热学第五章课件.ppt

普通物理学教程热学,焦耳实验焦耳定律：气体的内能仅是温度的函数（仅适用于理想气体）,复习4.5-4.6（1）,复习4.5-4.6（2）,理想气体定体热容及内能：等体过程中气体吸收的热量，全部用来增加它的内能，使其温度上升理想气体定压热容及焓：在等压过程中理想气体吸收的热量，一部分用来对外作功，其余部分则用来增加其内能理想气体等温过程理想气体绝热过程理想气体多方过程迈耶公式：理想气体的摩尔定压热容与摩尔定容热容之差为常数,热机：热机循环（热机的工作物质从高温热源吸收热量，然后通过绝热膨胀对外作功，最后在低温热源处释出剩余热量而回到原初状态）；热机效率的定义（热机在一个循环过程中吸收的热量转化为机械能的百分比）；卡诺热机与卡诺循环（只与两个恒温热源交换热量的热机称为卡诺热机，其循环称卡诺循环，由两个绝热过程与两个等温过程组成）,复习4.5-4.6（3）,第五章热力学第二定律与熵,第四章介绍热力学第一定律时说，一切热力学过程必须满足能量守恒定律。指出，能量守恒率是自然界普遍存在的规律，只是对不同对象有不同表述本章要说明即便热力学过程满足能量守恒率，但它不一定能够发生。本章将给出热力学过程能够发生的条件和方向，这就是热力学第二定律为了能定量描述热力学第二定律，引入了熵这个反映系统混乱程度的物理量热力学第二定律是热力学的基本定律，它宣布第二类永动机是不可能制造出来的,热力学第一定律指出，自然界中任何热力学过程都一定而且必须满足能量守恒率热力学过程还需要满足另外的规律，即过程进行的方向所遵从的规律，这就是热力学第二定律解决和回答的问题,5.1 热力学第二定律的表述及其实质,功热转换过程具有方向性,一、自然过程的方向,只满足能量守恒的过程一定能实现吗？功热转换,通过摩擦而使功变热的过程是不可逆的；或，热不能自动转化为功；或，唯一效果是热全部变成功的过程是不可能发生的,热量由高温物体传向低温物体的过程是不可逆的；或，热量不能自动地由低温物体传向高温物体,气体的绝热自由膨胀（Free expansion）,气体向真空中绝热自由膨胀的过程是不可逆的。绝热自由膨胀后，充满两边的气体不能自动地回到原来的状态，要使它回到原状态，外界必须做功,热传导（Heat conduction）,非平衡态非平衡态到平衡态的过程是不可逆的,自然界一切实际热力学过程都是按一个方向进行，反方向逆过程不可能自动发生,又如，生命过程是不可逆的:,出生童年少年青年中年老年,与热现象有关的宏观过程的不可逆性,宏观过程的方向性,各种自然的能实现的宏观过程的不可逆性是相互沟通的，即一种宏观过程的不可逆保证了另一种宏观过程的不可逆,例1： 功变热的不可逆保证了热传导的不可逆下面的实验说明，若热可以自动转变成功，这将导致热可以自动从低温物体传向高温物体,二、不可逆性的相互依存,等价,假定热可以自动转变成功，此功可使转轴转动，使水温升高为T，导致热可以自动从低温物体传向高温物体,反过来，假设热可以自动从低温物体传向高温物体，则我们可以设计一个过程使得热可以自动转变成功,假设热可以自动转变成功，这将导致气体可以自动压缩,气体向真空中绝热自由膨胀的不可逆性,功变热的不可逆性,例2:,所有宏观过程的不可逆性都是等价的,作功后自动被压缩，导致热可以自动转变成功,T,反之，假设气体可以自动被压缩,等价,不可逆过程的相互依存性使我们可以任选一种实际过程的方向性作为第二定律的表述热力学研究起源于热机，故最早的第二定律的表述与热机有关,三、热力学第二定律（The second law of thermodynamics）,自然宏观过程按一定方向进行的规律就是热力 学第二定律,由热力学第一定律可知，热机效率不可能大于100% 。那么热机效率能否等于100%（ ）呢？