华东师大版八年级数学(上册)教材分析与教学建议课件.ppt

初中数学实验教材 （华东师大）,八年级（上）,初中数学实验教材 （华东师大）八年级（上）,教学建议,努力为学生营造一个生动具体的学习情境教学中要注意引导学生独立思考与合作交流让学生去说去做，逐步培养学生解决问题的能力和初步的应用意识,教学建议努力为学生营造一个生动具体的学习情境,评价建议,关注对学生学习过程的评价恰当评价学生基础知识和基本技能的理解和掌握重视对学生发现问题和解决问题能力的评价评价结果以定性描述的方式呈现,评价建议关注对学生学习过程的评价,全书内容（含各章复习）与课时安排第11章“平移与旋转”-12课时第12章“平行四边形”-14课时第13章“一元一次不等式”-10课时第14章“整式的乘法”-14课时第15章“频率与机会”-12课时课题学习-4课时,第3册 各章课时安排,全书内容（含各章复习）与课时安排第3册 各章课时安排,第11章 平移与旋转,第11章 平移与旋转,本章主要是在第二册轴对称的基础上，进一步研究图形的另两种基本变换平移与旋转. 从学生实际接触到的，观察到的一些现象出发，引出平移、旋转的基本概念，进而探索平移与旋转的一些基本性质，利用轴对称、平移与旋转或它们的组合进行图案设计，认识和欣赏这些图形的基本变换在现实生活中的应用.,一、教学目标,本章主要是在第二册轴对称的基础上，进一步研究图形的,1通过具体实例认识图形的平移变换，探索它的基本性质. 2能按要求作出简单的平面图形平移后的图形.,1通过具体实例认识图形的平移变换，探索它的基本性质.,理解图形经过平移后，“对应点连线平行，并且相等” “对应线段平行，并且相等”,理解图形经过平移后，,3通过具体实例认识图形的旋转变换，探索它的基本性质. 4认识旋转对称图形，并能够按要求作出简单的平面图形旋转后的图形.,3通过具体实例认识图形的旋转变换，探索它的基本性,理解图形经过旋转后“对应点到旋转中心的距离相等”“对应点与旋转中心连线所成的 角彼此相等”,理解图形经过旋转后,5通过具体实例认识中心对称，探索它的基本性质，理解: “连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分”， “中心对称是旋转角度为180的特殊的旋转对称”.,5通过具体实例认识中心对称，探索它的基本性质，理解,6灵活运用轴对称、平移与旋转或它们的组合进行图案设计，认识和欣赏这些图形的变换在现实生活中的应用. 7在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生的数学说理的习惯与能力.,6灵活运用轴对称、平移与旋转或它们的组合进行图案设,图形的变换是义务教育阶段数学课程标准中，“空间与图形”领域的一个主要内容，努力体现运动变换的理念与思想，这也是与传统教材有较大差别的地方. 本章教材主要有以下几个特点：,二、教材特点,图形的变换是义务教育阶段数学课程标准中，“空间与图形,1.本章教材注意突出学生的自主探索.通过一些日常生活中学生所熟悉的图形与现象，引出图形的基本变换平移与旋转的基本概念，并在学生的参与探索活动中，得到平移与旋转的基本特征.,1.本章教材注意突出学生的自主探索.通过一些日常,2注意培养学生的动手能力，以及利用轴对称、平移与旋转进行图案设计的能力.教材利用试一试、想一想、做一做等栏目，尽可能多地让学生主动参与，亲自动手操作，丰富学生的思考与探索的时间与空间.,2注意培养学生的动手能力，以及利用轴对称、平移与,3.删除传统知识中的繁难内容，降低逻辑推理的难度，尽可能地加以合理安排，在直观感知、操作确认的基础上，努力让学生学会合情推理与数学说理.,3.删除传统知识中的繁难内容，降低逻辑推理的难度,本章的教学时间为12课时，建议分配如下： 11.1 平移-3课时 11.2 旋转-4课时 11.3 中心对称-3课时 复习-2课时,三、课时安排,本章的教学时间为12课时，建议分配如下：三、课时安排,四、教学建议,11.1 平移 1平移是继轴对称以后的又一个图形的基本变换。