郑大远程教育高等数学微积分模拟题.doc

高等数学模拟题第一部分 客观题一、判断题正确的填A,不正确的填B1、 函数的反函数是.< >2、.< >3、设 , 则.< >4、不定积分.< >5、不定积分.< >6、设是一个连续的奇函数,则. 7、函数在上有界.< >8、当时,.< >9、和是同一函数的原函数.< > 10、 函数在上有界.< >11、.< >12、连续函数除有限个点外可导.< > 13、函数的极值点一定是函数的驻点.< >14、设是一个连续函数,则. 二、单项选择题1、 定积分 的值是： A； <B> ； <C> ； <D> ；2、函数,则在处是：< >(A) 可导；<B> 连续但不可导； <C> 不连续； <D> 无定义；3、 设函数则的值是：< >A； <B> ； <C> ； <D> ；4、 是 为 的拐点的：< ><A>必要条件；<B>充分条件；<C>充分必要条件；<D>既非充分也不必要条件；5、设,则 ： < >A； <B>； <C>； <D>；6、在下列指定的变化过程中, 是无穷小量<A> <B> <C> <D> 7、 设在可导,则 <A> <B> <C> <D> 8、若,则 <A> <B> <C> <D> 9、设,则 .<A> <B> <C> <D>10、极限 .<A> 1 <B> 0 <C> -1 <D>211、.曲线 <A> 无渐近线 <B> 仅有水平渐近线<C> 仅有铅直渐近线 <D>既有水平渐近线,又有铅直渐近线12、设函数满足洛尔定理条件的区间是 <A> <B> <C> <D> 13、 <A> <B><C> <D> 14、设,则 .<A> 为正常数 <B>为负常数 <C>恒为零 <D>不为常数15、极限 .<A> 1 <B> 0 <C> -1 <D>2第二部分 主观题三、求解下列各题1、讨论极限2、讨论极限3、讨论极限4、求 3、设由方程组确定,求.5、方程确定了函数,求.6、求的导数.7、求曲线在点处的切线方程.8、求函数在上的最大值和最小值.9、求函数图形的凹凸区间.10、求曲线的凹凸区间.11、计算.12、 计算积分.13、计算14、 求.15、 设,其中为连续函数,求.16、已知在处连续,求.17、设对任意的有,求.18、讨论极限19、设由方程组确定,求.20、 计算四、应用题1、求曲线与直线与轴所围成平面图形的面积.2、求由曲线与直线所围成的平面图形的面积.3、求由曲线与其过原点的切线与轴所围图形的面积.4、求由曲线与直线,所围图形绕轴旋转一周所成立体的体积.5、求曲线与直线与轴所围成平面图形绕轴旋转所得立体的体积.五、证明题1、证明：当时,.2、 证明：当时,.3、证明：当时,.4、设在内,证明：函数在内单调增加.5 / 5