人教版七年级数学下册8.1.1二元一次方程组ppt课件.ppt
,人教版七年级数学下册,二元一次方程组,8.1,含有一个未知数，并且未知数的次数是1 系数不等于0的方程叫做一元一次方程。,方程ax+b=0(a0）叫做一元一次方程的标准形式。,使方程左、右两边的未知数的值相等的未知数的值，叫做方程的解。,学习目标：1、理解二元一次方程、二元一次方程组的概念2、理解二元一次方程的解及二元一次方程组的解概念 3、并会检验一组未知数的值是否是方程的解或方程组的解4、能通过设两个未知数，将实际问题转化为二元一次方程组,自学指导：认真看课本P9394的内容完成： 1、弄清二元一次方程、二元一次方程组的概念及它们的解的概念 2、能通过设两个未知数，将实际问题转化为二元一次方程组。会检验方程的解或方程组的解 5分钟后,比谁能正确地完成检测及练习,你知道篮球比赛的规则吗？,问题1篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？,解法一： 设胜X场，负(22-X)场，则 2X+(22-X)=40,解之得：x=18,一元一次方程,一元一次方程的解,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？,解法二： 解：设胜x场，负y场，根据题意得： x+y=22; 2x+y=40,思考:上面的方程有哪些相同点?,含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.,1：未知数的个数都是22：含有未知数的项最高次数是1次3：含有未知数的项是整式而不是分式 （即分母不含有未知数）,相同点,x+y=22; 2x+y=40,（1）2个未知数,（2）未知数的项的次数是1,二元一次方程,课堂练习：,请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。,(1)2x+5y=10,(2) 2x+y+z=1,(5)2a+3b=5,(6)2x+10 xy =0,有哪些值满足此方程且符合问题的实际意义呢？,x+y=22,1、类比一元一次方程的解概念，什么是二元一次方程的解？,使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解,任意一个二元一次方程都有无数个解.,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？,解法二：解：设胜x场，负y场，根据题意得： x+y=22（1）,二元一次方程组,像这样把两个二元一次方程组合在一起就组成了一个二元一次方程组。,2x+y=40（2）,2 什么是二元一次方程组？把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。,理解： 1方程组中由一次方程组成 2方程组中共含有两个未知数 3每个方程两边都是整式,判断下列方程组哪些是二元一次方程组？,在一个方程组中，共有两个未知数，并且每个方程都是一次方程，这 样 的 方 程 组 是二元一次方程组。,(1) x+y= 2 (2) x+ = 1 x-y=1 x=1 (3) x=0 (4) z=x+y y=1 2x-y=5(5) x-3y=8 (6) 3x=5y xy=6 2x-y=0,通过上面问题，你认为二元一次方程组有哪些特征？,(是),(是),(不是),(不是),(是),(不是),下列哪些是二元一次方程组？,特征：,1.方程组中含有两个未知数;2.含有两个方程且每个方程都是一次方程;3.每个方程两边都是整式,在满足方程（1）的解中有哪些值满足方程（2）呢？,(1),(2),4、什么是二元一次方程组的解呢？,二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.,二元一次方程组的解是唯一的,只有一对解,记作,你能告诉大家如何检验它们的解吗？,开心,辞典,1、二元一次方程3x+2y=11 ( )A、 任何一对有理数都是它的解B、只有一个解C、只有两个解 D、无穷多个解,一、选择题,D,2、若 是方程 - -k=0的解，则k值为 ( )A、 B 、 C 、 D、,一、选择题,B,3、关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，则a、b的值为（ ）A 、a=0且 b=0 B、 a=0或 b=0 C、 a=0且 b0 D、a0且 b0,一、选择题,C,4、已知方程5x+3y=7 5x-7=2 2xy=1 x2-y=1 5(x-y)+2(2x-3y)=4 =2 其中二元一次方程的个数是 （ ） A 、1 B、 2 C、 3 D、 4,B,一、选择题,5、下列方程组：（x、y 、z为未知数） x+y=3 2x+y=1 x=3 x=a 2x-y=3 y+z=2 y=4 x-y=b其中二元一次方程组的个数是 （ ） A 、 1 B、 2 C 、 3 D 、 4,一、选择题,c,6. 方程组的解是（）,D,一、选择题,把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：,X=1y=2,X=3y=-2,X=2y=1,y=3-x3x+2y=8,y=2xX+y=3,y=1-x3x+2y=5,二、连一连,1、已知2x+3y=4，当x=y 时，x、y 的值为_，当 x+y=0 ,x=_，y=_；,三、填空题,-4,4,2、已知 是方程2x-4y+2a=3一个解，则a=_；,三、填空题,3、若方程2x 2m+3+3 y 3n-7=0是关于x、y的二元一次方程，则 m=_，n=_；,三、填空题,-1,4. 若是方程组 的解，则m=_ , n= _.,三、填空题,3,0.5,三.求二元一次方程2X+Y=10的 所有正整数解.,五.根据题意列出方程组:某班共有学生45人,其中男生比女生的2倍少9人,设男生有x人,女生有y人,则,2y x +9,xy45,今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？,试一试是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到了日本等国.,你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？试找出问题的解。,(1)二元一次方程,我知道了,(2)二元一次方程的解,(3)二元一次方程组,(4)二元一次方程组的解,一、方程中含有两个未知数(x和y), 并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。,课堂小结：,二、把两个一次方程合在一起后共有两个未知数，就组成了一个二元一次方程组。,三、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。,四、一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。,五、二元一次方程有无穷多个解；二元一次方程组有且只有一组解。,