本节在第四章对平移概念的认识基础上，对平移的概念作了进一步的探索.日常生活中经常可以看到的一些现象，如滑雪运动员在平整的雪地上的滑翔，火车在笔直的铁轨上的飞驰等等，都给我们平移的大致形象.,四、教学建议11.1 平移,本章主要讨论平面图形的平移变换。不少平面图案（图11.1.2）都可以看作是由其中的某一部分，沿着上下或左右的方向，平移若干次而成的. 教学中，应努力通过现实生活中各种丰富的实例，让学生体会图形的平移现象.,本章主要讨论平面图形的平移变换。不少平面图案（图11,平移既可表示物体（图形）运动的过程，也可表示物体（图形）运动后最终的位置与原先位置的关系. 在教学中不必严格区分，过于深究.,平移既可表示物体（图形）运动的过程，也可表示物体（图,2要引导学生，探索发现原图形经过平移后的对应点、对应线段之间的位置关系与数量关系. 主要要让学生通过各种图形的平移，体验感受图形平移的主要因素是移动的方向和移动的距离，从而体会到图形在平移过程中，图形中的每一点都按同样的方向移动了相同的距离.,2要引导学生，探索发现原图形经过平移后的对应点、对,3要让学生自己动手操作，探索确认图形在平移过程中，平移后的图形与原图形的对应线段平行且相等，对应点所连的线段平行且相等这些基本性质，从而能将一些简单的平面图形按要求平移到适当的位置. 4教学中应注意培养学生利用平移基本性质进行图案设计的能力.,3要让学生自己动手操作，探索确认图形在平移过程中，,5. 对学有余地的学生，可让他们通过自己实践，体会经过几次平移后得到的图形，可以看成是原图形经过一次平移得到的，即平移加平移仍是平移；体会经过两次翻折（对称轴平行）后所得到的图形，可以看成是原图形经过平移得到的，即两次翻折（对称轴平行）相当于一次平移.,5. 对学有余地的学生，可让他们通过自己实践，体会经过,11.2 旋转 1旋转也是图形的一种基本变换。本节仍然通过学生经常看到的一些现象，如时钟上秒针、分针、时针的转动，风车的转动等等给出图形旋转的大致形象.由于我们主要研究平面图形，所以应引导学生探索研究平面图形的旋转变换.如图11.2.2中的图案都可以看作是由其中的某一部分，绕着某一点旋转若干次而成的.,11.2 旋转,2.要引导学生，探索发现原图形经过旋转后的对应点、对应线段之间的位置关系与数量关系.主要要让学生通过各种图形的旋转，体验感受图形旋转的主要因素是旋转中心和旋转的角度，从而体会到图形在旋转过程中，图形中的每一点都绕着旋转中转动了相同的角度.,2.要引导学生，探索发现原图形经过旋转后的对应点,3.要让学生自己动手操作，探索确认图形在旋转过程中每一点与它的对应点到旋转中心的距离都相等这一基本性质.从而能根据图形旋转的主要因素与基本性质将一些简单的平面图形按要求旋转到适当的位置.,3.要让学生自己动手操作，探索确认图形在旋转过程中每,4.本节教材中列举了一些绕着某一定点转动一定角度后能与自身重合的图形，这些图形都是旋转对称图形. 这样的图形还有许多，例如线段、等边三角形、平行四边形、圆等.在教学中既要使学生理解旋转对称图形的概念，又要重视对学生自行设计旋转对称图形的能力的培养，如能自行设计旋转30、45后能与自身重合的图形等.,4.本节教材中列举了一些绕着某一定点转动一定角度后能,5.对学有余地的学生，可让他们通过自己的实践，体会两次翻折（对称轴相交）与图形旋转的关系. 6.由于图形的基本变换轴对称、平移与旋转都已经出现，教学中应注意培养学生利用这些基本变换或它们的组合进行图形变换与图案设计的能力，为今后“图形的全等”的学习作好铺垫.,5.对学有余地的学生，可让他们通过自己的实践，体会两,11.3 中心对称 1.中心对称图形是旋转角度为180的特殊的旋转对称图形. 在日常生活中，我们经常可以看到中心对称图形，如雪花、正六角星、线段、平行四边形与圆等平面图形. 教学中，应注意让学生自己通过丰富的具体图形认识中心对称与中心对称图形，体会中心对称图形是旋转角度为 180的特殊的旋转对称图形.,11.3 中心对称,2.