论证的前提都是真实的所以，一个可靠的论证不可能有假结论,2022/11/14,每天积累一点点,4,有效+全部真实的前提=可靠,论证概念图,2022/11/14,每天积累一点点,5,论 证,有效论证,无效论证,所有前提都是真实的有效论证是可靠论证,至少有一个前提是假的有效论证是不可靠论证,所有无效论证都是不可靠的,论证（逻辑）的四种形式,2022/11/14,每天积累一点点,6,词项：一个表示事物类（集或集合）的词或词语,替换例,替换例一个论证形式是一个推理模式用词项一致地替换字母而得到的论证称为原论证的替换例注意：替换必须是一致的，即全部替换运用替换例识别论证的形式如果论证值得怀疑，派生一个前提是真而结论是假的替换例，则论证无效加入论证的有效性依赖于被识别的形式，论证自身是无效的,2022/11/14,每天积累一点点,7,反例,反例前提为确知真理而结论为一个确知谬误的替换例一个具有已知前提真而已知结论假的替换例，是具有问题形式的一个反例反例只能证明一个论证形式是无效的，但是不能证明一个论证形式是有效的运用反例识别论证形式，用大写字母表示词项发现语言词项，如在论证形式的结论中一致替换大写字母则产生一个确知的真理发现其他语言词项，在论证形式中一致地替换大写字母产生确知真理的前提检查以确信，你的反例必须是一个替换例，并且当前提是真时，得出假的结论,2022/11/14,每天积累一点点,8,条件陈述（条件句）,2022/11/14,每天积累一点点,9,条件句格式：如果天在下雪，那么邮件将会来迟,前件,后件,在断定一个条件句时，人们并没有断定其前件和后件是否为真，相反，人们断定的是，如果前件真，那么后件真。,倘若天下雨，则地湿。假设天下雨，则地湿。地湿，如果天下雨。地湿，倘若天下雨。地湿，假如天下雨。天下雨，仅当地湿。,逻辑等值：陈述在逻辑上相等,1.肯定前件式,2022/11/14,每天积累一点点,10,基本形式：,如果A那么BA因此，B,提示1：前提的次序并不重要,如果爱因斯坦是物理学家，那么他是科学家。爱因斯坦是物理学家。因此，爱因斯坦是科学家。 爱因斯坦是物理学家。如果爱因斯坦是物理学家，那么他是科学家。因此，爱因斯坦是科学家。,提示2：包含在肯定前件式中的条件句也可以长而复杂,如果每一种权利都能够被放弃，并且每个人都拥有生命权，那么安乐死在个人处于 “安乐地”放弃他或她的生命权的情况下是允许的。 而且，每一种权利都可以被放弃，并且每个人都拥有生命权。因此，安乐死在个人处于“安乐地”放弃他或她的生命权的情况下是允许的。,2.否定后件式,2022/11/14,每天积累一点点,11,基本形式：,如果A，那么B非B因此，非A,提示1：前提的次序并不重要,如果物理宇宙已经存在一个无穷阶段，那么宇宙中所有的能量将最终逐渐传播于太空周围（与行星和恒星被浓缩相反） 。并非宇宙中所有能力最终将传播（与被浓缩的星体如行星和恒星相反）。因此，3.并非物理宇宙已经存在一个无穷阶段。,提示2：将论证变为明晰的形式，以便将注意力集中于关键问题：确认、中那个前提容易出现争论以明确分析的重点,3.否定前件式（谬误）,2022/11/14,每天积累一点点,12,基本形式：,如果A那么B非A因此，非B,提示：前提的次序并不重要,柠檬有颜色。真如果柠檬是红的，那么柠檬有颜色。真因此，柠檬是红的。假,如果天下雨，那么地湿。天不下雨。因此，地不湿。,4.肯定后件式（谬误）,2022/11/14,每天积累一点点,13,基本形式：,如果A那么BBA,如果天下雨，那么地湿地湿因此，天下雨,提示：前提的次序并不重要,柠檬有颜色。真如果柠檬是红的，那么柠檬有颜色。真因此，柠檬是红的。