,若热机效率能达到100%, 则仅地球上的海水冷却1 , 所获得的功就相当于1014t 煤燃烧后放出的热量,热力学第二定律指出，单热源热机(第二类永动机)是不可能被制造出来的,热力学第二定律的开尔文表述：不可能只从单一热源吸收热量，使之完全转化为功而不引起其它变化,(1) 热力学第二定律开尔文表述 的另一叙述形式:第二类永动机不可能制成(2) 热力学第二定律的开尔文表述 实际上表明了,说明：,热力学第二定律的克劳修斯表述：热量不能自动地从低温物体传向高温物体,(1)热力学第二定律克劳修斯表述的另一 叙述形式:理想制冷机不可能制成(2)热力学第二定律的克劳修斯表述实际上表明了,说明：,热力学第二定律的两种表述等价,(1) 假设开尔文 表述不成立,克劳修斯表述不成立,(2) 假设克劳修 斯表述不成立,开尔文表述不成立,用热力学第二定律证明：在pV 图上任意两条绝热线不可能相交,反证法,例,证,a,b,c,绝热线,等温线,设两绝热线相交于c 点，在两绝热线上寻找温度相同的两点a、b。在ab间作一条等温线， abca构成一循环过程。在此循环过程中,这就构成了从单一热源吸收热量的热机。这是违背热力学第二定律的开尔文表述的。因此任意两条绝热线不可能相交,可逆过程(系统从初态出发经历某一过程变到末态，若可以找到一个能使系统和外界都复原的过程，则原过程是可逆的),不可逆过程,不可逆过程实例,力学（无摩擦时）,过程可逆,（有摩擦时）,不可逆,热力学第二定律与可逆和不可逆过程,功向热转化的过程是不可逆的,（有气体）,不可逆,一切自发过程都是单方向进行的不可逆过程（如功自发变成热的过程）,热量从高温自动传向低温物体的过程是不可逆的,自由膨胀的过程是不可逆的,不平衡和耗散等因素的存在，是导致过程不可逆的原因。无摩擦的准静态过程没有耗散没有不平衡，因而是可逆过程（理想过程）。但耗散和由不平衡向平衡的转换是自发的过程，自发过程并不自动满足准静态过程的条件，因而是不可逆的,自发过程：自然界中不受外界影响而能够自动发生的过程,热力学第二定律的实质：在一切与热相联系的自然现象中它们自发地实现的过程都是不可逆的（揭示了自然界的一切自发过程都是单方向进行的不可逆过程）,四种过程不可逆因素：（1）耗散不可逆因素（存在功变热现象）（2）力学不可逆因素（存在压强差）（3）热学不可逆因素（存在温度差）（4）化学不可逆因素（存在成分密度差）可由是否存在以上四种不可逆因素之一来简单判断一个热力学过程是否可逆,热力学第一定律与热力学第二定律的区别与联系热力学第一定律讲能量的基本属性（能量不能产生也不能消灭；功和热量在数量上是可以等价的，可以相互转换的）。热力学第二定律讲能量转换的规律（指出功和热量在能量转换过程中存在本质区别），从而揭示自然界中普遍存在的一类不可逆过程,热力学第二定律与热力学第零定律的区别热力学第零定律关心的是不同系统的热力学状态是否相同的问题，而热力学第二定律则关心不同系统间能量转换的问题。它们是互为独立互为补充的（热力学第零定律不能判断两物体温度的高低，而热力学第二定律可通过热量自发流动的方向判别出物体温度的高低）,第三章总结（1）,介绍了输运过程，包括黏性，扩散，传导等现象；指出输运过程是非平衡态热力学系统特有的现象，它是系统由不均匀向均匀发展时产生的介绍了黏性现象遵从的宏观规律，牛顿黏性定律；扩散现象遵从的宏观规律，菲克定律；热传导现象遵从的的宏观规律，傅立叶定律,第三章总结（2）,引入碰撞截面（ ），平均碰撞频率（一个分子单位时间内和其它分子碰撞的平均次数），平均自由程（分子连续两次碰撞之间所经过的自由路程的平均值）概念，并给出它们的计算公式导出了气体黏性系数，热传导系数，扩散系数与微观量的关系式。