两个图形关于某一点成中心对称的本质就是其中的一个图形可以看作为另一个图形绕该点旋转180而成，关于中心的对称点就是旋转中所说的对应点.中心对称是旋转角度为180的特殊的旋转对称，于是连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分.这一中心对称的基本性质应该也完全可以由学生自己探索得出.,2.两个图形关于某一点成中心对称的本质就是其中的一,3.应引导学生认识关于中心对称的两个图形，连结对称点的线段都经过对称中心，并被对称中心平分。在此基础上学生完全能够熟练地画出已知图形关于某一点成中心对称的图形. 4.对学有余地的学生，可让他们通过自己实践，体会两次翻折（对称轴互相垂直）与中心对称的关系.,3.应引导学生认识关于中心对称的两个图形，连结对称点,1.“平移与旋转”是继轴对称之后的另两种图形的基本变换，图形的变换是“空间与图形”的一个主要内容，通过学生所熟悉的实际生活现象，认识平移与旋转，进而探索图形变换的一些基本性质.,五、编写思路,1.“平移与旋转”是继轴对称之后的另两种图形的基本变,2.体验图形变换的理念与思想，利用轴对称、平移与旋转或它们的组合进行图案设计，认识和欣赏图形的这些基本变换在现实生活中的应用. 3.尽可能多地让学生主动参与、动手操作，拓展学生思考与探索的空间，在直观感知、操作确认的基础上，努力让学生学会合情推理与数学说理.,2.体验图形变换的理念与思想，利用轴对称、平移与旋转,开放性习题举例（P.28） 11.现有如图所示的6种瓷砖，请用其中的4块瓷砖（允许有相同的），设计出美丽的图案.,开放性习题举例（P.28） 11.现有如,例如,然后利用你设计的图案，通过平移，或轴对称，或旋转，设计出更加美丽、更加大型的图案.,例如然后利用你设计的图案，通过平移，或轴对称，或旋转，设计出,通过平移得到,通过平移得到,通过轴对称得到,通过轴对称得到,要 点,数学内容的呈现方式 图形变换的数学思想方法 探索图形性质的有效工具 近代数学-变换群,要 点 数学内容的呈现方式,第12章 平行四边形,第12章 平行四边形,一、主要内容,本章主要内容是认识平行四边形的特征及几种特殊的四边形。通过图形的操作或度量，让学生直观确认图形的特征，学会识别不同的图形，并能根据图形的特征解决图形简单的推理与计算问题，学会合情推理与数学说理，初步形成一定的推理格式.,一、主要内容 本章主要内容是认识平行四边形的特征及几,二、教学目标,1.通过运用图形的变换探索图形特征与性质的过程，体验数学研究和发现的过程,并得出正确的结论. 2.在对平行四边形的原有认识的基础上探索并掌握平行四边形的特征，学会一些简单的识别方法. 3.探索并掌握几种特殊的平行四边形-矩形、菱形与正方形的概念和各自所具有的特殊性质，并学会识别它们的方法.,二、教学目标 1.通过运用图形的变换探索图形特征与性质的过,二、教学目标,4.掌握梯形的概念，探索并了解等腰梯形的有关性质，并学会运用分解梯形为平行四边形与三角形的方法解决一些简单的问题. 5.了解平行四边形、矩形、菱形、正方形及梯形相互之间的关系. 6.在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯和能力，初步形成一定的推理格式.,二、教学目标 4.掌握梯形的概念，探索并了解等腰梯形的有关,三、本章特点,1.强化对图形变换的理解，并通过图形的变换得到图形的主要特征. 2.图形的有关结论建立于学生的直观感知、操作确认以及一定的数学说理基础之上.,三、本章特点 1.强化对图形变换的理解，并通过图形的变换得,三、本章特点,3.与原有要求相比大大降低了对推理的要求. 注意让学生运用直观确认并辅以数学说理所得到的一些结论，解决简单的推理与计算问题. 4.教材通过设置探索、做一做、试一试等栏目以及恰当的旁白，给学生提供一定的探索和交流的空间.,三、本章特点 3.