Libo-第二章(续)传感器的动态特性课件.ppt

第二章 传感器的动态特性,赵立波2009年9月,第二章 传感器的动态特性赵立波,动态特性,1、动态特性研究2、传递函数的确定3、动态标定,动态特性1、动态特性研究,1.1 传感器的要求,稳、快、准系统的稳定性：首要的条件。要求传感器输出量对给定的输入量的偏离应该随着时间的增长逐渐趋近于零。,1.1 传感器的要求稳、快、准,1.1 传感器的要求,响应的快速性：是指传感器的输出量与给定输入量相应的稳态输出量之间产生偏差时，消除这种偏差的快慢程度。 Ts 和Mp,Mp,1.1 传感器的要求响应的快速性：是指传感器的输出量与给定输,1.1 传感器的要求,响应的准确性：是指在过渡过程结束后，传感器输出量与给定输入量相应的稳态输出量之间的偏差，称为静态偏差。,1.1 传感器的要求响应的准确性：是指在过渡过程结束后，传感,1.2 动态特性研究,当被测量(输入量)随时间较快地变化时，则采用动态指标体系，其输入与输出的关系为动态特性。动态特性反映的是传感器在动态测量过程中的特性。动态特性依赖于传感器本身的测量原理及内部的结构、材料等各种参数，不因输入量、时间和环境条件的不同而变化。,1.2 动态特性研究当被测量(输入量)随时间较快地变化时，则,1.2 动态特性研究,如把一支热电偶从温度为t0环境中迅速插入一个温度为t1的恒温水槽中（插入时间忽略不计），这时热电偶测量的介质温度从t0突然上升到t1，而热电偶反映出来的温度从t0变化到t1需要经历一段时间，即有一段过渡过程。热电偶反映出来的温度与其介质温度的差值就称为动态误差。,1.2 动态特性研究如把一支热电偶从温度为t0环境中迅速插,1.2 动态特性研究,动态误差,1.2 动态特性研究T /t1t00t0t /s动态误差,1.2 动态特性研究,热电偶输出波形失真和产生动态误差的原因：热惯性（由传感器的比热容和质量大小决定）传热热阻使得在动态测温时传感器输出总是滞后于被测介质的温度变化。热惯性是热电偶固有的，决定了热电偶测量快速变化的温度时会产生动态误差。影响动态特性的“固有因素”任何传感器都有，只不过表现形式和作用程度不同而已。,1.2 动态特性研究热电偶输出波形失真和产生动态误差的原因：,1.2 动态特性研究,目的：保证输出y(t)能够实时地、无失真地跟踪被测量x(t)的变化过程；从测量误差角度，分析传感器产生动态误差的原因（固有特性）及其改善措施。,1.2 动态特性研究目的：,1.2 动态特性研究,动态特性一般都可用下述的微分方程来描述： 式中，a0、a1、, an, b0、b1、., bm是与传感器的结构特性有关的常系数。线性定常系统，线性时变系统，非线性系统,1.2 动态特性研究动态特性一般都可用下述的微分方程来描述：,1.2 动态特性研究,方程的解：通解（余函数）特解系统总响应零输入响应零状态响应 固有响应强迫响应 暂态响应稳态响应,暂态响应,零输入响应,零状态响应,稳态响应,零输入响应：由无输入时系统的初态引起的自由响应。零状态响应：在无输入时的系统初态为零而仅有输入引 起的响应。,1.2 动态特性研究方程的解：通解（余函数）特解暂态响应零,1.2 动态特性研究,描述：时域中的微分方程复频域中的传递函数H(s)频率域中的频率特性H(j)方法：瞬态响应法：阶跃函数、脉冲函数、斜坡函数频率响应法：正弦函数,1.2 动态特性研究描述：,传递函数在线性定常系统中是指初始条件为0时，传感器输出量的Laplace变换与输入量的Laplace变换之比。 式中s是Laplace变量，s=+j, 为收敛因子，为角频率。,1.3 传递函数,传递函数在线性定常系统中是指初始条件为0时，传感器输出量的L,传递函数的特点：分母阶数及各项系数只取决于传感器本身的与外界无关的固有特性，分子阶数及各项系数取决于与外界之间的关系。