结果表明它们都与分子的平均速率和平均自由程成正比,第三章总结（3）,介绍稀薄气体的特征，如极稀薄气体为超高真空气体（L），容器里气体的真空度由分子间的平均自由程与容器线度的关系决定讨论稀薄气体的热传导规律，指出超高真空气体的分子主要与器壁发生碰撞，所以平均自由程仅由分子与器壁碰撞的平均自由程决定（而常压下气体的碰撞主要发生于分子之间，其平均自由程是分子之间的平均自由程）；结论：在温度一定时，压强越低热传导越差，即，真空度越高绝热性能越好,介绍了准静态过程，弛豫时间 给出可逆过程与不可逆过程的定义指出功和热量都不是状态的函数，内能才是状态的函数给出准静态过程中体积膨胀所做的功的一般表达式（外界对系统做的功）：,第四章总结（1）,讨论了准静态过程中理想气体等温过程做的功，等体过程做的功，等压过程做的功,给出能量守恒与转换定律：自然界一切物体都具有能量，能量具有各种不同形式，它可以从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递给另一个物体，在转化与传递中总能量既不增加也不减少给出内能定理：在绝热过程中外界对系统做的功等于系统内能的增量,第四章总结（2）,介绍热力学第一定律：系统从外界吸收的热量等于系统内能的增量和系统对外做的功之和,对于准静态过程，热力学第一定律可写为：,第四章总结（3）,第四章总结（4）,讨论定体热容与内能，定压热容与焓定体热容和定压热容可分别由内能和焓偏微分求得：,讨论第一定律对气体的应用，包括：（1）焦耳实验，焦耳定律（气体的内能仅是温度的函数）（2）理想气体定体热容及内能，理想气体定压热容及焓（3）迈耶公式（理想气体的摩尔定压热容与摩尔定体热容之差为常数）（4）讨论理想气体等温过程，绝热过程，多方过程中功，热量，内能之间的转换规律,第四章总结（5）,给出热机循环概念及热机效率的定义：,第四章总结（6）,介绍卡诺热机(只与两个恒温热源交换热量的热机)，卡诺循环(卡诺热机的循环，由两个绝热过程与两个等温过程组成）指出卡诺循环效率：,第三章习题讲解,P162: 3.3.5,P269: 5.1.15.1.2,作业,自然过程的方向：自然界一切实际热力学过程都按一个方向进行，反方向逆过程不可能自动发生不可逆性的相互依存：所有宏观过程的不可逆性都是等价的热力学第二定律的开尔文表述：不可能只从单一热源吸收热量，使之完全转化为功而不引起其它变化热力学第二定律的克劳修斯表述：热量不能自动地从低温物体传向高温物体 热力学第二定律的两种表述是等价的,复习5.1（1）,四种过程不可逆因素：（1）耗散不可逆因素（存在功变热现象）（2）力学不可逆因素（存在压强差）（3）热学不可逆因素（存在温度差）（4）化学不可逆因素（存在成分密度差）,复习5.1（2）,卡诺定理总结可逆热机的固有性质，给出可逆热机与不可逆热机在效率上的关系利用卡诺定理可以定义与测温物质无关的温标,5.2 卡诺定理,前面讲过，一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的，如功变热等。自然界中不存在可逆过程。尽管实际不存在，为了理论上分析的需要，引入理想化的可逆过程概念，正如同准静态过程一样,气体膨胀和压缩,无摩擦的准静态过程：外界压强总比系统大一无限小量，缓缓压缩；外界压强总比系统小一无限小量，缓缓膨胀,这种无摩擦的准静态过程即是一个可逆过程。这个过程正反方向进行时外界条件改变一无穷小量（其结果是系统和外界能同时回到初态）,一、可逆过程实例,系统从T1到T2 变化的准静态过程：在过程中的每一步系统和外界都只发生无穷小的变化,这个过程每一步都接近等温热传导过程，由于发生的是无穷小的变化，它的一个来回（即正反方向过程）使得系统和外界都回到初始状态，因而是可逆过程,热传递,（1）在温度分别为T1与T2的两个给定热源之间工作的一切可逆热机，其效率相同，都等于理想气体可逆卡诺热机的效率，即,（2）在相同的高、低温热源之间工作的一切不可逆热机，其效率都不可能大于可逆热机的效率,说明：,（1）卡诺定理给出了热机效率的极限（2）实践中要尽可能地减少热机循环的不可逆性，（减少摩擦、漏气、散热等耗散因素）以提高热机效率,二、卡诺定理,证明：对第一条定理,假设A、B两热机都是可逆热机，在一个循环中，它们从高温热源 T1 处吸热、对外作功及向低温热源 T2 放热分别为QA1、 QB1、 WA、 WB、 QA2、 QB2,则有,假设,则由,知,如果,则,于是，对于 A + B逆组成的大系统，T1处不变，大系统从T2处吸收的热量 全部转化为功，违背热力学第二定律,故 不成立。