与原有要求相比大大降低了对推理的要求.,四、课时安排,本章的教学时间为14课时，建议分配如下：12.1 平行四边形- 5课时12.2 几种特殊的平行四边形- 5课时12.3 梯形- 2课时 复习- 2课时,四、课时安排本章的教学时间为14课时，建议分配如下：,五、教学建议,本章的知识内容仍然采取直观感知、操作确认的方式，同时辅以简单的说理. 教学时务必注意教学和练习的难度，不可任意增加题量和题目的难度. 教学的重点是让学生经历、体验和感悟图形的研究方法以及结论的简单运用.,五、教学建议 本章的知识内容仍然采取直观感知、操作确认的,1.平行四边形本节的主要内容包含平行四边形的特征和识别两个部分. 平行四边形是学生已经熟悉的平面图形，教学中可以通过让学生举实际生活中的例子，以加深学生对平行四边形的认识.同时，让学生注意观察平行四边形边、角之间的关系，使学生的认识不仅仅停留在对具体物体的认识，上升到对抽象的图形形状的认识. 教材中使用方格纸描画平行四边形，一方面为方便画图，同时，加强对抽象图形特征的掌握；另一方面为图形与坐标的内容作准备。教学中要注意方格纸的使用.,五、教学建议,1.平行四边形五、教学建议,1.平行四边形 教学中应引导学生通过操作与探索，发现平行四边形是中心对称图形，在此基础上认识平行四边形的特征和识别方法. 平行四边形是中心对称图形这一结论的得出是通过操作、感知等过程，让学生直观确认得到的（如教材图12.1.3）.教学中要留有足够的时间让学生自己动手。建议教师讲清楚操作的关键环节，如：如何得到两个平行四边形、如何比较两个平行四边形等，结论的得出则由学生完成.,1.平行四边形,1.平行四边形教学中要充分利用平面图形的平移和旋转变换，让学生在操作中理解、掌握.有些平行四边形特征与识别方法是直接运用平移或旋转变换的特征得出.这样处理的目的一方面是强化了平移、旋转变换特征的应用，前后知识的衔接；另一方面渗透了说理，培养学生的数学思维能力.如教材中平行四边形对角线相互平分的特征和一组对边平行且相等的四边形是平行四边形、对角线相互平分的四边形是平行四边形的识别.,1.平行四边形,在教学中注意这种处理方式：运用平移、旋转变换的特征发现或验证新的结论. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形这一识别方法是通过例题来呈现的. 运用四边形的内角和的度数和平行线的识别方法. 因为这个识别方法让学生通过画图、操作比较麻烦，这样处理可以让学生复习已学过知识，且渗透说理，培养推理能力，初步形成一定的推理格式.,在教学中注意这种处理方式：运用平移、旋转变换的特征发,2.几种特殊的平行四边形 教学中要注意矩形概念的引入. 教材中并没有给出矩形的一个严格的定义，而是通过揭示矩形和平行四边形的关系，说明矩形是一种特殊的平行四边形，和一般的平行四边形的不同在于它的内角是直角，让学生能够理解矩形是一种特殊的平行四边形. 可以设计书中所介绍的教具，有条件的学校也可通过计算机设计动画来演示.,2.几种特殊的平行四边形,2.几种特殊的平行四边形矩形的特征和识别方法教材中处理得比较简单，通过矩形是特殊的平行四边形得出矩形也是中心对称图形，从而平行四边形所具有的特征，矩形都具有. 矩形是轴对称图形的特征，教材中没有过多展开，在实际教学中可以让学生动手探索，自主得出结论. 探索的方式可以让学生动手折叠，也可以设计动画演示等直观感知.,2.几种特殊的平行四边形,2.几种特殊的平行四边形矩形的四个内角是直角以及矩形的对角线相等且相互平分这两个特征的教学，建议通过简单说理得出. 说理的依据是矩形是中心对称图形和轴对称图形，强化图形变换的思想.应该相信学生是能够理解和接受的. 此处没必要再通过量一量的方式.,2.几种特殊的平行四边形,2.几种特殊的平行四边形本节选用例题1的目的是让学生进一步熟悉矩形的特征，会运用矩形的特征解决简单的问题. 教学中可要求学生参照例题的书写方式书写. 