几何动态问题解析ppt课件.pptx
几何动态问题解析,青年教师课堂教学能力提升,吉大附中 孙洪波 20191023,几何动态问题解析,以长春市近年中考第23题为例,一、,二、,三、,20152019年长春市中考第23题试题展示,20152019年长春市中考第23题试题简析,20152019年长春市中考第23题试题详解,目录,CATALOG,试题展示,长春市近年中考第23题,2019年长春市中考第23题,23.（10分）如图，在RtABC中，C90，AC20，BC15点P从点A出发，沿AC向终点C运动，同时点Q从点C出发，沿射线CB运动，它们的速度均为每秒5个单位长度，点P到达终点时，P、Q同时停止运动当点P不与点A、C重合时，过点P作PNAB于点N，连结PQ，以PN、PQ为邻边作PQMN设PQMN与ABC重叠部分图形的面积为S，点P的运动时间为t秒（1）AB的长为 ；PN的长用含t的代数式表示为 （2）当PQMN为矩形时，求t的值；（3）当PQMN与ABC重叠部分图形为四边形时，求S与t之间的函数关系式；（4）当过点P且平行于BC的直线经过PQMN一边中点时，直接写出t的值,2018年长春市中考第23题,23.（10分）如图，在RtABC中，C90，A30，AB4，动点P从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动过点P作PDAC于点D（点P不与点A、B重合），作DPQ60，边PQ交射线DC于点Q设点P的运动时间为t秒（1）用含t的代数式表示线段DC的长；（2）当点Q与点C重合时，求t的值；（3）设PDQ与ABC重叠部分图形的面积为S，求S与t之间的函数关系式；（4）当线段PQ的垂直平分线经过ABC一边中点时，直接写出t的值,2017年长春市中考第23题,23.（10分）如图，在RtABC中，C90，AB10，BC6，点P从点A出发，沿折线ABBC向终点C运动，在AB上以每秒5个单位长度的速度运动，在BC上以每秒3个单位长度的速度运动，点Q从点C出发，沿CA方向以每秒 个单位长度的速度运动，P，Q两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止设点P运动的时间为t秒（1）求线段AQ的长；（用含t的代数式表示）（2）连结PQ，当PQ与ABC的一边平行时，求t的值；（3）如图，过点P作PEAC于点E，以PE，EQ为邻边作矩形PEQF，点D为AC的中点，连结DF设矩形PEQF与ABC重叠部分图形的面积为S当点Q在线段CD上运动时，求S与t之间的函数关系式；直接写出DF将矩形PEQF分成两部分的面积比为1：2时t的值,2016年长春市中考第23题,23.（10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB8，BAD60，点E从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，当点E不与点A重合时，过点E作EFAD于点F，作EGAD交AC于点G，过点G作GHAD交AD（或AD的延长线）于点H，得到矩形EFHG，设点E运动的时间为t秒（1）求线段EF的长（用含t的代数式表示）；（2）求点H与点D重合时t的值；（3）设矩形EFHG与菱形ABCD重叠部分图形的面积与S平方单位， 求S与t之间的函数关系式；（4）矩形EFHG的对角线EH与FG相交于点O，当OOAD时， t的值为 ；当OOAD时，t的值为 ,2016年长春市中考第24题,24.（12分）如图，在平面直角坐标系中，有抛物线ya（xh）2抛物线ya（x3）2+4经过原点，与x轴正半轴交于点A，与其对称轴交于点B，P是抛物线ya（x3）2+4上一点，且在x轴上方，过点P作x轴的垂线交抛物线ya（xh）2于点Q，过点Q作PQ的垂线交抛物线ya（xh）2于点Q（不与点Q重合），连结PQ，设点P的横坐标为m（1）求a的值；（2）当抛物线ya（xh）2经过原点时， 设PQQ与OAB重叠部分图形的周长为l 求 的值； 求l与m之间的函数关系式；（3）当h为何值时，存在点P，使以点O，A，Q，Q为 顶点的四边形是轴对称图形？