假,5.假言三段论,2022/11/14,每天积累一点点,14,基本形式：,如果A，那么B如果B，那么C 因此 如果A，那么C,如果学费继续上涨，那么只有富人能够负担上大学如果只有富人能够负担上大学，那么等级划分将加剧因此，3.如果学费继续上涨 ，那么等级划分将加剧,提示：前提的次序并不重要,如果B，那么C；如果A，那么B；因此 如果A，那么C,6.选言三段论,2022/11/14,每天积累一点点,15,基本形式：,或者A或者B非A因此B,或者米开朗基罗画根尼卡或者毕加索画它米开朗基罗没有话根尼因此，毕加索画了根尼卡,提示1：注意选言支的性质,“或者A或者B”的意思理解为“或者A或者B（或者两者都有）”。称之为相容“或者A或者B”有时意味着“或者A或者B（但并非既A又B）”称之为不相容,提示2：前提的次序并不重要,非A或者A或者B因此，B,7.构造性二难,2022/11/14,每天积累一点点,16,基本形式：,或者A或者B如果A，那么C如果B，那么D因此 或者C或者D,或者唐娜知道她的退税信息是不精确的，或者她不知道如果唐娜知道该信息是不精确的，那么她在说谎如果唐娜不知道该信息是不精确，那么她疏忽了因此，或者唐娜说谎，或者她疏忽了,提示：前提的次序并不重要,果A，那么C如果B，那么D或者A或者B因此 或者C或者D,强度和可信度,强论证：如果前提真，那么结论真是很可能的90%超过50岁的美国男人在6分钟内不能跑完1英里。托马斯是一个超过50岁的美国男人。因此，托马斯不能在6分钟内跑完1英里弱论证：如果前提真，那么结论真是不大可能的950%超过50岁的美国男人在6分钟内不能跑完1英里。托马斯是一个超过50岁的美国男人。因此，托马斯不能在6分钟内跑完1英里可信论证：强和所有前提都真。不可信论证：或者（a）弱，或者（b）强但有至少一个假前提,2022/11/14,每天积累一点点,17,诉诸权威论证与诉诸类比论证,诉诸权威论证 R是一个关于S可信赖的权威。R真诚地断言S。所以，S诉诸类比论证对象（事件或情况）A在某些相关方面类似于对象（事件或情况)BB有性质P因此，A也有性质P,2022/11/14,每天积累一点点,18,无效论证概念图,2022/11/14,每天积累一点点,19,无效论证,强论证,弱论证,所有前提都真的强论证是可信的,至少有一个前提是假的强论证是不可信的,弱论证都是不可信的,识别论证,第二章,容易被误认为论证的情况,报道：可以是没有包含任何论证的许多信息的陈述全球广告消费从1950年到1990年，增加了几乎七倍举例：是与解释或阐明案例联系在一起的陈述哺乳动物是用奶水哺育后代的脊椎动物。例如，猫、马、羊、猴解释性陈述：为有些现象的出现提供一个理由朱迪病了，因为她吃得太多条件句陈述：本身是典型的非论证如果鲁西努力学习，那么她将取得进步,2022/11/14,每天积累一点点,21,将日程论证改为良式结构的原则,识别前提和结论利用前提/结论指示者，首先识别结论，其余的陈述即为前提消除多余冗词包括：折扣、重复、确信、樊篱多余冗词一般只增加情感上的说服力，不影响论证的有效性等使用一致语言解释一个论证时应公平和宽容不要让偏见妨碍了真实反映作者意图的良式结构不要混淆子结论与最终结论,2022/11/14,每天积累一点点,22,逻辑和语言,第三章,认知意义与情感力,认知意义对于一个语句所传达的信息程度而言，就叫做有认知意义 逻辑主要与认知意义有关即与陈述句的信息内容之间的逻辑关系有关情感力对于一个语句所表达或引起情感的程度来说，就叫做有情感力含蓄的语言会干扰我们理解一个句子的认知意义我们可能因句子引起的感情而迷失或失去判断力在情感上含蓄的语言会使我们看不见需要的证据当我们的积极情感出现时，我们可能倾向于不经论证就接受一个偏激的说法,2022/11/14,每天积累一点点,24,认知意义与情感力,2022/11/14,每天积累一点点,25,如果我们收获了某些动物的器官（心脏、肝脏、肾脏等等），如狒狒。