教学中补充题目的难度，不要超过例题的难度.,2.几种特殊的平行四边形,2.几种特殊的平行四边形 教材中菱形的引入采用叠纸张的方法，教学中也可采用其他方法引入. 如像矩形的引入一样，通过平行四边形的变化而得出，与矩形不同的是边长的变化，而不是角度的变化. 当平行四边形相邻两边长相等时，就变成菱形。这种方式有利于学生理解菱形是特殊的平行四边形.,2.几种特殊的平行四边形,2.几种特殊的平行四边形和矩形的处理一样，教材中没有给出菱形的严格定义. 教学中要注意让学生理解菱形是一种特殊的四边形，特殊的平行四边形。,2.几种特殊的平行四边形,2.几种特殊的平行四边形菱形是特殊的平行四边形，在教学中要注重让学生观察、猜测、验证菱形既是轴对称图形又是中心对称图形的特征，并注意和矩形的特征相比较.,2.几种特殊的平行四边形,2.几种特殊的平行四边形教材中对菱形的对角线相互垂直平分这一特征是通过学生动手操作得到. 教学中可以采用多种方法让学生说明. 如让学生量一量或让学生利用中心对称图形和轴对称图形的特征来说明等.,2.几种特殊的平行四边形,2.几种特殊的平行四边形菱形在日常生活用应用比较多，教材列举了一个衣帽架的例子，还可以举出其它例子，如三菱集团的图标、针织品的花纹、建筑物上雕刻的图案中不少是由菱形组成. 通过举例，让学生了解图形的应用，增强学习兴趣，还可以让学生自己动手设计图案.,2.几种特殊的平行四边形,2.几种特殊的平行四边形正方形的教学中要注意让学生搞清正方形和矩形、菱形的关系. 可以设计菱形变化为正方形和矩形变化为正方形的模型，加深学生的印象.,2.几种特殊的平行四边形,2.几种特殊的平行四边形正方形的特征比较多，教材中安排了一个讨论，目的是想通过讨论，让学生理清正方形的特征。教学中可帮助学生进行梳理，让学生有一个明确的把握.,2.几种特殊的平行四边形,2.几种特殊的平行四边形阅读材料中安排了黄金矩形的画法，不要求学生解释道理. 可让学生根据画法动手设计图案.,2.几种特殊的平行四边形,3.梯形 注意区分梯形和平行四边形的不同，了解等腰梯形和直角梯形的概念. 引导学生学会解决梯形的常规方法，划分为一个平行四边形和一个三角形.,3.梯形,3.梯形 引导学生探索等腰梯形的特征. 可让学生根据轴对称图形的特征说明. 同时也可以让学生通过度量加以验证.,3.梯形,3.梯形因教材体系，此处没有安排梯形的中位线的概念和特征，在以后的教材中会有介绍，教学中不必补充.,3.梯形,阅读材料：四边形的变身术. 要尽量让学生观察图中各条线是怎样得到的，让学生自己动手操作. 通过图形的变化培养学生的兴趣.,阅读材料：四边形的变身术.,要 点,数学内容的呈现方式 几何图形的性质与特征的 探索过程 推理格式,要 点 数学内容的呈现方式,第13章一元一次不等式,第13章一元一次不等式,一、教材分析,1.教材的地位和作用 (1)在方程和方程组的学习之后进一步探究现实生活中的数量关系 . (不等式知识作为初等数学的基本技能和工具，是进一步学习相关知识和认识客观世界的基础）,一、教材分析 1.教材的地位和作用,(2)渗透变量和函数思想 . (不等式与等式的关系和转化，不等式及其解集的基本概念，探索不等式的性质）,(2)渗透变量和函数思想 .,(3)进一步强化学生的数学建模意识. （在编写意图和体系上和代数式、方程、函数一致；提高学数学、用数学的意识）,(3)进一步强化学生的数学建模意识.,一、教材分析,2.教材内容(1)现实生活中数量间的不相等关系.(2)不等式基本性质的探索.(3)一元一次不等式和一元一次不等式组的解法.(4)一元一次不等式(组)在实际问题中的应用与探索.,一、教材分析2.教材内容,一、教材分析,3.教材特点 (1) 由现实生活中的实际问题引入,体现数学的价值观,激发学生的学习和探究兴趣.并与相应内容保持体系上的一致. （改变旧教材的模式. 以问题为主线，体现“问题情境-建立数学模型-求解与解释-应用与拓展”的模式 ）,一、教材分析3.