直接写出h的值,2015年长春市中考第23题,23.（10分）如图，在等边ABC中，AB6，ADBC于点D点P在边AB上运动，过点P作PEBC，与边AC交于点E，连结ED，以PE、ED为邻边作PEDF设PEDF与ABC重叠部分图形的面积为y，线段AP的长为x（0 x6）（1）求线段PE的长（用含x的代数式表示）（2）当四边形PEDF为菱形时，求x的值（3）求y与x之间的函数关系式（4）设点A关于直线PE的对称点为点A， 当线段AB的垂直平分线与直线AD相交时， 设其交点为Q，当点P与点Q位于直线BC同 侧（不包括点Q在直线BC上）时， 直接写出x的取值范围,试题简 析,长春市近年中考第23题,试题特点：三角形或四边形上的动点，生成动图形试题结构：一般四问知识考查：相似、三角函数、三角形、四边形，面积、周长能力考查：画图能力、分析能力、转化能力 在运动变化过程中寻找不变的关系,试 题 简 析,2019.（1）AB的长为 ； PN的长用含t的代数式表示为 2018.（1）用含t的代数式表示线段DC的长2017.（1）求线段AQ的长（用含t的代数式表示）2016.（1）求线段EF的长（用含t的代数式表示）（23题）2016.（1）求a的值（24题）2015.（1）求线段PE的长（用含x的代数式表示）,（1）基础考查铺垫,（2）特值考查提示,2019.（2）当PQMN为矩形时，求t的值2018.（2）当点Q与点C重合时，求t的值2017.（2）当PQ与ABC的一边平行时，求t的值2016.（2）求点H与点D重合时t的值2016.（2）当抛物线ya（xh）2经过原点时，求 的值；（24）2015.（2）当四边形PEDF为菱形时，求x的值,（3）关系考查分段,2019.（3）当PQMN与ABC重叠部分图形为四边形时，求S与t之间的函数关系式2018.（3）设PDQ与ABC重叠部分图形的面积为S，求S与t之间的函数关系式2017.（3）设矩形PEQF与ABC重叠部分图形的面积为S 当点Q在线段CD上运动时，求S与t之间的函数关系式2016.（3）设矩形EFHG与菱形ABCD重叠部分图形的面积与S平方单位， 求S与t之间的函数关系式2016.（2）设PQQ与OAB重叠部分图形的周长为l 求l与m之间的函数关系式 （24）2015.（3）设PEDF与ABC重叠部分图形的面积为y，线段AP的长为x， 求y与x之间的函数关系式,（4）能力考查分类,2019.（4）当过点P且平行于BC的直线经过PQMN一边中点时，直接写出t的值2018.（4）当线段PQ的垂直平分线经过ABC一边中点时，直接写出t的值2017.（3）直接写出DF将矩形PEQF分成两部分的面积比为1：2时t的值2016.（4）矩形EFHG的对角线EH与FG相交于点O，当OOAD时， t的值为 ；当OOAD时，t的值为 2016.（3）当h为何值时，存在点P，使以点O，A，Q，Q为顶点的四边形是轴对称图形？ 直接写出h的值（24）2015.（4）当线段AB的垂直平分线与直线AD相交时，设其交点为Q，当点P与点Q位于 直线BC同侧（不包括点Q在直线BC上）时，直接写出x的取值范围,总 结,（1）基础考查铺垫（2）特值考查提示（3）关系考查分段（4）能力考查分类,试题详 解,长春市近年中考第23题,01.,02.,03.,04.,05.,06.,2019年长春市中考第23题,2018年长春市中考第23题,2017年长春市中考第23题,2016年长春市中考第23题,2016年长春市中考第24题,2015年长春市中考第23题,目录,CATALOG,2019年长春市中考第23题,1,2019年长春市中考第23题,23.（10分）如图，在RtABC中，C90，AC20，BC15点P从点A出发，沿AC向终点C运动，同时点Q从点C出发，沿射线CB运动，它们的速度均为每秒5个单位长度，点P到达终点时，P、Q同时停止运动当点P不与点A、C重合时，过点P作PNAB于点N，连结PQ，以PN、PQ为邻边作PQMN设PQMN与ABC重叠部分图形的面积为S，点P的运动时间为t秒（1）AB的长为 ；PN的长用含t的代数式表示为 （2）当PQMN为矩形时，求t的值；（3）当PQMN与ABC重叠部分图形为四边形时，求S与t之间的函数关系式；（4）当过点P且平行于BC的直线经过PQMN一边中点时，直接写出t的值,2018年长春市中考第23题,2,2018年长春市中考第23题,23.