输入定，则输出完全取决于传递函数。分母中s的阶数n必不小于分子中s的阶数m，由于惯性作用。传递函数可以无量纲，也可有量纲。物理性质不同的传感器，可有相同的传递函数，则具有相同的动态响应特性。,1.3 传递函数,传递函数的特点：1.3 传递函数,频率响应函数在线性定常系统中是指初始条件为0时，传感器输出量的傅里叶变换与输入量的傅里叶变换之比。幅频特性相频特性,1.4 频率响应函数,频率响应函数在线性定常系统中是指初始条件为0时，传感器输出量,常系数线性系统的频率响应函数是频率的函数，与时间和输入量无关。求解：y(t)=L-1H(s)X(s)，其中X(s)=Lbsint利用传递函数，直接替换求解用试验方法求取,1.4 频率响应函数,常系数线性系统的频率响应函数是频率的函数，与时间和输入量无关,伯德图纵坐标为20logK，单位：分贝（dB），横坐标为log ()，一般直接标以弧度/秒。极坐标图，也即奈奎斯特图当从0时，以R()为横坐标，I()为纵坐标，H(j)端点的轨迹即为频率特性的极坐标图。,1.4 频率响应函数,伯德图1.4 频率响应函数,零阶系统,1.4 常见系统,零阶系统1.4 常见系统,一阶系统,1.4 常见系统,一阶系统1.4 常见系统,二阶系统,1.4 常见系统,二阶系统1.4 常见系统,零输入响应,1.5 一阶传感器的动态响应,t,零输入响应1.5 一阶传感器的动态响应t,冲激（脉冲）响应相对动态误差,1.5 一阶传感器的动态响应,衰减到初值的%之前的过程定为过渡过程。,冲激（脉冲）响应1.5 一阶传感器的动态响应衰减到初值的%,阶跃响应相对动态误差,1.5 一阶传感器的动态响应,阶跃响应1.5 一阶传感器的动态响应t,时域内的动态性能指标:时间常数响应时间ts延迟时间td=0.69上升时间tr,1.5 一阶传感器的动态响应,时域内的动态性能指标:1.5 一阶传感器的动态响应,频率响应:,1.5 一阶传感器的动态响应,频率响应:1.5 一阶传感器的动态响应,频率响应:,1.5 一阶传感器的动态响应,频率响应:1.5 一阶传感器的动态响应,频率响应:时间常数越小，频率响应特性越好。当 1时，K ()1， ()，表明传感器输出与输入为线性关系，相位差与频率成线性关系，输出 y( t ) 比较真实地反映输入x( t ) 的变化规律。因此，减小可以改善传感器的频率特性。,1.5 一阶传感器的动态响应,频率响应:1.5 一阶传感器的动态响应21.00.70.50,零输入响应,1.6 二阶传感器-零输入响应,特征方程为：, 当 时，特征方程有一对共轭的虚根，称为零(无)阻尼系统，系统的阶跃响应为持续的等幅振荡。, 当 时，特征方程有一对实部为负的共轭复根，称为欠阻尼系统，系统的阶跃响应为衰减的振荡过程。, 当 时，特征方程有一对相等的实根，称为临界阻尼系统，系统的阶跃响应为非振荡过程。, 当 时，特征方程有一对不等的实根，称为过阻尼系统，系统的阶跃响应为非振荡过程。,零输入响应特征根为：, 当 时，称为临界阻尼系统，,冲激响应,1.7 二阶传感器-冲激响应, 当 时，称为零(无)阻尼系统，, 当 时，称为过阻尼系统，, 当 时，称为欠阻尼系统，,两个时间常数不同的一阶系统并联, 当 时，称为临界阻尼系统，冲激响应,1.7 二阶传感器-冲激响应,1.7 二阶传感器-冲激响应,性能指标（欠阻尼）峰值时间tp：第一峰值时间；超调量Mp：第一峰值的幅值；首次过零时间tc：第一次衰减到零的时间；单峰误差积分Sp：第一峰值的积分面积。