同理 不成立,三、卡诺定理的证明,假设A不可逆、B可逆，且,如果,则由,得,使 B 逆向运行即有第二类永动机,如果 则 即,由假设知， 则,使 B 逆向运行即有热量从 T2 传到 T1，与热力学第二定律矛盾,故不可能有,证明：对第二条定理,例1：求内能与状态方程之间的关系已知内能为状态的函数，U=U(V,T)。有,四、卡诺定理的应用,根据热力学第一定律，有,所以，,余下求：,热力学第一定律,卡诺定理,取无穷小极限,注意： (p)T (p)V,例2：求范德瓦尔斯气体的内能,状态方程,欲求：,先求：,由：,得到范氏气体内能,由卡诺定理知：工作于两温度恒定的热源之间的一切可逆卡诺热机的效率与工作物质无关，只是温度的函数。那么，此函数一定是普适的，其形式的选取决定温标的制定，从而可以建立与测温物质无关的理想温标设两热源的温度分别为1、 2 ，卡诺热机分别在其处吸热、放热Q1、Q2, 则由 与工作物质无关知,其中f(1,2)是两温度1、2的普适函数,以下证明此普适函数满足：,五、热力学温标,假设在温度分别为1、2的两热源外有另一温度为3热源，如图，在3和2之间置一可逆卡诺热机，它在一个循环中，从3处吸热Q3，在2处放热Q2 , 则,另置一卡诺热机工作于3和1之间，在一个循环中，它从3处吸热Q3，在1处放热Q1 , 则,因为适当控制可使,则,与 无关，所以 与 无关,那么，f必可因子化：,其中为另一普适函数。选取不同形式的() 即可定义不同的温标，选() =, 则有,这样定义的温标与测温物质无关，是普适的。所以称为热力学温度，或绝对温度,上述热力学温度的定义式仅定义了两温度的比值，需要规定固定标准点才能得到温度的确定值,固定点的选取：1954年国际计量大会决定：水的三相点的热力学温度为273.16 K。热力学温度单位开尔文（K) 1K = 水的三相点的热力学温度的 1/273.16。,第四章习题讲解,P222: 4.2.2,课外练习,（1）已知内能与状态方程之间满足如下关系：证明理想气体内能只与温度有关,卡诺定理：（1）在温度分别为T1与T2的两个给定热源之间工作的一切可逆热机，其效率相同，都等于理想气体可逆卡诺热机的效率；（2）在相同的高、低温热源之间工作的一切不可逆热机，其效率都不可能大于可逆热机的效率卡诺定理的证明卡诺定理的应用热力学温标,复习5.2,从微观上讲，熵是系统混乱程度的度量本节给出熵在宏观上的定义,5.3 熵与熵增原理（1）,卡诺循环效率,卡诺循环,一、克劳修斯等式,将Q2表达成系统从T2热源吸收的热量，则有Q2 -Q2,卡诺循环,若系统经历若干个可逆循环，则有,任意一个可逆循环可以看作为由无数个微卡诺循环组成，相邻两个微卡诺循环的绝热过程曲线重合，方向相反，互相抵消，如图所示。当微卡诺循环数无限增加时，锯齿形过程曲线无限接近于用红色线表示的可逆循环,对于其中一个微卡诺循环，有,此式适用于所有可逆循环,考虑全部微卡诺循环，有,（克劳修斯等式）,注意：1)积分路径的限制,2)热温比：,- 沿可逆过程！,上式取极限，有,沿可逆过程的积分与路径无关反映了始末的某个状态量的变化,即,令,可得到态S的定义，这就是下面要介绍的熵,如图：,在力学中,根据保守力作功与路径无关, 我们引入了一个状态量-势能。在热力学，根据 12(dQ/T) 与可逆过程(路径)无关, 也可以引入一个只由系统状态决定的物理量-熵,二、克劳修斯熵的定义,微小过程中的熵变微小可逆过程中吸收的热微小可逆过程中的温度,定义:,当系统由平衡态1经历“任意过程”变化到平衡态2时系统的熵的增量为,此积分只和始、末态有关,与过程无关！,熵的单位： J/K (焦尔/开),熵是状态参量，与过程无关,等熵线,可逆的绝热过程熵变为零，绝热线又称等熵线,则,当,等温线上的熵由于吸热，在状态图上沿顺时针方向变化的等温线上的熵不断变大；沿逆时针则变小,可逆循环熵增为零。