教材特点,(2)注重渗透数学思想方法，提高学生能力. （注意和一元一次方程学习的联系,引导学生进行探究和比较；注意渗透函数思想和数形结合思想,为进一步学习打好基础）,(2)注重渗透数学思想方法，提高学生能力.,(3)淡化概念的程式化教学,删减运算的数量和难度;强化学生的主动探索,增加培养学生能力的内容和练习.（对不等式和不等式组解法的教学原则，提倡算法多样化）,(3)淡化概念的程式化教学,删减运算的数量和难度;,(4)教材留有较大的余地,给学生和教师都留有较大的空间. （对基本概念和法则的探索、例题的分析及提出的思考、习题的设置）,(4)教材留有较大的余地,给学生和教师都留有较大的,二、教学目标,1.学生在探索现实生活中数量关系的过程中,了解不等式及其解集的意义,初步体会到生活中数量关系之间的变量意识.,二、教学目标 1.学生在探索现实生活中数量关系的过程中,2.探索和发现不等式的基本性质,会解简单的一元一次不等式和一元一次不等式组.会应用数轴表示出一元一次不等式(组)的解集.,2.探索和发现不等式的基本性质,会解简单的一元一次不等,3.能够根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式或一元一次不等式组,解决简单的实际问题.,3.能够根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式或,4.通过本章的学习与探索,加强学生对数学建模意识的认识和操作能力,提高应用数学思想方法的意识和解决实际问题的能力.,4.通过本章的学习与探索,加强学生对数学建模意识的认识,三、课时安排建议,本章教学时间总计10课时建议分配如下13.1 认识不等式- 1课时13.2 解一元一次不等式-4-5课时13.3 一元一次不等式组- 2-3课时 复习- 2课时,三、课时安排建议本章教学时间总计10课时建议分配如下,四、教学建议,1.加强对实际问题中抽象出数量关系的数学建模思想教学,体现课程标准中:对重要的概念和数学思想呈螺旋上升的原则. （注意对一元一次方程相关知识的复习，让学生进行比较、归纳）,四、教学建议 1.加强对实际问题中抽象出数量关系的数学建模,2.充分引导学生进行自主探索和合作交流, 对教材中的一些重点和难点，要让学生在实践中提高认识、纠正错误. （要允许学生用不同的方法探索和解答问题）,2.充分引导学生进行自主探索和合作交流, 对教材中的一,3.把握教学目标,防止在解一元一次不等式(组)和实际问题的应用上提出过高的要求,陷入旧教材“繁、难、偏、旧”的模式. （尤其在解不等式练习中不要采用大量的重复训练，在应用问题中防止出现“偏”的倾向）,3.把握教学目标,防止在解一元一次不等式(组)和,4.充分利用教材,关注不同学生的需要,全面提高教学效果. （重视对学生基础情况的了解、 分析，做好对学生的辅导）,4.充分利用教材,关注不同学生的需要,全面提高教,5.注意培养学生良好的学习习惯. （对问题的分析、反思 ，解题的要求等）,5.注意培养学生良好的学习习惯. （对问,四、教学建议,3. 评价建议 (1) 对学生掌握不等式基本知识和技能的评价应强调基础，并结合实际问题的解决进行. (可参照课程标准中“延缓”评价的意见，不宜过于强调速度和熟练程度),四、教学建议 3. 评价建议,(2) 要注意结合方程相关知识的学习,对学生进行综合考查和评价. 反映出学生通过本章学习，对方程和不等式变形的正确应用, 数学建模意识的加强, 解决实际问题的能力等方面所得到的提高. （可用描述性的语言给予肯定和鼓励）,(2) 要注意结合方程相关知识的学习,对学生进行综合考查,(3)关注学生在学习中主动探索的兴趣和投入程度,能否积极参与合作交流,并有所收获 . （注意平时观察和记录，注重过程性的评价）,(3)关注学生在学习中主动探索的兴趣和投入程度,能,(4)关注学生对知识探求和获取的能力,以及在交流、反思过程中自我完善和提高的能力. （可结合学生的自评和互评，给予描述性的评价和鼓励）,(4)关注学生对知识探求和获取的能力,以及在交流、,要 点,数学内容的呈现方式 数学建模意识与能力的培养 类比归纳的数学思想方法,要 点 数学内容的呈现方式,第14章 整式的乘法,第14章 整式的乘法,幂的运算整式的乘法乘法公式因式分解 （掌握简单的整式的乘法和因式分解的基本技能的同时，重点是把握因式分解与整式的乘法之间的辩证关系）,一、内容思路,幂的运算一、内容思路,1.