,1.7 二阶传感器-冲激响应,性能指标（欠阻尼）1.7 二阶传感器-冲激响应,阶跃响应,1.8 二阶传感器-阶跃响应, 当 时，称为零(无)阻尼系统，, 当 时，称为临界阻尼系统，, 当 时，称为过阻尼系统，, 当 时，称为欠阻尼系统，,两个时间常数不同的一阶系统串联,阶跃响应1.8 二阶传感器-阶跃响应 当,1.6 二阶传感器-阶跃响应,1.6 二阶传感器-阶跃响应,性能指标（欠阻尼）上升时间tr：峰值时间tp：超调量Mp：调整时间ts：振荡次数N：衰减比：,1.8 二阶传感器-阶跃响应,性能指标（欠阻尼）1.8 二阶传感器-阶跃响应,当t=ts时，有：,由于实际响应曲线的收敛速度比包络线的收敛速度要快因此可用包络线代替实际响应来估算调节时间。即认为响应曲线的包络线进入误差带时，调整过程结束。,1.8 二阶传感器-阶跃响应,当t=ts时，有：由于实际响应曲线的收敛速度比包络线的收敛,当 较小时，近似取： ，且,1.8 二阶传感器-阶跃响应,当 较小时，近似取： ，且1,性能指标（无振荡）上升时间tr：调整时间ts：,1.8 二阶传感器-阶跃响应,性能指标（无振荡）1.8 二阶传感器-阶跃响应,阻尼系数 是二阶系统的一个重要参数，用它可以间接地判断一个二阶系统的瞬态品质。在 的情况下瞬态特性为单调变化曲线，无超调和振荡，但 长。,越大， （当 一定时）,为了限制超调量，并使 较小， 一般取0.40.8，则超调量在25%1.5%之间。,1.8 二阶传感器-阶跃响应,阻尼系数 是二阶系统的一个重要参数，用它可以间接地判断一个,频率响应:,1.9 二阶传感器-频率响应,频率响应:1.9 二阶传感器-频率响应,1.9 二阶传感器-频率响应,1.9 二阶传感器-频率响应,1.9 二阶传感器-频率响应,谐振频率,谐振峰值,1.9 二阶传感器-频率响应谐振频率谐振峰值,1.9 二阶传感器-频率响应,阻尼比系数 和固有频率 对工作频带 的影响,阻尼比系数,频域内最佳阻尼比系数,1.9 二阶传感器-频率响应阻尼比系数 和固有频率,1.9 二阶传感器-频率响应,固有频率,工作频带：下截至频率上截至频率,1.9 二阶传感器-频率响应固有频率工作频带：下截至频率上,给传感器加一个特性已知的校准动压信号作为激励源，得到传感器的输出信号，经计算分析、数据处理，确定传感器的频率特性。对于信号记录设备：设备的固有频率或工作频率分别不小于（35）或（23）倍传感器的固有频率；对于信号采集系统：采样频率不小于10倍的被测传感器固有频率。,1.10 动态标定：,给传感器加一个特性已知的校准动压信号作为激励源，得到传感器的,正弦压力发生器： 频率范围 ：50kHz以下的标定比较法原理,1.10 动态标定：以压力传感器为例,正弦压力发生器：1.10 动态标定：以压力传感器为例,Libo-第二章(续)传感器的动态特性课件,压力传感器在标定时广泛采用激波管法方法：压力幅度范围宽，便于改变压力值；由波前压力跃升到波后的压力只需10-810-9s；频率范围宽 (2kHz 2.5MHz) ；便于分析研究和数据处理。,1.10 动态标定：以压力传感器为例,压力传感器在标定时广泛采用激波管法方法：1.10 动态标定：,1.10 动态标定：以压力传感器为例,1.10 动态标定：以压力传感器为例,1.10 动态标定：以压力传感器为例,激波管标定装置系统原理框图,1-高压室；2-低压室；3-膜片；4-侧面被标定的传感器；5-端面被标定的传感器；6、7-测速压力传感器；8-测速前置级；9-数字频率计；10-测压前置级 11-记录装置；12-气源；13-气压表；14-泄气门,1.10 动态标定：以压力传感器为例激波管标定装置系统原理框,1.10 动态标定：以压力传感器为例,膜片爆破前膜片爆破后稀疏波反射前 稀疏波反射后反射激波的波动,激波管中压力与波动情况,1.10 动态标定：以压力传感器为例膜片爆破前激波管中压力与,1.10 动态标定：以压力传感器为例,1.10 动态标定：以压力传感器为例,对于侧装传感器：对于端面安装传感器：,1.10 