因为熵是状态量，而循环后系统回到循环前的原状态,这是综合了热力学第一、第二定律的热力学基本关系式,三、用熵表达的第一定律,热力学第一定律：,对于可逆过程：,四、以熵来表示热容,定体热容：,定压热容：,而由内能和焓表示的定体热容和定压热容为：,计算熵时须注意：熵是系统状态的函数(具有单值性)，当系统从一初态变化到一末态时, 不管经历了什么过程, 也不管这些过程是否可逆，熵的增量总是一定的(只决定于始、末两态）2. 对于可逆过程熵变可直接用下式进行计算,3. 如果过程是不可逆的不能直接应用上式。由于熵是一个态函数，熵变和过程无关，可以设计一个始末状态相同的可逆过程来代替，然后再应用上式进行熵变的计算,五、熵的计算,1. 热力学基本方程中的熵,热力学第一定律应用于可逆过程：,得到熵的计算公式,2. 理想气体态函数熵的计算公式,以T，V为函数，有,此式适用于理想气体任意可逆过程,以T，p为函数，则有,此式也一样适用于理想气体任意可逆过程,1）等温过程：,2）等容过程：,一些典型可逆过程,3）等压过程：,4）绝热过程：,5）多方过程：,六、温熵图（T-S图）,对可逆过程:,T-S曲线下面积为吸热或放热看相应的过程是使得熵变小或熵变大,卡诺循环温熵图,课外练习,（1）理想气体做一可逆绝热膨胀后到达的状态与初态处于同一条等熵线还是处于不同等熵线上？初，末态处在同一等温线上吗？（提示：所传的热量为零；绝热过程满足一个给定的关系式）（2）理想气体做一绝热自由膨胀后到达的状态与初态处于同一条等熵线还是处于不同等熵线上？初，末态处在同一等温线上吗？（提示：所传的热量与所做的功为零，内能没变；自由膨胀不是可逆过程）,克劳修斯等式：,复习5.3（1）,克劳修斯熵的定义,用熵表达的第一定律,条件：可逆过程,复习5.3（1）,熵的计算（熵是系统状态的函数，具有单值性）,对象：理想气体条件：可逆过程,复习5.3（1）,温熵图T-S 图上曲线下面积为系统吸的热,卡诺循环温熵图,本节利用熵的概念对热力学第二定律进行定量描述介绍熵的微观意义,5.3 熵与熵增原理（2）,例1：用克劳修斯熵公式计算理想气体绝热自由膨胀(孤立系统中进行的自然过程)熵的增量 解：理想气体绝热自由膨胀后内能不变，因而温度不变（1）设计一个可逆的等温膨胀过程 AB,一、一些不可逆过程中的熵变,dU=0,（2）设计可逆的绝热膨胀过程AC + 等容过程 CB,AC:,dQ=0,等熵过程、熵不变,CB:,绝热过程,(两次结果相同),可见理想气体绝热自由膨胀前后的熵变大于零：,例2：1mol 理想气体装在一个容器中，被绝热隔板分成相等的两部分（体积相等，粒子数相等），但温度分别为 T1 和 T2 ，打开绝热隔板，混合，达到平衡态，求熵的变化。,解：设计一可逆过程，使气体温度达到平衡温度 T，再混合,可见理想气体热平衡前后的熵变大于零：,实例计算和一般计算都表明，在绝热过程中,熵增加原理,热力学系统从一个平衡态经绝热过程到达另一个平衡态时，它的熵永不减少。如果过程是可逆的，则熵不变；如果过程是不可逆的，则熵增加,熵增加原理是热力学第二定律的又一表述。可以证明，熵增加原理与热力学第二定律的开尔文表述或克劳修斯表述等价,二、熵增加原理,讨论：,1）熵增加原理仅对绝热过程成立，对其他过程不成立2）热孤立系统中的任何自发过程必朝熵增加的方向变化3）热孤立系统的平衡态取其熵最大值的状态,严格说，在内能和体积不变的条件下，对于一切可能的变动来说，平衡态的熵最大，此时,可通过计算熵变判断绝热过程是否可逆：若 则该绝热过程不可逆；若 则该绝热过程可逆,三、热力学第二定律的数学表达式,克劳修斯不等式,可以证明，对于不可逆的闭合循环有,式中等号对应于可逆过程，不等号对应于不可逆过程,与克劳修斯等式合起来写得到,克劳修斯等式：,热力学第二定律的数学表达式,式中等号对应于可逆过程，不等号对应于不可逆过程,考虑一个由1到2的不可逆过程与由2到1的可逆过程组成的闭合循环过程，由克劳修斯不等式得到,与可逆过程的关系式合起来写，得到,得到,熵增加原理数学表达式,令dQ=0，由,式中等号对应于可逆过程，不等号对应于不可逆过程,（绝热过程）,表示：在不可逆绝热过程中系统的熵恒增；而在可逆绝热过程中熵不变,热力学基本方程,热力学第一定律应用于可逆过程：,此式称为热力学基本方程,对于理想气体：,怎样定量地描写状态的无序性和过程的方向性？