（10分）如图，在RtABC中，C90，A30，AB4，动点P从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动过点P作PDAC于点D（点P不与点A、B重合），作DPQ60，边PQ交射线DC于点Q设点P的运动时间为t秒（1）用含t的代数式表示线段DC的长；（2）当点Q与点C重合时，求t的值；（3）设PDQ与ABC重叠部分图形的面积为S，求S与t之间的函数关系式；（4）当线段PQ的垂直平分线经过ABC一边中点时，直接写出t的值,2017年长春市中考第23题,3,2017年长春市中考第23题,23.（10分）如图，在RtABC中，C90，AB10，BC6，点P从点A出发，沿折线ABBC向终点C运动，在AB上以每秒5个单位长度的速度运动，在BC上以每秒3个单位长度的速度运动，点Q从点C出发，沿CA方向以每秒 个单位长度的速度运动，P，Q两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止设点P运动的时间为t秒（1）求线段AQ的长；（用含t的代数式表示）（2）连结PQ，当PQ与ABC的一边平行时，求t的值；（3）如图，过点P作PEAC于点E，以PE，EQ为邻边作矩形PEQF，点D为AC的中点，连结DF设矩形PEQF与ABC重叠部分图形的面积为S当点Q在线段CD上运动时，求S与t之间的函数关系式；直接写出DF将矩形PEQF分成两部分的面积比为1：2时t的值,2016年长春市中考第23题,4,2016年长春市中考第23题,23.（10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB8，BAD60，点E从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，当点E不与点A重合时，过点E作EFAD于点F，作EGAD交AC于点G，过点G作GHAD交AD（或AD的延长线）于点H，得到矩形EFHG，设点E运动的时间为t秒（1）求线段EF的长（用含t的代数式表示）；（2）求点H与点D重合时t的值；（3）设矩形EFHG与菱形ABCD重叠部分图形的面积与S平方单位， 求S与t之间的函数关系式；（4）矩形EFHG的对角线EH与FG相交于点O，当OOAD时， t的值为 ；当OOAD时，t的值为 ,2016年长春市中考第24题,5,2016年长春市中考第24题,24.（12分）如图，在平面直角坐标系中，有抛物线ya（xh）2抛物线ya（x3）2+4经过原点，与x轴正半轴交于点A，与其对称轴交于点B，P是抛物线ya（x3）2+4上一点，且在x轴上方，过点P作x轴的垂线交抛物线ya（xh）2于点Q，过点Q作PQ的垂线交抛物线ya（xh）2于点Q（不与点Q重合），连结PQ，设点P的横坐标为m（1）求a的值；（2）当抛物线ya（xh）2经过原点时， 设PQQ与OAB重叠部分图形的周长为l 求 的值； 求l与m之间的函数关系式；（3）当h为何值时，存在点P，使以点O，A，Q，Q为 顶点的四边形是轴对称图形？直接写出h的值,2015年长春市中考第23题,6,2015年长春市中考第23题,23.（10分）如图，在等边ABC中，AB6，ADBC于点D点P在边AB上运动，过点P作PEBC，与边AC交于点E，连结ED，以PE、ED为邻边作PEDF设PEDF与ABC重叠部分图形的面积为y，线段AP的长为x（0 x6）（1）求线段PE的长（用含x的代数式表示）（2）当四边形PEDF为菱形时，求x的值（3）求y与x之间的函数关系式（4）设点A关于直线PE的对称点为点A， 当线段AB的垂直平分线与直线AD相交时， 设其交点为Q，当点P与点Q位于直线BC同 侧（不包括点Q在直线BC上）时， 直接写出x的取值范围,小结,过动点且平行于某一定直的直线经过动线段中点动线段的垂直平分线经过定点过矩形一顶点，将矩形分得的两部分面积比为1:2动线段平行或垂直于定直线轴对称四边形动线段的垂直平分线与定直线的交点,谢谢大家,