然后将它们移植址到需要它们的人类身上，许多人的生命都将被救回。因此，我们就应该去收获狒狒的器官，然后用它们来挽救人类的生命。,提示：收获一次使“伤害动物”这一在道德上不能被接受的观点变 得模糊，而使论证更容易被接受，增加了陈述的情感力,我们要特别注意：,情感的赘语不应该被用来代替可靠的论证,定义的类型,内涵定义与外延定义外延：由词项所应用的事物的集合组成内涵：由为了包含在词项外延中所必须具有的事物的性质组成词汇定义叙述了一个词项常规的或既定的内涵，字典定义是词汇定义的标准例子词汇定义是有真值的即，它们要么真，要么假规定定义独立于常规运用或既定运用来明确一个词项的内涵规定定义是一个在特定方式下来使用词项的建议或提议,2022/11/14,每天积累一点点,26,定义的类型,明确定义 通过对常规意义的强加限制来减少一个词项的模糊性它并不独立于常规意义之外，而只是把常规意义深化了，使之更具体理论定义试图提供足以理解一个词项所适用的那个（些）事物的内涵定义它努力尝试达到对事物本质的更深刻更精确的理解属加种差定义法被定义项指那个被定义的语词定义项指那个或那些用来定义的语词,2022/11/14,每天积累一点点,27,属加种差定义法六个标准,定义不应该是晦涩的、歧义的或比喻性的定义不应该是循环的 如果被定义项出现在定义项里面，那么这个定义就是循环的定义不应该是否定的，如果它可以是肯定的话定义不应该太宽泛（或太宽广）定义不应该太窄定义项不能应用于被定义项外延中的一些对象如果定义项通过不适合于相关背景或目的的属性来挑出正确的外延，则这个定义是有缺陷的,2022/11/14,每天积累一点点,28,外延定义的差的结果：含混和仅言辞争论,含混当用于一个论证中的词（或短语）有不止一种意思的时候但论证的有效性依赖于这个词以上下一致的含义来使用约翰在他的工作中有很多值得骄傲的地方。他已经是一名出色的工匠，同时他一直在进步。但是，不幸的是，骄傲是七条死罪之一仅言辞争论当两个（或更多）争论者表现出不一致（也就是表现出逻辑上冲突的断言）但是一个歧义的词（或短语）却隐瞒了那些不一致是假的这一事实甲先生：鲍勃是个好男人。我常常注意到他在做他的工作。他也不找任何借口。我希望我有更多的像他一样的员工。乙女士：鲍勃不是个好男人。他离过四次婚，他喝太多的酒，同时他沉溺于赌博。,2022/11/14,每天积累一点点,29,劝说定义,劝说定义指对某个特别的结论或观点有情感倾向性或偏见的定义错误只有在劝说定义代替了实际论证时才会产生劝说定义的特点在争论中一个使情感偏向一方的定义，显然不是一个争论各方都可接受的定义为了合理讨论的目的，当上下文要求一个关键词项的中立（无偏见的）定义时一个劝说定义却涉及到一个不适合该目的的属性劝说定义的使用有时会和仅言辞争论的现象混淆这种情况特别发生在争论者使劝说定义倾向于有利于对方观点的时候,2022/11/14,每天积累一点点,30,非形式谬误,第四章,谬误/形式谬误/非形式谬误,谬误倾向于有心理上的说服力且错误不是很明显的推理形式谬误对无效形式推理的明确使用非形式谬误不包含无效形式的明确使用的推理错误包含不相干前提的谬误包含歧义的谬误包含不当假设的谬误揭示非形式谬误需要考察论证的内容,2022/11/14,每天积累一点点,32,包含不相干前提的谬误1,人身攻击攻击持有论证的人，而不是对论证自身提出