掌握正整数幂的运算性质，会用它们进行计算2.了解整式的乘法法则（其中的多项式相乘仅指一次式相乘），会进行简单的整式的乘法运算3.会推导乘法公式，了解公式的几何背景，并能运用公式进行简单的计算 4.通过从幂运算到多项式的乘法，再到乘法公式的教学，初步理解“特殊一般特殊”的认识规律5.会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）,二、教学目标,1.掌握正整数幂的运算性质，会用它们进行计算二、教学目标,1.淡化概念与法则,降低形式化运算的难度和数量.2.注重知识形成的探索过程 3.注意与学生已有的知识结构相联系 4.让学生掌握数学事实与数学活动经验，减轻记忆负担 5.注意从生活中选取素材6.给教师进行创造性教学留有余地 ,三、教材特点,1.淡化概念与法则,降低形式化运算的难度和数量.三、教材特点,全章教学时间为16课时，建议分配如下：14.1 幂的运算 3课时14.2 整式的乘法 4课时14.3 乘法公式 3课时14.4 因式分解 2课时复习 2课时课题学习 2课时,四、课时安排,全章教学时间为16课时，建议分配如下：四、课时安排,1把握课标要求,不随意拔高.2注重探索过程,不轻易揭谜.3具体章节教学建议： 14.1 幂的运算 14.2 整式的乘法 14.3 乘法公式 14.4 因式分解,五、教学建议,1把握课标要求,不随意拔高.五、教学建议,1.乘方的意义同底数幂的乘法幂的乘方，乘方的意义+乘法交换律积的乘方.2.“做一做”有一定的梯度，是性质探索的过程，教学时可以适当发挥.3.第76页习题14.1第5题开放探索性,Back,幂的运算,1.乘方的意义同底数幂的乘法幂的乘方，乘方的意义+乘法交,1. 乘法的运算律+同底数幂的乘法单项式乘法.2. 第77页“讨论”借助几何背景理解乘法的意义 .3. 第77页例2与练习2，可以培养学生的数感4. 第77页练习3培养数感和估算能力5. 乘法分配律+单项式乘法单项式乘以多项式6. 导图问题+乘法分配律多项式乘法7. 第79页云图要适度处理8. 第80页练习2来自生活，培养思维严密性9. 第80页习题14.2第5、7题来自生活,整式的乘法,Back,1. 乘法的运算律+同底数幂的乘法单项式乘法.整式的乘法B,1.两数和乘以它们的差、两数和的平方公式均来自整式的乘法,又应用于整式的乘法.2.两数差的平方公式可以由“和”的情形来理解.3.公式的几何背景，渗透数形结合的思想,也为课题学习作了铺垫4.第84页云图及“讨论”留有空间.5.第82页例3、练习3，第84页练习4、习题4等，体现数学的应用价值，并可适当延伸：编一道用乘法公式计算的题,乘法公式,Back,1.两数和乘以它们的差、两数和的平方公式均来自整式的乘法,又,1.整式的乘法+“因数分解”因式分解整式的乘法可以用来检验因式分解的正确性(可以类比去括号与添括号)2.淡化概念，注重理解.3.把握要求,不随意拔高4.第89页练习3、习题2、习题3均在一定程度上体现了数学的应用价值5.第90页“你会读吗?”为双语教学服务，教学时，教师还可根据学生情况适当补充一点相关材料,因式分解,Back,1.整式的乘法+“因数分解”因式分解整式的乘法可以用来检,1. 课题学习的背景与意义2. 几点说明： (1)准备性活动，探索与体验的开端 (2)开放性问题，入口宽，层次不一 (3)探索性问题，对乘法公式的延伸 (4)一般性问题，开放与探索并存 (5)讨论与交流，理性思考找规律,课题学习,1. 