动态标定：以压力传感器为例,对于侧装传感器：1.10 动态标定：以压力传感器为例,1.10 动态标定：以压力传感器为例,1.10 动态标定：以压力传感器为例,Libo-第二章(续)传感器的动态特性课件,Libo-第二章(续)传感器的动态特性课件,时域内:作图法,1.11 实验确定传递函数：一阶系统,时域内:1.11 实验确定传递函数：一阶系统t,时域内:计算法：阶跃响应,1.11 实验确定传递函数：一阶系统,时域内:1.11 实验确定传递函数：一阶系统,频域内:作图法：,1.11 实验确定传递函数：一阶系统,频域内:1.11 实验确定传递函数：一阶系统,频域内:计算法：,1.11 实验确定传递函数：一阶系统,频域内:1.11 实验确定传递函数：一阶系统21.00.70,时域内：阶跃响应当=1时,1.12 实验确定传递函数：二阶系统,时域内：阶跃响应1.12 实验确定传递函数：二阶系统,时域内：阶跃响应当1时,1.12 实验确定传递函数：二阶系统,时域内：阶跃响应1.12 实验确定传递函数：二阶系统,时域内：阶跃响应当01时,1.12 实验确定传递函数：二阶系统,时域内：阶跃响应1.12 实验确定传递函数：二阶系统,时域内：阶跃响应当01时,1.12 实验确定传递函数：二阶系统,时域内：阶跃响应1.12 实验确定传递函数：二阶系统,频域内:当0.707时,1.12 实验确定传递函数：二阶系统,频域内:1.12 实验确定传递函数：二阶系统谐振频率谐振峰值,频域内:当0.707时，在曲线上读出K()/k为0.707、0.900、0.950时的值0.707、 0.900 、 0.950 。,1.12 实验确定传递函数：二阶系统,频域内:1.12 实验确定传递函数：二阶系统,从频率上分析，系统的输入与输出之间的关系亦即系统的频率响应函数H(j)应满足系统的放大倍数为常数，相位为零。,1.13 实现不失真测试的条件,从频率上分析，系统的输入与输出之间的关系亦即系统的频率响应函,1.13 实现不失真测试的条件,1.13 实现不失真测试的条件,1.13 实现不失真测试的条件,1.13 实现不失真测试的条件,如对于一阶系统，时间常数愈小，则系统的响应速度愈快，近于满足测试不失真条件通频带也愈宽。所以一阶装置的时间常原则上愈小愈好。 对于二阶测试系统,1.13 实现不失真测试的条件,()-特性曲线接近直线，A()的变化不超过10%。,()接近180，且随变化甚小。 A()值较小 。,频率特性受阻尼比的影响较大。当=0.60.8时，二阶测试系统具有较好的综合特性。,如对于一阶系统，时间常数愈小，则系统的响应速度愈快，近于满,以压力传感器为例,1.14 安装对动态频响的影响,以压力传感器为例 1.14 安装对动态频响的影响,测压管道简化示意图,1.14 安装对动态频响的影响,测压管道简化示意图 1.14 安装对动态频响的影响,n 与音速成正比，而液体中的声速高于气体中声速，故能充液尽量充液；n与l成反比，尽量减小l；为提高n，尽量增大管道容积、减小空腔容积；选用粘度大的流体来适当增加阻尼比，但与提高n相矛盾。,1.14 安装对动态频响的影响,n 与音速成正比，而液体中的声速高于气体中声速，故能充液尽,已知一阶传感器传递函数：,作业,求该传感器输出信号的通频带。,已知二阶传感器的固有频率fn=19kHz，阻尼比=0.5，若要求传感器的输出幅值误差小于3%，请确定该传感器的工作频率范围及最佳阻尼比系数。,通频带：传感器的幅频特性衰减为零频率的0.707倍所对应的频带，在使用对数幅频特性时，是对应于衰减了-3dB对应的频带。工作频带：根据要求的动态幅值误差或相位误差所确定的有效工作频率范围。,已知一阶传感器传递函数：作业求该传感器输出信号的通频带。已知,总结！,总结！,