合理的批评人身攻击诽谤：攻击说话的人道德上的缺陷，从而否定说话人的一切观点和言论处境人身攻击：通过观点持有的处境来使他的论证不可信你也一样：试图说明观点持有者是伪善的来说明他说的话与其实践不统一稻草人谬误论者将对方的观点加以歪曲来进行攻击证明歪曲的前提（稻草人）是假的，来证明结论也是假的的强加给一个观点一些实际上没有包含的假设，来证明结论是假的有时一个劝说（即偏颇）定义被用来构造一个稻草人为了避免，可以提供一个被歪曲观点的更精确的陈述,2022/11/14,每天积累一点点,33,包含不相干前提的谬误2,诉诸权利通过威胁那些不接受该结论的人的身体&心灵安宁来为之辩护前提：你可以通过接受这个陈述来避免伤害结论：这个陈述是真的诉诸权利一般没有明显的逻辑意义诉诸众人通过诉诸众人接受或重视的信念来说服一个人前提：如果你接受这个陈述，你将会被接受或重视结论：这个陈述是真的变形为诉诸势利：诉诸为被视为优越于别人的愿望,2022/11/14,每天积累一点点,34,包含不相干前提的谬误3,诉诸怜悯通过唤起听众的怜悯之心来支持一个结论前提：你有理由令这些人（或一群人）怜悯结论：你应该为他们的利益而做x，尽管给出的理由在逻辑上并不要求做x诉诸怜悯必须与对那些需要帮助付出帮助的同情心区分开诉诸无知声称一个陈述是真的/假的，因为它没有被证明是假的/真的前提：这个陈述没有被证明为真/假的结论：所以这个陈述是假/真的法律原则除外：法律是阻止对无辜不公平着的惩罚,2022/11/14,每天积累一点点,35,包含歧义的谬误1,句义含混出现在一个词/词语有多个意思，而在论证中只有一个意思有效的情况前提：包含一个有歧义的关键词（或短语）结论：不通过有效逻辑推论而是通过在关键词的歧义上交换而得到更微妙的含混：x等同于y，因此，y等同于x构型歧义一个推论因其句子结构引起的歧义前提：包含一个音错误的结构而有歧义的句子结论：不是通过有效的逻辑推论，而是通过在结构歧义上的交换而得到句型机构歧义包含符号、语法、标点等等,2022/11/14,每天积累一点点,36,包含歧义的谬误2,合成从部分具有某种性质退出整体具有该性质的无效推论从一个整体中的元素具有某种属性退出整体自身具有该属性的无效推论前提：部分（或元素）具有属性x结论：整体（或集合）具有属性x分解谬误从整体/集合具有某种属性，退出部分/元素具有某种属性前提：整体（或集合）具有属性x结论：部分（或元素）具有属性x忽略了融合各个部分的隐性因素,2022/11/14,每天积累一点点,37,包含不当假设的谬误1,诉诸问题论证就假设了要证明的那个观点，也称作循环论证假设了需要证明的观点前提在内容上与结论相似，但是并不比结论更为人所接受诉诸问题谬误的关键：前提是否比结论更能被人们所接受虚假二难一个人使用前提来无理地减少需要考虑的大量选择论证可能只假设了两种可能，但是实际上还包含其他许多选择识别虚假二难的关键：提出至少一个被忽视的选择,2022/11/14,每天积累一点点,38,包含不当假设的谬误2,诉诸不可靠权威诉诸一个权威，但是这个权威的可靠性可以被合理地质疑被诉诸的权威并不是在该领域内的权威或者可靠的在某一领域内的知名专家被被引用为另一个领域内的专家在有争议上的事情上诉诸权威往往是有问题的虚假原因一种现象的可能原因被假设为一个原因，同时并不能排除其他原因虚假原因谬误在于许多原因同时在起作用，但是却被非法假定为唯一原因滑坡谬误：假设连锁反作用会发生，但并不能证明其各种原因的必然联系,2022/11/14,每天积累一点点,39,包含不当假设的谬误3,复杂问语要求回答非法预设了某个结论的问题无论你回答“是”与“否”都在一定程度上承认了某件事实你已经不再打你的妻子了吗？