,1.微观状态与宏观状态,将隔板拉开后, 只表示A,B中各有多少个分子 -称为宏观状态;,表示出A,B中各是哪些分子 (分子的微观分布) -称为微观状态,四、熵的微观意义,4个粒子分布,总微观状态数16: 左4右0和左0右4概率各为 1/16； 左3右1和左1右3概率各为 4/16； 左2右2概率为 6/16,统计理论的基本假设：对于孤立系统，各微观状态出现的概率相同,当分子数 N=4 时, 热力学概率=(1/16)=(1/2)4,某一宏观状态对应的微观状态数与系统的总微观状态数之比叫该宏观状态的热力学概率,例：计算全部分子自动收缩到左边的宏观状态出现的热力学概率：,当分子数 N=NA(1摩尔)时, 热力学概率,2.热力学概率,这种宏观状态虽原则上可出现，但实际上不可能出现,自然过程的方向性的定量描述:“热力学概率总是沿增大的方向发展”,N=1023,N/2,N,n,与平衡态的微小偏离，就是涨落（始终存在）,两侧粒子数相同时热力学概率最大，对应平衡态,对应微观状态数目多的宏观状态，其出现的概率大,孤立系统总是从非平衡态向平衡态过渡,自然过程的方向性是 有序 无序 (微观定性表示),W小 W大 (微观定量表示),玻耳兹曼引入了熵 S,此式称玻耳兹曼熵公式，式中是玻耳兹曼常数,熵的微观意义：熵是系统内分子热运动的无序性的一种量度,S = k lnW,五、玻耳兹曼熵公式,其中W为微观状态数,例.用玻耳兹曼熵公式计算理想气体绝热自由膨胀(孤立系统中进行的自然过程)熵的增加量：,因为初、末态 T 相同，分子的速度分布不变，只有位置分布改变, 可以只按位置分布计算热力学概率,现在, 分子数为N个，当体积增加到 倍时，微观状态数增为 倍,在前面讨论的4个分子的情形中，当体积增加到2倍时，微观状态数增为24倍,与前面讨论的例1得到的结果相同：,例1.功可以全部变热，而热不可以全部变功 摩擦生热 W = Q 再让热机吸收此热量Q ,可做功 W= Q c= W c W,例2.热量从高温传到低温，温度均衡了，那么单一热源就不能做功了,在上述二例中，能量的数量不变（热力学第一定律得到保证），但是能量越来越多地不能用来做功了（热力学第二定律在起作用）！这称为能量的退化。这是自然过程不可逆性的后果，表现为系统的熵增加,六、一些熵的应用和讨论,1）熵与能量退化,1.时间反演的对称性：在物理学很多领域中，时间本质上都在描述可逆过程，从现在可知过去，也可知道未来（如牛顿力学）2.但自然界中的热现象不具有时间反演对称性3.数学家史蒂芬指出，至少存在三个时间箭头将过去和将来分开热力学箭头：无序度增加的时间方向心理学箭头：只能记住过去 宇宙学箭头：宇宙膨胀三个箭头所指方向一致,2）熵与时间,3）熵与信息,一个系统的状态越是有序，它可能给予的信息就越多。系统的状态越是无序，则可能给予的信息就越少例：设两个相同物体温度各为T1，T2，平衡后达到T。若该两物体初始温度各为T3，T4，平衡后也达到T，则根据最后的温度为T的平衡态我们无从知道两个物体的初始温度各为T1，T2，还是各为T3，T4 。这表明，熵增的代价是信息量减少 香农认为：信息是事物肯定程度的量度，信息与负熵等效，熵增等于信息的减少。现在，信息论已成为一门专门的学科，其中信息熵是个重要概念,克劳修斯把熵增加原理应用到宇宙中，根据熵增原理，宇宙作为一个热力学孤立系统其熵应自发变大，最后达到极大值时宇宙将变得一片混沌，这就是所谓的“热寂说”“宇宙不是孤立系统，不能用热力学第二定律”“宇宙是无限的，热力学第二定律是在有限范围得出的规律”基本事实是：宇宙是孤立系统；宇宙也可以有限，至少在时间上有限（大爆炸学说）；宇宙在不断膨胀,4）熵与热寂说,P270: 5.3.35.3.55.3.85.3.11,作业,