课题学习的背景与意义课题学习,要 点,数学内容的呈现方式 数形结合的数学思想方法,要 点 数学内容的呈现方式,第15章 频率与机会,第15章 频率与机会,围绕概率的频率定义展开：,在相同条件下，随着实验次数的增大，事件出现的频率逐渐稳定，这个频率的稳定值即为该事件在每次实验中发生的可能性（即机会）的一个估计值.,围绕概率的频率定义展开： 在相同条件下，随着实,一、教学目标,1.借助实验，进一步体会随机事件在每次实验中发生与否具有不确定性.2.通过观察发现：只要保持实验条件不变，随机事件的发生频率会随着实验次数的增大，逐渐趋于稳定.3.通过实验，相信经过大量的重复实验后所得到的频率值确实可以作为随机事件每次发生的可能性（即机会）的估计值.,一、教学目标1.借助实验，进一步体会随机事件在每次实验中发生,4.在简单的问题情境中会用不同的工具（包括计算器）进行模拟实验.5.通过动手实验和课堂交流，进一步培养收集、描述、分析数据的技能，提高数学交流的水平，发展探索、合作的精神.,4.在简单的问题情境中会用不同的工具（包括计算器）进行模拟实,二、教材特点,1.教与学的形式以学生的合作探索活动为主.2.选取的问题力求贴近学生.3.通过实验方法认识概率，同时鼓励学生进行理性的思考.,二、教材特点1.教与学的形式以学生的合作探索活动为主.,4.引导学生注意选择不同的实验工具进行模拟.5.有意识地加强现代信息技术的内容.,4.引导学生注意选择不同的实验工具进行模拟.,学生的合作探索主要表现,1.通过对不同小组实验结果的比较，认识随机事件的发生具有不确定性，同时相信随机事件中也有规律可循. 2.由于理解概率的频率定义需要进行大数次实验，因此可以汇总同学们各自的实验数据，从而更清楚地观察实验中体现出的规律性.,学生的合作探索主要表现 1.通过对不同小组实,掷正四面体骰子50次：,掷正四面体骰子50次：,掷正四面体骰子100次：,掷正四面体骰子100次：,掷正四面体骰子200次：,掷正四面体骰子200次：,例如： 转盘半径的大小对机会是否有影响？ 抛掷两枚硬币时，出现一正一反的机会是1/3吗？,例如：,进行模拟实验教学的目的：,1.解决同类实验工具缺乏的问题. 2.引导学生加深对概率问题的认识.,进行模拟实验教学的目的： 1.解决同类实验工具缺乏的,三、课时安排,本章教学时间14课时，建议分配如下： 15.1在实验中寻找规律-3课时15.2用频率估计机会的大小-3课时15.3模拟实验-4课时复习-2课时课题学习-2课时,三、课时安排本章教学时间14课时，建议分配如下：,四、教学建议,1.整个教学必须以学生自己动手实验与探索为主.2.在统计数据的过程中，让学生体会计算机可以带来很大的方便. （阅读材料）3.注意引导学生，在实验开始前明确任务，在实验过程中积极参与，在实验结束后充分讨论.,四、教学建议1.整个教学必须以学生自己动手实验与探索为主.,4.鼓励学生用不同的实验工具对实验进行模拟.5.注意培养学生的探索精神，提高他们的交流水平.6.注意教学内容的整体性.7.重视阅读材料和课题学习的作用，给不同学生提供发展空间.,4.鼓励学生用不同的实验工具对实验进行模拟.,实验前的准备工作：,实验方法和步骤统计图表的设计学生如何分工合作应持怎样的实验态度,实验前的准备工作：实验方法和步骤,实验后的工作：,对数据进行累加、分析、对比。有条件的应使用计算机.充分讨论，调动每个学生的积极性.对实验所得进行总结，鼓励有能力的学生提出新问题.妥善保存数据，以备今后查找.,实验后的工作：对数据进行累加、分析、对比。有条件的应使用计算,整章结束，学生应能回答以下几个问题：,1.为什么要用频率估计机会？2.怎样用频率估计机会？（实验为什么要在相同条件下进行？何时可以停止实验？）3.为什么要模拟实验？4.怎样模拟实验？（用什么样的替代物？模拟实验的合理性？）,整章结束，学生应能回答以下几个问题：1.为什么要,要 点,数学内容的呈现方式 数学学习的活动过程 概率的频率化思想 信息技术的应用,要 点 数学内容的呈现方式,谢 谢！,谢 谢！,