一个单一的回答能够同时满足两个条件你能作为一个好心人借我100元钱吗？复杂问语具有两面性不包含不当假设的单一回答会提高人们简单提供指定回答的可能性过于开放的回答往往容易出现漏洞被别人利用,2022/11/14,每天积累一点点,40,词项逻辑：直接推理,第五章,直言陈述的标准形式,2022/11/14,每天积累一点点,42,直言陈述：两个类或两个范畴之间的关系的陈述,直言陈述的四个组成部分：量项：“所有”或“那些”等词主项：表示类或范畴的词或词组联项：“是”或“不是”谓项：表示类或范畴的词或词组,直言陈述的四种标准形式：A 所有S是P 全称 肯定E 所有S不是P 全称 否定I 有些S是P 特称 肯定O 有些S不是P 特称 否定,一个词项必须指一个类或一个范畴：专名、形容词不是词项,质：肯定&否定 量：全称&特称,传统逻辑对当方阵,2022/11/14,每天积累一点点,43,矛盾关系一个是另一个的排斥或否定，既不能同真也不能同假反对关系两个全称命题，主谓项分别相同而质不同下反对关系两个命题不能同时为假，但是可以同时为真蕴含关系两个命题具有相同的主项和谓项，它们的质相同，但量不同,换位法,2022/11/14,每天积累一点点,44,换位法：通过变化其主谓项形成的限制换位法：交换A的主项和谓项，并将全称变成特称,换质法,2022/11/14,每天积累一点点,45,换质法：改变质并将谓项变成其项补集类补集：类x的补集是包含所有不是x的元素项补集：指类补集的词或词组（非 ）,换质位法,2022/11/14,每天积累一点点,46,换质法将主项变为其谓项的项补集将谓项变为其主项的项补集,词项逻辑：三段论,第六章,直言三段论的标准形式,2022/11/14,每天积累一点点,48,大项结论中的谓项小项结论中的主项中项在每个前提都出现的项,大前提其中包含大项、又是由结论中的谓项定义的小前提其中包含小项、又是由结论中的主项定义的,【例】所有的天文学家都是科学家有些占星家不是科学家有些占星家不是天文学家,格与式,2022/11/14,每天积累一点点,49,格：由中项在前提中的位置决定式：标准式三段论的式是由所含直言命题的类型而定的,MPSMSP,PMSMSP,MPMSSP,PMMSSP,第一格,第二格,第三格,第四格,大项P小项S中项M,15个有效形式,2022/11/14,每天积累一点点,50,文恩图与直言陈述,2022/11/14,每天积累一点点,51,X：一个区至少包含一个对象阴影：一个区是空的其他：没有任何信息,文恩图与直言三段论,2022/11/14,每天积累一点点,52,首先确定三段论是标准形式每个直言三段论存在三个项每一个词项都表达一个类用三个交叉圆圈来表达这些对应关系,X：一个区至少包含一个对象阴影：一个区是空的其他：没有任何信息,S：小项,P：大项,M：中项,当一个区域被矛盾定义或者不能被明确定义的时候，论证就是无效的【特】重复阴影是可以存在的,现代对当方阵的特点,2022/11/14,每天积累一点点,53,按照现代逻辑理论（文恩图）的分析方法，现代对当方阵否定了反对、蕴含的关系，只保留矛盾关系,省略式,省略式具有未陈述的前提或者未陈述的结果的论证前提和结论可以称为“步骤”：省略式是具有一个或多个未陈述步骤的论证评价省略式有效性的步骤识别缺少的步骤（大、小前提或结论）缺少前提，形式的顺序就应该瞄准得出结论所需要的信息缺少前提，形式的顺序就应该瞄准前提中的信息会表达什么是真的补充步骤，并将三段论变为标准形式运用文恩法进行判断当添加前提为假，我们选择使论证有效的实际添加步骤,2022/11/14,每天积累一点点,54,连锁,连锁最终结论被陈述，而子结论未被陈述的一串三段论论证中的每一个陈述都是标准形式结论的谓项出现在第一个前提每一个词项在不同的前提中都出现两次每一个前提都和直接的前一个前提有一个共同词项连锁推理的步骤检查该连锁是否是标准形式，如果不是进行改写识别并补充子结论检查串中的每一个三段论是否有效,2022/11/14,每天积累一点点,55,消除项补集,带有项补集的论证项补集的论证中往往含有多个词项（相对标准形式）项补集的论证在表面山不属于标准直言三段论消除项补集消除项补集的目的是减少词项的数量，使之符合标准形式常用的方法有：换质法换位法换质位法,2022/11/14,每天积累一点点,56,评价三段论的规则,一个有效的标准形式的直言三段论，必须包含三个不同词项，而且每一个词项在整个论证中必须作为相同含义使用在一个有效的标准形式的直言三段论中，中项必须至少在一个前提中周延周延：一个陈述断定了词项所指的每一个元素在一个有效的标准形式的直言三段论中，如果一个词项在结论中周延，那么它必须在前提中周延在一个有效的标准形式的直言三段论中，否定前提的数量必须等于否定结论的数量具有一个特称结论的有效的标准形式的直言三段论，都不会有两个全称前提,2022/11/14,每天积累一点点,57,命题逻辑：真值表,第七章,符号系统,2022/11/14,每天积累一点点,59,原子陈述：不包含任何其他陈述作为组成部分的陈述复合陈述：至少还包含一个原子陈述作为组成部分的陈述合式公式：一个语法上正确的符号表达,五个复合句的真值表,2022/11/14,每天积累一点点,60,命题逻辑：证明,第八章,归纳,第九章,归纳与演绎的区别,强弱论归纳的有效论证只能保证前提是真的，结论非常可能是真的，但不是绝对可信论可信论证：“它是”强的，并且“它的”全部前提为真不可信论：至少有一个加前提的论证可信的论证里还是又带有假结论的可能论证形式并不能保证强度（比例的大小有直接影响）强度的等级：即使两个论证都是强的，其中一个还是可能比另外一个更强分类：即可以从一般推出特殊，也可以从特殊推出一般,2022/11/14,每天积累一点点,63,诉诸权威论证和枚举归纳法,诉诸权威论证R是一个关于S的可靠权威，R的确断定了S，所以S诉诸权威论证的强弱与与权威的可依赖性直接相关这里的权威指的是“知识权威”，并不是“组织权威”诉诸权威的谬误主要是权威的错误引用，与权威意思的曲解枚举归纳法 %的样本A是B，所以大约 %的样本A是B随机抽样样本：好的样本是随机的，而不是带有偏向的适当的样本数量：与总体数量有关，但并不是完全的正相关心理因素：必须心理因素导致样本质量的歪曲,2022/11/14,每天积累一点点,64,密尔法和科学推理,密尔法充分条件（如果x，则y）与必要条件（只有x，才y）分析引起某个事件或现象发生的原因契合法：找出各种场合中的共同因素差异法：找出各种场合中的不同因素并用法：契合法和差异法的结合使用共变法：随着一个因素在发生变，另外一个因素也在发生变化剩余法：当有些因素已经被证实的时候，剩下因素就是可能的原因科学推理描述问题形成假说（符合逻辑/有解释力/符合经验/简单）检验假说,2022/11/14,每天积累一点点,65,诉诸类比论证,类比论证A和B在相关方面类似，B有性质P，所以，A有性质PA和B在性质P上的相似程度决定了论证的强弱类比论证的问题A和B类似相关的方面是什么？A和B有任意相关方面的差异吗？存在相关方面类似于B的事物（不是A）吗？如果存在事物在相关方面类似于B但是缺乏P，则类比失败如果存在事物在相关方面类似于B但具有性质P，论证成功,2022/11/14,每天积累一点点,66,
